《概率論基礎》課程教學大綱

《概率論基礎》教學大綱課程名稱：概率論基礎課程編號：F062091061英文名稱：FoundationsoftheTheoryofProbability學時：48學時 學分：3學分開課學期：第3學期適用專業(yè)：數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術課程類別：理論課課程性質(zhì)：專業(yè)基礎課先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)一、課程的性質(zhì)及任務《概率論基礎》課程是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門學科，是“數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術”專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎課。概率論基礎兼顧理論與應用，具有獨特的思維方法，其理論及方法與數(shù)學其他分支相互交叉、滲透，已經(jīng)成為自然科學、社會科學、管理學科等學科重要的理論工具?！陡怕收摶A》的先修課程是《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》等，這些課程為本課程的學習奠定了理論基礎；后續(xù)課程是《數(shù)理統(tǒng)計》、《數(shù)據(jù)挖掘與機器學習》等，通過該課程的學習可為這些課程涉及的模型建立等內(nèi)容奠定良好的知識基礎，在教學中起到了承上啟下的作用。本課程的學習可使學生掌握概率論的基本概念、基本理論和基本方法，使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學生運用概率思維與方法分析和解決實際問題的能力，為學習有關專業(yè)課程和擴大知識面提供必要的基礎，有助于今后解決復雜的工程問題，獲得自主研究和終身學習的能力。依據(jù)河北工程大學數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術專業(yè)培養(yǎng)計劃，本課程需要培養(yǎng)學生的能力是：1.能夠利用數(shù)學、自然科學、工程基礎知識進行大數(shù)據(jù)工程問題的表述；（畢業(yè)要求指標1-1）2.能夠針對大數(shù)據(jù)工程問題建立數(shù)學模型并求解;（畢業(yè)要求指標1-2）3.能夠?qū)?shù)學、自然科學、工程基礎和大數(shù)據(jù)技術的專業(yè)知識用于復雜工程問題的推演、分析和計算;（畢業(yè)要求指標1-3）4.能夠運用數(shù)學和自然科學的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術的專業(yè)知識，識別和判斷復雜工程問題的關鍵環(huán)節(jié)；（畢業(yè)要求指標2-1）5.能夠主動與其他學科背景的成員合作開展工作;（畢業(yè)要求指標9-2）6.具備終身學習的知識基礎，掌握自主學習的方法，了解拓展知識和能力的途徑；（畢業(yè)要求指標12-2）7.具有愛國主義情懷，為實現(xiàn)中華民族偉大復興而奮斗。（畢業(yè)要求指標13-2）二、課程目標與要求2.1課程目標理解掌握概率論中的相關概念、公式和定理。學會應用概率論的知識解決一些基本的概率計算。理解概率論的基本思想和解決實際問題的方法。力求在簡潔的基礎上使學生能從整體上了解和掌握該課程的內(nèi)容體系。培養(yǎng)學生善于觀察、分析、不斷創(chuàng)新的精神。培養(yǎng)學生較好的邏輯思維、計劃、組織和協(xié)調(diào)能力。培養(yǎng)學生認真、細致嚴謹?shù)穆殬I(yè)能力。培養(yǎng)學生終身學習的能力。

概率論基礎教學大綱PAGE12PAGE92.2課程目標與畢業(yè)要求對應關系課程目標畢業(yè)要求二級指標畢業(yè)要求12345678●●●●1-1能夠利用數(shù)學、自然科學、工程基礎知識進行大數(shù)據(jù)工程問題的表述；1.能夠?qū)?shù)學、自然科學、計算機科學、工程基礎和數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術專業(yè)知識應用于解決復雜工程問題。1-2能夠針對大數(shù)據(jù)工程問題建立數(shù)學模型并求解；1-3能夠?qū)?shù)學、自然科學、工程基礎和大數(shù)據(jù)技術的專業(yè)知識用于復雜工程問題的推演、分析和計算；●●●2-1能夠運用數(shù)學和自然科學的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術的專業(yè)知識，識別和判斷復雜工程問題的關鍵環(huán)節(jié)；2.