第5練-基本不等式(原卷版)(新高考地區(qū))

第5練基本不等式一、課本變式練1.（人A必修一P48習(xí)題2.2T1（1）變式）已知,則函數(shù)的最小值為（）A．B．2C．D.42.（人A必修一P48習(xí)題2.2T1（2）變式）已知,則取得最大值時(shí)（）A．B．C．D.3.（人A必修一P48習(xí)題2.2T5變式）,則的最小值為.4.（人A必修一P57復(fù)習(xí)參考題2T5變式）若,且,則最小值為.二、考點(diǎn)分類(lèi)練(一)利用基本不等式求最值5．（2022屆安徽省“皖東縣中聯(lián)盟”高三期末聯(lián)考）已知,,,則的最小值為（

）A． B． C． D．6.(2022屆天津市紅橋區(qū)高三下學(xué)期一模)設(shè),,若,則的最小值為（

）A．6 B．9 C． D．187.（2022屆天津市南開(kāi)區(qū)高三下學(xué)期一模）若,,,,則的最小值為_(kāi)_____．(二)利用基本不等式判斷不等關(guān)系8．（2022屆寧夏銀川高三二模）下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．9.（2022屆四川省攀枝花市高三5月統(tǒng)考）已知函數(shù),若不相等的實(shí)數(shù),,成等比數(shù)列,,,,則、、的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．10.（2022屆江蘇省泰州市靖江市高三調(diào)研）十六世紀(jì)中葉,英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“”作為等號(hào)使用,后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”和“”符號(hào),并逐步被數(shù)學(xué)界接受,不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若,,則下面結(jié)論正確的有（

）A．若,則B．C．若,則有最大值D．若,則(三)利用基本不等式求參數(shù)范圍11．（2022屆山西省呂梁市高三核心模擬）“,使得成立”的充要條件是（

）A． B． C． D．12.（2022屆上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高三4月自我定位檢測(cè)）已知,,,,.若a,b,c構(gòu)成三角形的三邊,則m的取值范圍是_______.(四)基本不等式在其他知識(shí)中的應(yīng)用13．（2022屆重慶市巴蜀中學(xué)校高三下學(xué)期月考）已知,為平面的單位向量,且其夾角為,若,則的最大值為（

）A． B． C． D．14.已知點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),,,則的最大值為（

）A． B． C． D．三、最新模擬練15．（2022屆安徽省宣城市高三下學(xué)期第二次調(diào)研）已知正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足,則的最小值是（

）A． B．4 C． D．16．（2022屆湖北省十堰市高三4月月考）函數(shù)的最小值為（

）A．4 B． C．3 D．17．（2022屆安徽省“皖南八?！备呷聦W(xué)期第三次聯(lián)考）已知,則的最大值為（

）A． B． C． D．18．（2022屆廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測(cè)試）已知,,命題,命題,則p是q的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2022屆黑龍江省哈爾濱市高三下學(xué)期第三次模擬）已知x,y都是正數(shù),且,則下列選項(xiàng)不恒成立的是（

）A． B．C． D．20．（多選）（2022屆廣東省韶關(guān)市高三綜合測(cè)試）已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．21．（2022屆江西省萍鄉(xiāng)市高三二模）已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且,若非零正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的小值是_______．22．（2022屆廣東省潮州市高三下學(xué)期二模）設(shè)函數(shù),點(diǎn)在圖象上,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量,若向量,且是與的夾角,則的最大值是______．23．（2022屆四川省瀘州市高三第三次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試）已知x、,且,給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中一定成立的結(jié)論是______(寫(xiě)出所有成立結(jié)論的編號(hào))．四、高考真題練24.（2021新高考Ⅰ卷）已知,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在上,則的最大值為A．13 B．12 C．9 D．625．（2020新高考山東卷）11.已知a>0,b>0,且a+b=1,則（）A. B.C. D.五、綜合提升練26.（2022屆新疆高三第二次適應(yīng)性檢測(cè)）實(shí)數(shù),,分別滿(mǎn)足,,,則,,的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．27.（上海市七寶中學(xué)高三下學(xué)期期中）設(shè)為中邊上的中線(xiàn),且.若,則的最大值為_(kāi)________28.（2022屆江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三4月聯(lián)考）已知正數(shù)滿(mǎn)足,則的取值范圍是___________.29.（2022屆內(nèi)蒙古赤峰市高三模擬）已知為非直角三角形,.(1)證明：；(2)求的最小值.30．（2022屆山東省德州市高三12月月考）橢