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B13定積分與微積分基本定理【數(shù)學(xué)理卷·2021屆遼寧省沈陽二中高三上學(xué)期期中考試(202211)】13..若函數(shù)在上可導(dǎo),,則.【學(xué)問點(diǎn)】定積分與微積分基本定理B13【答案解析】-4∵f(x)=x3+x2f′(1),∴f′(x)=3x2+2xf′(1),∴f′(1)=3+2f′(1),
∴f′(1)=-3,∴f(x)=x3-3x2,∴f(x)dx=(x4-x3)=4-8=-4,故答案為:-4.【思路點(diǎn)撥】先依據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo),再求出f′(1)=-3,再依據(jù)定積分的計(jì)算法計(jì)算即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省瀏陽一中、攸縣一中、醴陵一中三校高三聯(lián)考(202211)】6.由直線,,曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積是()A.B.C.D.【學(xué)問點(diǎn)】定積分;微積分基本定理.B13【答案】【解析】A解析:,故選A.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)定積分的幾何意義,及微積分基本定理求解.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河南省試驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試(202211)】13.計(jì)算=.【學(xué)問點(diǎn)】定積分與微積分基本定理B13【答案解析】由于被積函數(shù)表示以(-2,0)為圓心,1為半徑的半圓,所以表示圓(x+2)2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積,所以=π×12=;故答案為:.【思路點(diǎn)撥】由于被積函數(shù)表示以(-2,0)為圓心,1為半徑的半圓,所以表示(x+2)2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆江西省贛州市十二縣(市)高三上學(xué)期期中聯(lián)考(202211)】2.若,則正數(shù)的值為()A.0B.1C.0或【學(xué)問點(diǎn)】定積分.B13【答案】【解析】B解析:=,解得k=1或k=0(舍去),故選:B.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)定積分的計(jì)算即可.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧省沈陽二中高三上學(xué)期期中考試(202211)】13..若函數(shù)在上可導(dǎo),,則.【學(xué)問點(diǎn)】定積分與微積分基本定理B13【答案解析】-4∵f(x)=x3+x2f′(1),∴f′(x)=3x2+2xf′(1),∴f′(1)=3+2f′(1),
∴f′(1)=-3,∴f(x)=x3-3x2,∴f(x)dx=(x4-x3)=4-8=-4,
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