任務(wù)31計算機中的信息存儲數(shù)制及其轉(zhuǎn)換資料講解

2025/1/131任務(wù)3

計算機中的信息存儲2計算機中的信息存儲常用數(shù)值及其轉(zhuǎn)換

二進制的算術(shù)運算二進制的基本邏輯運算計算機中的信息編碼3數(shù)字化信息編碼的概念計算機中的信息也稱為數(shù)據(jù)。由于二進制電路簡單、可靠且具有很強的邏輯功能，因此數(shù)據(jù)在計算機中均以二進制表示，并用它們的組合表示不同類型的信息。

2025/1/1342025/1/136進位制十進制二進制八進制十六進制基本符號0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,10,1,2,3,4,5,6,70~9，A,B,C,D,E,F基數(shù)R=10R＝2R＝8R＝16加法規(guī)則逢十進一逢二進一逢八進一逢十六進一位權(quán)10i2i8i16i表示(11)1011D(11)211B(11)811O(11)1611H常用進位計數(shù)制任務(wù)3認識計算機中的信息存儲

——常用數(shù)制及其轉(zhuǎn)換R進制設(shè)R表示基數(shù)（數(shù)制中包含數(shù)碼的個數(shù)），則稱為R進制，使用R個基本的數(shù)碼，其加法運算規(guī)則是“逢R進一”。在R進制中，一個數(shù)碼所表示數(shù)的大小不僅與基數(shù)有關(guān)，而且與其所在的位置，即“位權(quán)”有關(guān)，Ri就是位權(quán)。對于任意一個數(shù)都可以按權(quán)展開來表示其大小。（111.1）10=1×102+1×101+1×100+1×10-1=（111.1）10（111.1）2=

1×22+1×21+1×20+1×2-1=（7.5）10（111.1）8=

1×82+1×81+1×80+1×8-1=（73.125）102025/1/138數(shù)的按位權(quán)展開進制原始數(shù)按位權(quán)展開對應(yīng)十進制數(shù)十進制923.459×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2923.45二進制1101.11×23+1×22+0×21+1×20+1×2-113.5八進制572.45×82+7×81+2×80+4×8-1378.5十六進制3B4.43×162+B×161+4×160+4×16-1948.252025/1/1393、下列4種不同數(shù)制表示的數(shù)中，數(shù)值最小的一個

A)八進制數(shù)52B)十進制數(shù)44C)十六進制數(shù)2BD)二進制數(shù)1010012、下列4種不同數(shù)制表示的數(shù)中，數(shù)值最小的一個A)八進制數(shù)11B)十進制數(shù)11C)十六進制數(shù)11D)二進制數(shù)111、下列4種不同數(shù)制表示的數(shù)中，表示錯誤的一個A)

(58)8B)

44C)

2BHD)

(101)2練習2025/1/1310不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進制數(shù)非十進制數(shù)非十進制數(shù)十進制數(shù)二、八、十六進制之間的轉(zhuǎn)換2025/1/1311位權(quán)法：把各非十進制數(shù)按權(quán)展開求和示例1：非十進制數(shù)十進制數(shù)二進制數(shù)十進制數(shù)10101.1B=1×24+1×20+1×2-1

=21.5D1×22+2025/1/1312示例2：非十進制數(shù)十進制數(shù)8進制數(shù)、16進制數(shù)十進制數(shù)1EC.AH=1×162+14×161+12×160+10×16-1