能夠應用數(shù)學、自然科學、計算機科學和數(shù)據(jù)科學的基本原理，對復雜工程問題進行識別、表達，以獲得有效結(jié)論。13-2具有愛國主義情懷，為實現(xiàn)中華民族偉大復興而奮斗。13.具有正確的人生觀、價值觀、道德觀，具有強烈的愛國主義精神和高度的社會責任感，具備良好的心理素質(zhì)、積極的人生態(tài)度。●9-2能夠主動與其他學科背景的成員合作開展工作；9.具有健康的體魄和良好的綜合素質(zhì)，能夠正確理解多學科背景下團隊中個體、團隊成員以及負責人的角色，并承擔其責任與義務?！?2-2具備終身學習的知識基礎，掌握自主學習的方法，了解拓展知識和能力的途徑；12.在數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術相關理論和技術不斷更新的背景下具有自主學習和終身學習的意識，具有不斷學習和適應發(fā)展的能力。2.3課程目標與培養(yǎng)環(huán)節(jié)對應矩陣序號課程目標理論教學課后作業(yè)1理解掌握概率論中的相關概念和公式定理。HM2學會應用概率論的知識解決一些基本的概率計算，能夠針對實際領域中復雜工程問題的解決方案，在設計環(huán)節(jié)中體現(xiàn)創(chuàng)新意識，考慮社會、健康、安全、法律、文化以及環(huán)境等因素。HM3理解概率論的基本思想和解決實際問題的方法，能夠基于科學原理并采用科學方法對實際領域復雜工程問題進行研究，包括設計實驗、分析與解釋數(shù)據(jù)、并通過信息綜合得到合理有效的結(jié)論。HM4力求在簡潔的基礎上使學生能從整體上了解和掌握該課程的內(nèi)容體系，使學生能夠在實際工作中、其他學科的學習中靈活、自如地應用這些理論。HL5培養(yǎng)學生樂于觀察、分析、不斷創(chuàng)新的精神。ML6培養(yǎng)學生較好的邏輯思維、較強的計劃、組織和協(xié)調(diào)能力。ML7培養(yǎng)學生認真、細致嚴謹?shù)穆殬I(yè)能力。ML8培養(yǎng)學生終身學習的能力。ML注：H表示該能力的在此環(huán)節(jié)重點培養(yǎng)；M表示該能力在此環(huán)節(jié)有應用要求；L表示該能力在此環(huán)節(jié)有所涉及。測控電路課程教學大綱PAGE2PAGE12.4目標達成度的評價1.課程目標1主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，在課后作業(yè)中有所涉及。主要通過課堂測試、課后作業(yè)和期末考試中概念性、原理性題目進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。2.課程目標2主要通過理論教學環(huán)節(jié)、課后作業(yè)進行培養(yǎng)。主要通過課堂測試，課后作業(yè)和期末考試中隨機現(xiàn)象、樣本空間、隨機事件、概率等內(nèi)容進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。3.課程目標3主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)。主要通過課堂測試、課后作業(yè)中概率論的基本概念、古典概率及其計算、條件概率的計算、全概率公式和貝葉斯公式的應用等內(nèi)容進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。4.課程目標4、5、6、7、8主要通過課程介紹環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，激發(fā)學生對該課程的興趣，培養(yǎng)學生的學習能力、創(chuàng)新精神以及科研能力。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。三、教學方法及手段把握主線，引導學生掌握概率論的相關概念、方法，利用概率實例，幫助學生理解概率論的思想和處理問題的方法，使學生能運用概率論的知識解決實際問題。采用多媒體教學手段，配合例題的講解及適當?shù)乃伎碱}，保證講課進度的同時，注意學生的掌握程度和課堂的氣氛。采用案例式教學手段，引進實際中的概率案例，讓學生真正了解概率論這門課程的應用。主要教學環(huán)節(jié)的質(zhì)量要求如表所示。主要教學環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課掌握本課程教學大綱內(nèi)容，嚴格按照教學大綱要求進行課程教學內(nèi)容的組織。