2021高一物理-2.3-圓周運(yùn)動的實(shí)例分析-每課一練3(-教科版必修2)

2.3圓周運(yùn)動的實(shí)例分析每課一練（教科版必修2）(40分鐘50分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)1.火車轉(zhuǎn)彎處的路面往往有一個(gè)傾角,使得外軌略高于內(nèi)軌。若火車以規(guī)定的車速行駛時(shí),則向心力是()A.外軌對輪的側(cè)向壓力B.內(nèi)軌對輪的側(cè)向壓力C.火車的重力沿彎道傾角方向的分力D.內(nèi)、外軌對輪的支持力與火車重力的合力2.如圖所示,汽車在一段丘陵地勻速行駛,由于輪胎太舊而發(fā)生爆胎,則圖中各點(diǎn)最易發(fā)生爆胎的位置是在()A.a處B.b處C.c處D.d處3.(多選)如圖所示,用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,圓周半徑為R,則下列說法正確的是()A.小球過最高點(diǎn)時(shí),繩子張力可能為零B.小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C.小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度為QUOTED.小球過最高點(diǎn)時(shí),繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反4.如圖所示,輕桿的一端有一個(gè)小球,另一端有光滑的固定軸O?，F(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,不計(jì)空氣阻力,用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對小球的作用力。則F()A.確定是拉力B.確定是推力C.確定等于0D.可能是拉力,也可能是推力,也可能等于05.一輛開往雅安地震災(zāi)區(qū)滿載新穎水果的貨車以恒定速率通過水平面內(nèi)的某轉(zhuǎn)盤,角速度為ω,其中一個(gè)處于中間位置的水果質(zhì)量為m,它到轉(zhuǎn)盤中心的距離為R,則其他水果對該水果的作用力為()A.mg B.mω2RC.QUOTE D.QUOTE6.一質(zhì)量為m的物體,沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行,如圖所示,經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為v,物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ,則它在最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為()A.μmg B.μQUOTEC.μm(g-QUOTE) D.μm(g+QUOTE)二、計(jì)算題(本大題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(10分)成德南高速大路于2021年1月試行通車,在用高級瀝青鋪設(shè)的高速大路上,汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。(1)假如汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)假如高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋作立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速平安通過圓弧拱橋,這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少?(取g=10m/s2)8.(10分)(力氣挑戰(zhàn)題)如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以確定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時(shí)間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°。重力加速度大小為g。(1)若ω=ω0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0；(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。答案解析1.【解析】選D?；疖囖D(zhuǎn)彎處軌道都設(shè)計(jì)得內(nèi)低外高,火車按規(guī)定速率行駛時(shí),火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和軌道的支持力的合力供應(yīng),D正確。2.【解析】選A。汽車在丘陵地行駛,做曲線運(yùn)動,依據(jù)牛頓其次定律可知,沿半徑方向的合外力供應(yīng)向心力,即mg+N=mQUOTE,在b點(diǎn)處與路面間的作用力豎直向上,總是小于汽車的重力,選項(xiàng)B錯誤；在a、c、d各處時(shí),路面對汽車的支持力大于汽車的重力,即N=mg+mQUOTE,汽車的速率不變,運(yùn)動半徑越小,汽車與軌道間的作用力越大,因此,在a點(diǎn)位置時(shí)汽車受到的支持力最大,最易爆胎,A正確。3.【解析】選A、C。繩子只能供應(yīng)拉力作用,其方向不行能與重力相反,D錯誤；在最高點(diǎn)有mg+T=mQUOTE,拉力T可以等于零,此時(shí)速度最小為vmin=QUOTE,故B錯誤,A、C正確。【變式備選】飛行員的質(zhì)量為m,駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以速度v做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(在最高點(diǎn)時(shí),飛行員頭朝下),則在軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí),飛行員對座椅的壓力()A.相差6mg B.相差mQUOTEC.相差2mQUOTE D.相差2mg【解析】選D。飛行員在最高點(diǎn)時(shí),mg+N1=mQUOTE,得N1=mQUOTE-mg,在最低點(diǎn)時(shí),N2-mg=mQUOTE,得N2=mg+mQUOTE,則N2-N1=2mg,D正確。4.【解析】選D。小球經(jīng)過最高點(diǎn)所需要的向心力由小球的重力和桿對小球的力F的合力供應(yīng),即F+mg=mQUOTE,若小球的速率v=QUOTE,力F等于零；若小球的速率v>QUOTE,力F豎直向下,是拉力；若小球的速率v<QUOTE,力F豎直向上,是推力,D正確。5.【解析】選C。處于中間位置的水果在水平面內(nèi)隨車轉(zhuǎn)彎,做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動,合外力供應(yīng)水平方向的向心力,則F向=mω2R,依據(jù)平衡條件及平行四邊形定則可知,其他水果對該水果的作用力大小為F=QUOTE,C正確。6.【解析】選D。小球在最低點(diǎn)時(shí),軌道支持力和重力的合力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律得N-mg=mQUOTE,物體受到的摩擦力為f=μN(yùn)=μm(g+QUOTE),D正確。7.【解析】(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動,其向心力由車與路面間的靜摩擦力供應(yīng),當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),由向心力公式可知此時(shí)的半徑最小,有F=0.6mg=mQUOTE由v=108km/h=30m/s,解得r=150m。(2)汽車過拱橋可看成在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),受重力和支持力,由向心力公式有：mg-N=mQUOTE為了保證平安,則有N≥0解得R≥90m。答案：(1)150m(2)90m【總結(jié)提升】汽車過橋問題的分析方法(1)公式的適用：公式v=ωr,a=QUOTE=ω2r及F=mω2r=QUOTE不僅適用于勻速圓周運(yùn)動,也適用于非勻速圓周運(yùn)動,但在非勻速圓周運(yùn)動中應(yīng)用這些公式時(shí),要留意各量均應(yīng)為同一時(shí)刻的瞬時(shí)值。(2)分析問題的思路：分析具體問題時(shí)要畫出代表物體運(yùn)動軌跡的一段圓弧,確定轉(zhuǎn)動半徑和圓心,然后進(jìn)行受力分析,明確向心力的來源。(3)問題的實(shí)質(zhì)：汽車過凸、凹形橋問題,實(shí)際是豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)問題。(4)留意的事項(xiàng)：物體沿半徑方向的合力供應(yīng)向心力,分析受力時(shí)不要漏掉重力；在最高點(diǎn)和最低點(diǎn),向心加速度的方向均指向圓心,正好相反,列方程時(shí)一般選取加速度的方向?yàn)檎?.【解題指南】解答本題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：(1)“小物塊受到的摩擦力恰好為零”,則重力與支持力的合力供應(yīng)向心力。(2)對小物塊受力分析,正交分解,列方程求解?！窘馕觥?1)當(dāng)ω=ω0時(shí),小物塊受重力和支持力,由牛頓其次定律得：mgtanθ=mQUOTEr ①其中：r=Rsinθ ②解得：ω0=QUOTE(2)當(dāng)ω=(1+k)ω0時(shí),小物塊所需向心力變大,則摩擦力方向沿罐壁向下,對小物塊,由牛頓其次定律得：水平方向：Nsinθ+fcosθ=mω2r豎直方向：Ncosθ-fsinθ=mg解得f=QUOTEmg當(dāng)ω=(1-k)ω0時(shí),小物塊所需向心力變小,則摩擦力方向沿罐壁向上,對小物塊,由牛頓其次定律得：