【高考復(fù)習(xí)方案】2022年高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)一輪作業(yè)手冊(cè)：第53講-曲線(xiàn)與方程-

課時(shí)作業(yè)(五十三)[第53講曲線(xiàn)與方程](時(shí)間：45分鐘分值：100分)基礎(chǔ)熱身1．已知點(diǎn)M(－2，0)，N(2，0)，|PM|－|PN|＝4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是()A．雙曲線(xiàn)B．雙曲線(xiàn)的左支C．一條射線(xiàn)D．雙曲線(xiàn)的右支2．一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后開(kāi)放紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為()A．橢圓B．雙曲線(xiàn)C．拋物線(xiàn)D．圓3．[2022·銀川模擬]已知點(diǎn)P是直線(xiàn)2x－y＋3＝0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)M(－1，2)，Q是線(xiàn)段PM延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且|PM|＝|MQ|，則Q點(diǎn)的軌跡方程是()A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝04．[2022·長(zhǎng)春模擬]設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1，0)是圓內(nèi)肯定點(diǎn)，Q為圓周上任意一點(diǎn)．已知線(xiàn)段AQ的垂直平分線(xiàn)與CQ的連線(xiàn)交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為()A.eq\f(4x2,21)－eq\f(4y2,25)＝1B.eq\f(4x2,21)＋eq\f(4y2,25)＝1C.eq\f(4x2,25)－eq\f(4y2,21)＝1D.eq\f(4x2,25)＋eq\f(4y2,21)＝15．與圓(x－2)2＋y2＝1外切，且與直線(xiàn)x＋1＝0相切的動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是________．6．[2022·珠海模擬]已知點(diǎn)A(1，0)，直線(xiàn)l：y＝2x－4，點(diǎn)R是直線(xiàn)l上的一點(diǎn)．若eq\o(RA,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______．力量提升7．已知點(diǎn)A(－1，0)和圓x2＋y2＝2上一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足2eq\o(MA,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))，則點(diǎn)M的軌跡方程是()A．(x－3)2＋y2＝1B．(x＋eq\f(3,2))2＋y2＝1C．(x＋eq\f(3,2))2＋y2＝eq\f(1,2)D．x2＋(y＋eq\f(3,2))2＝eq\f(1,2)8．[2022·余姚模擬]已知點(diǎn)F(eq\f(1,4)，0)，直線(xiàn)l：x＝－eq\f(1,4)，B是l上的動(dòng)點(diǎn)．若過(guò)點(diǎn)B作垂直于y軸的直線(xiàn)與線(xiàn)段BF的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡是()A．雙曲線(xiàn)B．橢圓C．圓D．拋物線(xiàn)9．已知?jiǎng)訄AM與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是()A.eq\f(x2,14)－eq\f(y2,2)＝1B.eq\f(x2,14)－eq\f(y2,2)＝1(x≥eq\r(14))C.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,14)＝1D.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,14)＝1(x≥eq\r(2))10．已知直線(xiàn)l：y＝ax＋1－a(a∈R)，若存在實(shí)數(shù)a使得一條曲線(xiàn)與直線(xiàn)l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度恰好等于|a|，則稱(chēng)此曲線(xiàn)為直線(xiàn)l的“確定曲線(xiàn)”．給出以下曲線(xiàn)方程：①y＝－2|x－1|；②y＝x2；③(x－1)2＋(y－1)2＝1；④x2＋3y2＝4.其中是直線(xiàn)l的“確定曲線(xiàn)”的是()A．①④B．②③C．②④D．②③④11．[2022·鄭州二檢]在平面斜坐標(biāo)系xOy中，x軸方向水平向右，y軸指向左上方，且∠x(chóng)Oy＝eq\f(2π,3).平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)是這樣定義的：若eq\o(OP,\s\up6(→))＝xe1＋ye2(其中向量e1，e2分別為x軸、y軸同方向的單位向量)，則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(x，y)．那么以O(shè)為頂點(diǎn)，F(xiàn)(1，0)為焦點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)方程為()A．3y2－16x＋8y＝0B．3y2＋16x＋8y＝0C．3y2－16x－8y＝0D．3y2＋16x－8y＝012．[2022·福州模擬]直線(xiàn)eq\f(x,a)＋eq\f(y,2－a)＝1與x軸、y軸交點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)的軌跡方程是________．13．[2022·北京調(diào)研]曲線(xiàn)C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(－1，0)和F2(1，0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡．給出下列三種說(shuō)法：①曲線(xiàn)C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線(xiàn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則△F1PF2的面積不大于eq\f(1,2)a2.其中，全部正確說(shuō)法的序號(hào)是________．14．(10分)設(shè)P是圓x2＋y2＝4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)PP0，垂足為P0，且eq\o(MP,\s\up6(→))0＝eq\f(\r(3),2)eq\o(PP,\s\up6(→))0.(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(2)若直線(xiàn)l：y＝x＋1與(1)中的軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的值．15．(13分)[2022·蚌埠模擬]已知點(diǎn)C(1，0)，點(diǎn)A，B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿(mǎn)足eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝0，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)．(1)求點(diǎn)P的軌跡T的方程．(2)摸索究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線(xiàn)x＝－1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．圖K53-1難點(diǎn)突破16．(12分)如圖K53-2所示，動(dòng)圓C1：x2＋y2＝t2(1<t<3)與橢圓C2：eq\f(x2,9)＋y2＝1相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2分別為C2的左、右頂點(diǎn)．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積．(2)求直線(xiàn)AA1與直線(xiàn)A2B的交點(diǎn)M的軌跡方程．圖K53-2

課時(shí)作業(yè)(五十三)1．C2.A3.D4.D5.y2＝8x6.y＝2x7．C8.D9.D10.D11．A12.x＋y＝1(x≠0且x≠1)13.②③14．(1)eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3