平方差公式(說課稿)

平方差公式（說課稿）

課題：乘法公式——平方差公式

教

學(xué)

目

標(biāo)知識技能認(rèn)識平方差公式并了解公式的意義，會用平方差公式簡化計算解決簡單的實際問題。

數(shù)學(xué)思考提高學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，進一步了解轉(zhuǎn)化化歸與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)研究式與合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。

教學(xué)重點理解并運用平方差公式化簡計算并解決數(shù)學(xué)問題

教學(xué)難點理解公式中字母的廣泛含義，并靈活運用公式，把公式中的結(jié)構(gòu)特征與實際問題聯(lián)系起來

教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)方法啟發(fā)式和討論式相結(jié)合

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

一

情

景

引

入提問：某學(xué)校學(xué)生實踐基地有一塊邊長為30米的正方形實驗田，現(xiàn)要在實驗田中開設(shè)一塊邊長為5米的正方形觀測臺，現(xiàn)要在實驗田播種，請問正方形實驗田的播種面積是多少平方米？

思考并回答以學(xué)生身邊的實際問題為例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并自然引出本節(jié)課的主要內(nèi)容。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖二

合

作

研

究

提問：除了直接用兩個正方形面積求差，還有沒有其他方法，假如正方形邊長較大時，如何求出剩余面積。

在充分鼓勵學(xué)生思考出〈方法一〉的同時，引導(dǎo)學(xué)生從觀察圖形和理解題意的角度，繼續(xù)尋找方法。

根據(jù)題目中的已知條件，用剛剛討論出的兩種解法，分別計算播種面積。

根據(jù)兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特征，得出等式。

學(xué)生分組討論

〈方法一〉直接用邊長的平方求面積再相減。

〈方法二〉移動小正方形，以找到最合適的位置，分割大正方形。如圖，把小正方形放在大正方形的一角，這樣有利于分割剩余面積，也就是直接求法。

把陰影部分移至長方形的右側(cè)，得到下圖

學(xué)生根據(jù)間接和直接求面積的方法，列式并得到如下結(jié)論：

〈方法一〉〈方法二〉（30+5）（30-5）=875根據(jù)以上等式，得

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生除了尋找出方法一的間接求不規(guī)則圖形的面積；同時還能在現(xiàn)有知識水平的基礎(chǔ)之上，進行簡單的圖形平移，轉(zhuǎn)而通過分割圖形的方法，直接求得不規(guī)則圖形的面積。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生得到如下形式，為后面引出平方差公式做好準(zhǔn)備。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

三

推

出

概

念提問：如果把題目中的正方形邊長改為75和15，或者165和30，……，a和b，是否都能得到相類似的結(jié)論。

給出平方差公式的概念

并請學(xué)生觀察公式的形式，并總結(jié)公式的特點。

學(xué)生記錄公式的名稱和內(nèi)容

平方差公式可以解釋為：兩數(shù)和與這兩數(shù)差