熟悉教材各章節(jié)，借助專業(yè)書籍資料，并依據(jù)教學大綱編寫授課計劃，編寫每次授課的教案，教案內(nèi)容包括章節(jié)標題、教學目的、教法設計、課堂類型、時間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學效果分析等方面。根據(jù)各部分教學內(nèi)容，構思授課思路、技巧，選擇合適的教學方法。2講授要點準確、推理正確、條理清晰、重點突出，能夠理論聯(lián)系實際熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學方式（如啟發(fā)式教學案例分析教學、討論式教學、多媒體示范教學等），注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。（3）能夠采用現(xiàn)代信息技術輔助教學。（4）表達方式應能便于學生理解、接受，力求形象生動，使學生在掌握知識的過程中，保持較為濃厚的學習興趣，學生需完成規(guī)定數(shù)量的作業(yè)，作業(yè)需達到以下要求。3作業(yè)布置與批改按時按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲。書寫規(guī)范，清晰。（3）解題方法和步驟正確。教師批改和講評作業(yè)要求如下：（1）學生的作業(yè)要按時全部批改，并及時進行講評。（2）教師批改和講評作業(yè)要認真、細致，按百分制評定成績并寫明日期。（3）學生作業(yè)的平均成績應作為本課程總評成績中平時成績的重要組成部分。4課外答疑為了解學生的學習情況，幫助學生更好地理解和消化所學知識、改進學習方法和思維方式，培養(yǎng)其獨立思考問題的能力，任課教師需每周安排一定時間進行課外答疑與輔導。5成績考核本課程考核的方式為閉卷筆試?？荚嚥扇〗炭挤蛛x監(jiān)考由學院統(tǒng)一安排。有下列情況之一者，總評成績?yōu)椴患案瘛＃?）缺交作業(yè)次數(shù)達1/3以上者。（2）缺課次數(shù)達本學期總授課學時的1/3以上者。四、課程的基本內(nèi)容與教學要求第一章概率論的基本概念（10學時）[教學目的與要求]：理解隨機現(xiàn)象、樣本空間、隨機事件、概率等概念，掌握事件的關系與運算，掌握古典概率及其計算、條件概率的計算、全概率公式和貝葉斯公式的應用。[本章主要內(nèi)容]：1.1隨機試驗1.2樣本空間、隨機事件1.3頻率與概率1.4等可能概型（古典概型）1.5條件概率1.6獨立性[本章重點]：概率、條件概率與獨立性的概念。逆事件概率計算公式。加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。[本章難點]：等可能的有關計算。全概率公式的應用。貝葉斯公式的應用。第二章隨機變量及其分布（12學時）[教學目的與要求]：了解隨機變量的概念；理解離散型隨機變量的分布律和連續(xù)型隨機變量概率密度的概念及性質(zhì)，會利用性質(zhì)確定分布律和概率密度；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，能利用此概念和性質(zhì)確定分布函數(shù)，利用概率分布計算有關事件的概率；掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布，會求簡單的隨機變量函數(shù)的分布。[本章主要內(nèi)容]：2.1隨機變量2.2離散型隨機變量及其分布律2.3隨機變量的分布函數(shù)2.4連續(xù)型隨機變量及其概率密度2.5隨機變量的函數(shù)的分布[本章重點]：隨機變量的概念。離散型隨機變量以及分布律。連續(xù)型隨機變量及其概率密度。隨機變量的分布函數(shù)。隨機變量函數(shù)的分布。[本章難點]：隨機變量定義。隨機變量函數(shù)的分布。第三章多維隨機變量及其分布（12學時）[教學目的與要求]：了解多維隨機變量的概念；了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率分布律、聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)，并會求聯(lián)合概率密度（聯(lián)合概率分布）、會求聯(lián)合分布函數(shù)，會計算有關事件的概率；掌握二維隨機變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關系；理解隨機變量獨立性的概念，會應用隨機變量獨立性概念進行概率計算；知道幾個相互獨立的正態(tài)隨機變量之和的分布。[本章主要內(nèi)容]：3.1二維隨機變量3.2邊緣分布3.3條件分布3.4相互獨立的隨機變量3.5兩個隨機變量的函數(shù)的分布[本章重點]：二維隨機變量的概念。邊緣分布，條件分布。相互獨立的隨機變量。兩個隨機變量的函數(shù)的分布。[本章難點]：隨機變量獨立性。