任務(wù)31計(jì)算機(jī)中的信息存儲(chǔ)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換資料講解

2025/1/131任務(wù)3

計(jì)算機(jī)中的信息存儲(chǔ)2計(jì)算機(jī)中的信息存儲(chǔ)常用數(shù)值及其轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的基本邏輯運(yùn)算計(jì)算機(jī)中的信息編碼3數(shù)字化信息編碼的概念計(jì)算機(jī)中的信息也稱為數(shù)據(jù)。由于二進(jìn)制電路簡(jiǎn)單、可靠且具有很強(qiáng)的邏輯功能，因此數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中均以二進(jìn)制表示，并用它們的組合表示不同類型的信息。

2025/1/1342025/1/136進(jìn)位制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制基本符號(hào)0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,10,1,2,3,4,5,6,70~9，A,B,C,D,E,F基數(shù)R=10R＝2R＝8R＝16加法規(guī)則逢十進(jìn)一逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十六進(jìn)一位權(quán)10i2i8i16i表示(11)1011D(11)211B(11)811O(11)1611H常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制任務(wù)3認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)中的信息存儲(chǔ)

——常用數(shù)制及其轉(zhuǎn)換R進(jìn)制設(shè)R表示基數(shù)（數(shù)制中包含數(shù)碼的個(gè)數(shù)），則稱為R進(jìn)制，使用R個(gè)基本的數(shù)碼，其加法運(yùn)算規(guī)則是“逢R進(jìn)一”。在R進(jìn)制中，一個(gè)數(shù)碼所表示數(shù)的大小不僅與基數(shù)有關(guān)，而且與其所在的位置，即“位權(quán)”有關(guān)，Ri就是位權(quán)。對(duì)于任意一個(gè)數(shù)都可以按權(quán)展開來(lái)表示其大小。（111.1）10=1×102+1×101+1×100+1×10-1=（111.1）10（111.1）2=

1×22+1×21+1×20+1×2-1=（7.5）10（111.1）8=

1×82+1×81+1×80+1×8-1=（73.125）102025/1/138數(shù)的按位權(quán)展開進(jìn)制原始數(shù)按位權(quán)展開對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制923.459×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2923.45二進(jìn)制1101.11×23+1×22+0×21+1×20+1×2-113.5八進(jìn)制572.45×82+7×81+2×80+4×8-1378.5十六進(jìn)制3B4.43×162+B×161+4×160+4×16-1948.252025/1/1393、下列4種不同數(shù)制表示的數(shù)中，數(shù)值最小的一個(gè)

A)八進(jìn)制數(shù)52B)十進(jìn)制數(shù)44C)十六進(jìn)制數(shù)2BD)二進(jìn)制數(shù)1010012、下列4種不同數(shù)制表示的數(shù)中，數(shù)值最小的一個(gè)A)八進(jìn)制數(shù)11B)十進(jìn)制數(shù)11C)十六進(jìn)制數(shù)11D)二進(jìn)制數(shù)111、下列4種不同數(shù)制表示的數(shù)中，表示錯(cuò)誤的一個(gè)A)

(58)8B)

44C)

2BHD)

(101)2練習(xí)2025/1/1310不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2025/1/1311位權(quán)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開求和示例1：非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)10101.1B=1×24+1×20+1×2-1

=21.5D1×22+2025/1/1312示例2：非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)8進(jìn)制數(shù)、16進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)1EC.AH=1×162+14×161+12×160+10×16-1