=256+224+12+0.625=492.625D示例3：

(12321.2)8=1×84+

2×83+3×82+2×81+1×80+2

×8-1

=4096+1024+192+16+1+0.25

=(5329.25)D課堂練習11111111B100000000B1111111B10000000B6DH71H2025/1/1313將以上其它進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)2025/1/1314整數(shù)部分：除以基數(shù)取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從下到上排列。小數(shù)部分：乘以基數(shù)取整數(shù)，整數(shù)從上到下排列。十進制數(shù)非十進制數(shù)如果一個十進制數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后再把兩部分結(jié)果合并起來。2025/1/1315余數(shù)法：除基數(shù)、取余數(shù)、結(jié)果倒排。示例1：100D=？B十進制整數(shù)非十進制整數(shù)十進制整數(shù)二進制整數(shù)100205002511206031110222222100D=1100100B高位低位課堂練習291832121127602025/1/1316將以上十制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)2025/1/1317示例2:100D=（）O十進制整數(shù)非十進制整數(shù)十進制整數(shù)八進制整數(shù)100841241881高位低位14402025/1/1318十進制整數(shù)十六進制整數(shù)示例3：100D=（）H75D=（）H1001660164664高位低位4B2025/1/1319進位法：乘基數(shù)，取整數(shù)，結(jié)果正排（當積為0或達到所要求的精度時）示例1：十進制小數(shù)非十進制小數(shù)(0.8125)10=()20.8125×21.6250

1×21.2500

1×2

00.5000×21.0000

1高位低位0.11012025/1/1320(0.345)D=(?)20.3451.38

20.6922

0.76

2

1.52

2

1.0401011結(jié)果約為：(0.01011)B要注意：一個有限的十進制小數(shù)并非一定能夠轉(zhuǎn)換成一個有限的二進制小數(shù)，即上述過程中乘積的小數(shù)部分可能永遠不等于０，這時，我們可按要求進行到某一精確度為止。示例2：2025/1/1321(207.32)10=(?)2∴∵(207)10=(11001111)2(0.32)10=(0.0101)2(207.32)10=(11001111.0101)2示例3：如果一個十進制數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，則可將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后再把兩部分結(jié)果合并起來。2025/1/1322二、八與十六進制之間的轉(zhuǎn)換二進制十六進制二進制八進制一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位23=8，1位八進制數(shù)可用3位二進制數(shù)表示24=16，1位十六進制數(shù)可用4位二進制數(shù)表示2025/1/1323一位八進制數(shù)二進制一位十六進制數(shù)二進制00000000010011000120102001030113001141004010051015010161106011071117011181000

對照表91001八進制數(shù)二進制數(shù)A1010B1011十六進制數(shù)二進制數(shù)C1100D1101E1110F11112025/1/1324八進制二進制（12.14）8[例]（1010.0011）2=●規(guī)則：3位并1位

計數(shù)方向：左←.→右

位數(shù)不足補0二進制八進制1010.0011000021141010.0011B=12.14O2025/1/1325（11001010.1111）2八進制二進制[例]（312.74）8=●規(guī)則：1位拆3位去掉前后的多余的0二進制八進制512.74011001010.111100312.74O=11001010.1111B2025/1/1326十六進制二進制（A.28）16[例]（1010.00101）2=●規(guī)則：4位并1位

計數(shù)方向：左←.→右

位數(shù)不足補0二進制十六進制1010.00101000A281010.00101B=A.28H2025/1/1327（1010111111.0010111）2十六進制二進制[例]（2BF.2E）16=●規(guī)則：1位拆4位去掉前后的多余的0二進制十六進制2BF.2E001010111111.001011102BF.2EH=1010111111.0010111B2025/1/1328八、十六進制之間的轉(zhuǎn)換R8R2

R16R8R10

R16八進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的互換可通過二進制數(shù)或十進制數(shù)作為中介來完成不同進制數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換2928162三合一四合一一拆三一拆四2025/1/1330（10010111.010）2=（?）10=（?）16（135.725）8=（?）2=（?）16（3278.123）10=（?）2=（?）16課后練習2025/1/1331（10010111.010）2=（?）10=（?）16

（10010111.010）2=1×27+1×24+1×22+1×21+1×20+1×2-2=（128+16+4+2+1+0.25）10=（151.25)10（10010111.010）2=（10010111.0100）2=（97.4）162025/1/1332（135.725）8=（?）2

=（?）16（135.725）8

=（001011101.111010101）2=（1011101.111010101）2（1011101.111010101）2=（01011101.111010101000