兩個隨機變量的函數(shù)的分布。第四章隨機變量的數(shù)字特征（8學時）[教學目的與要求]：掌握隨機變量的數(shù)學期望及方差的性質(zhì)及計算；了解二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的期望和方差；掌握協(xié)方差、相關系數(shù)的定義及有關性質(zhì)；會利用復合函數(shù)的聯(lián)合分布律和聯(lián)合密度求離散和連續(xù)隨機變量的期望和方差及相關系數(shù)；會計算分位點，了解其它數(shù)字特征。[本章主要內(nèi)容]：4.1數(shù)學期望4.2方差4.3協(xié)方差及相關系數(shù)4.4矩、協(xié)方差矩陣[本章重點]：數(shù)學期望、方差的概念及計算。幾個常用分布的數(shù)學期望與方差，協(xié)方差及相關系數(shù)的計算公式。二維正態(tài)隨機變量的不相關與獨立的等價性。[本章難點]：協(xié)方差矩陣的概念及計算。第五章大數(shù)定律及中心極限定理（6學時）[教學目的與要求]：了解切比雪夫不等式；了解大數(shù)定律的有關結(jié)論；理解中心極限定理的思想和方法。[本章主要內(nèi)容]：5.1大數(shù)定律5.2中心極限定理[本章重點]：獨立同分布中心極限定理及其應用。隸莫弗—拉普拉斯中心極限定理及其應用。[本章難點]：獨立同分布中心極限定理及其應用。隸莫弗—拉普拉斯中心極限定理及其應用。五、課內(nèi)實驗無六、課程學時分配教學課次教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與計劃時數(shù)教學環(huán)節(jié)計劃時數(shù)1隨機試驗，樣本空間理論課22隨機事件理論課23頻率與概率理論課24等可能概型（古典概型）；條件概率；獨立性理論課25本章復習理論課26隨機變量理論課27離散型隨機變量及其分布律理論課28離散型隨機變量及其分布律；隨機變量的分布函數(shù)理論課29連續(xù)型隨機變量及其概率密度理論課210隨機變量函數(shù)的分布理論課211本章復習理論課212二維隨機變量理論課213邊緣分布理論課214條件分布理論課215相互獨立的隨機變量理論課216兩個隨機變量函數(shù)的分布理論課217本章復習理論課218數(shù)學期望理論課219方差理論課220協(xié)方差及相關系數(shù)，矩、協(xié)方差矩陣理論課221本章復習理論課222大數(shù)定律理論課223中心極限定理理論課224總復習理論課2七、課程考核與成績評定7.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學習過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績的30%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)情況進行評定；期末考試成績占總成績的70%。各環(huán)節(jié)的比重如下?？己谁h(huán)節(jié)比重合計過程考核（平時成績）課堂表現(xiàn)15%30%作業(yè)15%期末成績期末測試70%70%總計100%100%7.2考核內(nèi)容及要求本課程為考試課，考核內(nèi)容及分值分配如下?？己朔绞娇己藘?nèi)容分值課程目標總分值期末考試70%概率論的基本概念10~20目標1100分隨機變量及其分布10~30目標2、4多維隨機變量及其分布10~30目標2、3、4、8隨機變量的數(shù)字特征10~20目標3、4、5、7大數(shù)定律及中心極限定理10~20目標3、4、5、8過程考核30%課堂表現(xiàn)課堂測試、出勤情況15目標1、2、3、4、5、6、7、815分課后作業(yè)作業(yè)完成情況15目標1、2、3、4、5、6、7、815分7.3成績評定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分15分，由課堂測試與課堂出勤情況評定。其中，課堂測試滿分10分，以客觀題（填空、選擇、判斷）為主，每學期隨堂測試15~20次，每次測試1~2道題目，每答錯一道題目扣0.5分（直到扣滿10分為止）；課堂出勤滿分5分，缺勤一次扣1分，遲到或請假扣0.5分。2.課后作業(yè)課后作業(yè)總分15分，由作業(yè)完成情況評定。每學期布置作業(yè)5次，每次作業(yè)占3分，評分標準如下：評分標準分值標準描述課后作業(yè)3能夠按時認真完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度認真、書寫清楚、分析計算正確。2能夠按時完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度較好、書寫較清楚、分