=256+224+12+0.625=492.625D示例3：

(12321.2)8=1×84+

2×83+3×82+2×81+1×80+2

×8-1

=4096+1024+192+16+1+0.25

=(5329.25)D課堂練習(xí)11111111B100000000B1111111B10000000B6DH71H2025/1/1313將以上其它進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)2025/1/1314整數(shù)部分：除以基數(shù)取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從下到上排列。小數(shù)部分：乘以基數(shù)取整數(shù)，整數(shù)從上到下排列。十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)如果一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再把兩部分結(jié)果合并起來(lái)。2025/1/1315余數(shù)法：除基數(shù)、取余數(shù)、結(jié)果倒排。示例1：100D=？B十進(jìn)制整數(shù)非十進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)100205002511206031110222222100D=1100100B高位低位課堂練習(xí)291832121127602025/1/1316將以上十制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)2025/1/1317示例2:100D=（）O十進(jìn)制整數(shù)非十進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)八進(jìn)制整數(shù)100841241881高位低位14402025/1/1318十進(jìn)制整數(shù)十六進(jìn)制整數(shù)示例3：100D=（）H75D=（）H1001660164664高位低位4B2025/1/1319進(jìn)位法：乘基數(shù)，取整數(shù)，結(jié)果正排（當(dāng)積為0或達(dá)到所要求的精度時(shí)）示例1：十進(jìn)制小數(shù)非十進(jìn)制小數(shù)(0.8125)10=()20.8125×21.6250

1×21.2500

1×2

00.5000×21.0000

1高位低位0.11012025/1/1320(0.345)D=(?)20.3451.38

20.6922

0.76

2

1.52

2

1.0401011結(jié)果約為：(0.01011)B要注意：一個(gè)有限的十進(jìn)制小數(shù)并非一定能夠轉(zhuǎn)換成一個(gè)有限的二進(jìn)制小數(shù)，即上述過(guò)程中乘積的小數(shù)部分可能永遠(yuǎn)不等于０，這時(shí)，我們可按要求進(jìn)行到某一精確度為止。示例2：2025/1/1321(207.32)10=(?)2∴∵(207)10=(11001111)2(0.32)10=(0.0101)2(207.32)10=(11001111.0101)2示例3：如果一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，則可將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再把兩部分結(jié)果合并起來(lái)。2025/1/1322二、八與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位23=8，1位八進(jìn)制數(shù)可用3位二進(jìn)制數(shù)表示24=16，1位十六進(jìn)制數(shù)可用4位二進(jìn)制數(shù)表示2025/1/1323一位八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制一位十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制00000000010011000120102001030113001141004010051015010161106011071117011181000

對(duì)照表91001八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)A1010B1011十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)C1100D1101E1110F11112025/1/1324八進(jìn)制二進(jìn)制（12.14）8[例]（1010.0011）2=●規(guī)則：3位并1位

計(jì)數(shù)方向：左←.→右

位數(shù)不足補(bǔ)0二進(jìn)制八進(jìn)制1010.0011000021141010.0011B=12.14O2025/1/1325（11001010.1111）2八進(jìn)制二進(jìn)制[例]（312.74）8=●規(guī)則：1位拆3位去掉前后的多余的0二進(jìn)制八進(jìn)制512.74011001010.111100312.74O=11001010.1111B2025/1/1326十六進(jìn)制二進(jìn)制（A.28）16[例]（1010.00101）2=●規(guī)則：4位并1位

計(jì)數(shù)方向：左←.→右

位數(shù)不足補(bǔ)0二進(jìn)制十六進(jìn)制1010.00101000A281010.00101B=A.28H2025/1/1327（1010111111.0010111）2十六進(jìn)制二進(jìn)制[例]（2BF.2E）16=●規(guī)則：1位拆4位去掉前后的多余的0二進(jìn)制十六進(jìn)制2BF.2E001010111111.001011102BF.2EH=1010111111.0010111B2025/1/1328八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換R8R2

R16R8R10

R16八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的互換可通過(guò)二進(jìn)制數(shù)或十進(jìn)制數(shù)作為中介來(lái)完成不同進(jìn)制數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換2928162三合一四合一一拆三一拆四2025/1/1330（10010111.010）2=（?）10=（?）16（135.725）8=（?）2=（?）16（3278.123）10=（?）2=（?）16課后練習(xí)2025/1/1331（10010111.010）2=（?）10=（?）16

（10010111.010）2=1×27+1×24+1×22+1×21+1×20+1×2-2=（128+16+4+2+1+0.25）10=（151.25)10（10010111.010）2=（10010111.0100）2=（97.4）162025/1/1332（135.725）8=（?）2

=（?）16（135.725）8

=（001011101.111010101）2=（1011101.111010101）2（1011101.111010101）2=（01011101.111010101000