華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章勾股定理》單元測試卷（含答案）

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章勾股定理》單元測試卷（含答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．如圖，有一長方體容器，AB=5，BC=3，一只螞蟻沿長方體的表面，從點A爬到點的最短爬行路程是（

）A．8 B．9 C．10 D．112．如圖，圓柱形容器的底面周長是30cm，高為17cm，在外側(cè)地面S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口內(nèi)側(cè)距開口出3cm的點F處有一蒼蠅，急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線長度是（

）A． B．25cm C． D．30cm3．根據(jù)我國古代一部數(shù)學(xué)著作記載，在約公元前年，人們就已經(jīng)知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，這本數(shù)學(xué)著作是（

）A．《幾何原本》 B．《本草綱目》 C．《周髀算經(jīng)》 D．《山海經(jīng)》4．如圖，正方體盒子的棱長為4，中點為，一只螞蟻從點沿正方體的表面爬到點，螞蟻爬行的最短距離是（

）A．10 B． C． D．5．如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME-7）的會徽圖案，會微的主題圖案是由如圖2的一連串直角三角形演化而成的，其中，圖中三角形的面積分別記為…則（

）

A． B． C．7 D．96．用反證法證明命題“四邊形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于”時，首先應(yīng)假設(shè)（

）A．四個內(nèi)角都小于 B．至少有一個內(nèi)角不大于C．至多有一個內(nèi)角大于 D．至多有一個內(nèi)角不大于7．一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則第三邊長的平方是（

）A．169 B．119 C．13 D．169或1198．一個直角三角形的兩邊長分別為8cm、10cm，則第三條邊長為（）A．6cm B．12cmC．cm D．6cm或cm9．如圖，用64個邊長為的小正方形拼成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E，都在格點（小正方形頂點）上，對于線段AB，AC，AD，AE，長度為無理數(shù)的有（

）．A．4條 B．3條 C．2條 D．1條10．如圖，在中∠ABC=90°，分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于點，E，直線交于點，交于點，AC=4，AB=3，則的長為()A．4 B． C． D．2二、填空題11．如圖，中，點I為各內(nèi)角平分線的交點，過I作的垂線，垂足為H，若，AB=4，那么的值為．12．如圖，在數(shù)軸上點表示1，點表示，CA=CB，BD=1．則點A所表示的數(shù)是．13．如圖，在中，AC=6，BC=8，點D為邊上一動點，將沿直線對折，其中點C的對應(yīng)點為點E，連接，當(dāng)為直角三角形時，線段的長為．14．若直角三角形兩邊的長分別為a、b且滿足+|b-4|=0，則第三邊的長是．15．若三角形的三邊長分別等于2，則這個三角形是三角形．16．用反證法證明：“四邊形中至少有一個角是直角或鈍角”時，應(yīng)假設(shè)．17．如圖,菱形ABCD的兩條對角線相交于點O,若AC=6,BD=2,則菱形ABCD的周長是．18．如圖所示，數(shù)軸上點表示的數(shù)是，是原點，以為邊作正方形，以為圓心、長為畫弧交數(shù)軸于、兩點，則點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）．19．如圖，中，邊的垂直平分線交于點E，交于點D，且AB=8，BC=6，則的周長是．20．“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因為重復(fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為．三、解答題21．高州市在創(chuàng)建全國文明城市期間，某小區(qū)在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地．如圖，經(jīng)技術(shù)人員的測量，已知．

(1)求空地的面積；(2)若平均每平方米空地的綠化費用為150元，試計算綠化這片空地共需花費多少元？22．如圖，在中．(1)在線段上找一點D，使得點D到、的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接，若，AB=10，求的長．23．如圖，四邊形為某工廠的平面圖，經(jīng)測量，且(1)求的度數(shù)；(2)若直線為工廠的車輛進出口道路（道路的寬度忽略不計），工作人員想要在點處安裝一個監(jiān)控裝置來監(jiān)控道路車輛通行情況，且被監(jiān)控的道路長度要超過68米，已知攝像頭能監(jiān)控的最大范圍為周圍的50米（包含50米），請問該監(jiān)控裝置是否符合要求？并說明理由．24．如圖，在長方形ABCD中，AB=8，BC=12，點E為BC的中點，將沿直線AE折疊，點B落在點處，連接B'C．(1)線段BE＝；(2)判斷AE與B'C的位置關(guān)系，并說明理由；(3)求線段B'C的長．25．（1）問題探究①如圖1，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝13，AB＝5，若P是BC邊上一動點，連接AP，求AP的最小值．②如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝a，求邊AB的長度（用含a的代數(shù)式表示）．（2）問題解決如圖3，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4，D是邊BC的中點，若P是AB邊上一動點，E是AC邊上一動點，請直接寫出PD＋PE的最小值．26．到三角形三條邊距離相等的點，叫做此三角形的內(nèi)心，由此我們引入如下定義：到三角形的兩條邊距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．舉例：如圖，若AD平分∠CAB，則AD上的點E為△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心．應(yīng)用：（1）如圖AD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)內(nèi)心P在高AD上，且PD＝AB，則∠BPC的度數(shù)為度．（2）如圖已知直角△ABC中斜邊AB＝5，BC＝3，準(zhǔn)內(nèi)心P在BC邊上，求CP的長．參考答案1．C2．B3．C4．B5．C6．A7．A8．D9．C10．B11．112．/13．5或2/2或514．3或