《狀元之路》2022屆高考數(shù)學(xué)理新課標(biāo)A版一輪總復(fù)習(xí)練習(xí)-第7章-立體幾何-3

自主園地備考套餐加固訓(xùn)練練透考點(diǎn)1．在下列命題中，不是公理的是()A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行B．過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面C．假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上全部的點(diǎn)都在此平面內(nèi)D．假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線解析：由立體幾何基本學(xué)問(wèn)知，B項(xiàng)為公理2，C項(xiàng)為公理1，D項(xiàng)為公理3,A項(xiàng)不是公理．答案：A2．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()①兩條直線可以確定一個(gè)平面②若M∈α，M∈β，α∩β＝l，則M∈l③空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．0個(gè)解析：兩異面直線不能確定一個(gè)平面，故①不正確；在空間交于一點(diǎn)的三條直線不愿定共面(如墻角)，故③不正確；據(jù)平面的性質(zhì)可知②正確．答案：A3．以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線②若點(diǎn)A、B、C、D共面，點(diǎn)A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面③若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面④依次首尾相接的四條線段必共面A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)解析：①假設(shè)其中有三點(diǎn)共線，則該直線和直線外的另一點(diǎn)確定一個(gè)平面．這與四點(diǎn)不共面沖突，故其中任意三點(diǎn)不共線，所以①正確．②從條件看出兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)A、B、C，但是若A、B、C共線，則結(jié)論不正確；③不正確；④不正確，由于此時(shí)所得的四邊形的四條邊可以不在一個(gè)平面上，如空間四邊形．答案：B4．如圖，若Ω是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是()A．EH∥FGB．四邊形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱臺(tái)解析：若FG不平行于EH，則FG與EH相交，交點(diǎn)必定在B1C1上，與EH∥B1C1沖突，所以FG∥EH；由EH⊥平面A1ABB1，得到EH⊥EF，可以得到四邊形EFGH為矩形，將Ω從正面看過(guò)去，就知道是一個(gè)五棱柱，C正確；D沒(méi)能正確理解棱臺(tái)的定義與題中的圖形．答案：D5．如圖，正方體的底面與正四周體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為_(kāi)_________．解析：作FO⊥平面CED，垂足為O，連接OE，則E