【名師課堂-備課包】2013-2020學年高一下學期數學人教A版必修2-模塊測試E

數學人教A版必修2模塊測試卷(E)（全卷滿分100分，考試時間100分鐘）參考公式S柱體側＝ch（c表示柱體的底面周長，h表示柱體的高）S錐體側＝cl（c表示錐體的底面周長，l表示錐體的斜高）S臺體側＝（c1＋c2）l（c1、c2表示臺體的上、下底面周長，l表示臺體的斜高）S球面＝（R表示球半徑）V球＝（R表示球半徑）V柱體＝Sh（S表示柱體的底面積，h表示柱體的高）V錐體＝（S表示錐體的底面積，h表示錐體的高）V臺體＝h（S1、S2表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高）說明：第一卷是《必修2》的模塊結業(yè)考試，其次卷的得分不計入模塊結業(yè)考試中。第一卷（《必修2》模塊結業(yè)考試試卷）（100分）一、選擇題（每小題5分，共10小題，計50分。）1．構成多面體的面最少是（）A．三個B．四個C．五個D．六個2．將直角三角形繞它的一個直角邊所在的直線旋轉一周,形成的幾何體肯定是（）A．圓錐B．圓柱C．圓臺 D．以上均不正確3．設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（）A．若，，則B．若，，則1C．若，，則D．若，，則14．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.2 B.1 C. D.5．假如直線與直線平行,那么系數a=() A．－3 B．－6 C． D．6．若直線與直線關于點對稱，則直線恒過定點() A．（0，4） B．（0，2） C．（－2，4） D．（4，－2）7．自點A（－1，4）作圓的切線，則切線長為（）A． B．3 C． D．58．已知M(－2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是()A． Ｂ．Ｃ．（） Ｄ．（）若直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通過第四象限，則直線l斜率的取值范圍是 () A． B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D．10．正方體－中，與平面所成角的余弦值為（）A. B. C. D.二．填空題（每小題5分，共4題，計20分）11、經過點且與直線垂直的直線方程為________________________.12、以點(－3,4)為圓心且與圓相外切的圓的標準方程是__________________.13、已知S、A、B、C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，則球O的表面積等于___________________.14、棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為_____________三、解答題（每題10分，共3題，計30分）BCADFME15．如圖，在五面體中，平面為的中點，BCADFME(1)求異面直線與所成的角的大??；(2)證明：平面平面；16、已知直線l的方程為3x+4y－12=0,求直線的方程,使得：(1)與l平行,且過點(－1，3)；(2)與l垂直,且與兩軸圍成的三角形面積為4.17、已知圓C經過點A(1,3)、B(2,2)，并且直線l：3x－2y＝0平分圓C，求圓C的方程；其次卷(50分)一、填空題（每題4分，共7題，計28分）1、下列語句中是命題的有_____________________.① ②求證是無理數； ③6=8 ④對數函數的圖象真秀麗?。?⑤垂直于同一個平面的兩直線平行嗎？2、下列命題中正確的有_________________.①，使； ②對，；③對，； ④，使.3、若，則是成立的_______________條件。4、已知命題：不等式的解集為R，命題：函數在（）上是增函數。若為真命題，為假命題，則實數m的取值范圍是_______________。5、設M=，則M與N的大小關系為M_________N。6、已知圓交于A、B兩點，則公共弦AB的長是________________。7、已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值是__________二、解答題（第8題10分，第9題12分，計22分）8、如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點A和點B處（AB=BC=a），現兔子沿線AD（或AE）以速度2v預備越過L向森林逃跑，同時狼沿線段BM（點M在AD上）或BN（點N在AE上）以速度v進行追擊，若狼比兔子先到或同時到達點M（或N）處，狼就會吃掉兔子。求兔子的全部不幸點（即可能被狼吃掉的地方）組成的區(qū)域的面積S；BBANMDECL9、設數列{an}的前n項和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常數且b≠0.(1)程.(2)設a=1,b=，圓C是以(r,r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，在（2）的條件下，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍.數學人教A版必修2模塊測試卷(E)參考答案第一卷17、其次卷1、①③ 2、③④ 3、必要而不充分4、 5、> 6、 7、8、解：如圖所示，建立平面直角坐標系xcy，并設M（x，y）.狼要吃掉兔子需先到達M點或與兔子同時到達M點，即有：.…………4分BANMBANMDECLyx兩邊平方，整理得：即： …………8分所以，兔子的全部不幸點構成的區(qū)域為圓及其內部.所以，兔子的全部不幸點組成的區(qū)域的面積S為.…………10分9(1)證明：∵b≠0,對于n≥2,有…………4