【同步備課】2020年高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)(新人教必修二)7.6《實(shí)驗(yàn)：探究功與物體速度變化的關(guān)系》3

第6節(jié)探究功與物體速度變化的關(guān)系理解領(lǐng)悟物體的動(dòng)能與它的速度是親密相關(guān)的，而物體速度的變化又與它所受的力有關(guān)。為了探究力對(duì)物體做功與物體的動(dòng)能的關(guān)系，我們首先通過試驗(yàn)探究力對(duì)物體做的功與物體速度變化的關(guān)系。要留意領(lǐng)悟探究的內(nèi)容，更要學(xué)會(huì)探究問題的方法?；A(chǔ)級(jí)

試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)本探究試驗(yàn)應(yīng)達(dá)到兩方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)真看書，了解試驗(yàn)要探究的內(nèi)容、試驗(yàn)方法與試驗(yàn)技巧，探究試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，從而找出橡皮筋做功與小車速度變化之間的關(guān)系。認(rèn)真體會(huì)教材“探究的思路”所體現(xiàn)的科學(xué)探究的方法，以及“數(shù)據(jù)的處理”中提出的分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)、找出功和速度變化關(guān)系的方法。學(xué)會(huì)這些探究問題的方法，不僅在爭辯物理問題時(shí)是必要的，而且也可用于爭辯其他學(xué)科的問題。

探究思路本探究試驗(yàn)是按著如下的思路進(jìn)行的：轉(zhuǎn)變功的大小接受教材圖5.6-1所示試驗(yàn)裝置，用1條、2條、3條……同樣的橡皮筋將小車?yán)酵晃恢冕尫?，橡皮筋拉力?duì)小車所做的功依次為W、2W、3W……確定速度的大小小車獲得的速度v可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出，也可以用其他方法測出。查找功與速度變化的關(guān)系以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度v為橫坐標(biāo)，作出W—v曲線（即功—速度曲線）。分析這條曲線，得出橡皮筋拉力對(duì)小車所做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系。

如何平衡摩擦力？為了排解摩擦力的干擾，試驗(yàn)中可將木板放有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，讓小車重力沿斜面方向的分力來平衡摩擦力。具體方法是：將木板放有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，脫開鉤在小車上的橡皮筋，在小車尾部固定一紙帶，輕推小車使小車沿木板向下運(yùn)動(dòng)。假如紙帶上打出的點(diǎn)距是均勻的，說明紙帶的運(yùn)動(dòng)是勻速的，小車重力沿斜面方向的分力就剛好平衡了小車所受的摩擦力。

如何選擇紙帶上的點(diǎn)距確定速度？由于試驗(yàn)器材和每次操作過程的分散性，尤其是橡皮筋不行能做到各條之間的長度、粗細(xì)完全全都，使得每次轉(zhuǎn)變橡皮筋的條數(shù)后，紙帶上反映小車勻速運(yùn)動(dòng)階段的點(diǎn)數(shù)和這些點(diǎn)的位置，不肯定都在事先的設(shè)定點(diǎn)（即用1根橡皮筋拉小車時(shí)，與橡皮筋剛好處于自由長度相對(duì)應(yīng)的紙帶上打下的點(diǎn)）之后，而可能在設(shè)定點(diǎn)的前后。這是由于小車在幾條橡皮筋拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)至設(shè)定點(diǎn)時(shí)，各條橡皮筋可能在設(shè)定點(diǎn)的前、后對(duì)小車不產(chǎn)生拉力，從而使紙帶上打出的點(diǎn)消滅上述狀況。因此，需要對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行分析，方法是比較設(shè)定點(diǎn)左右及設(shè)定點(diǎn)之后的若干個(gè)相鄰兩點(diǎn)間的距離是否基本相同，選擇相鄰距離基本相同的若干個(gè)點(diǎn)作為小車勻速運(yùn)動(dòng)階段的點(diǎn)，用這些點(diǎn)計(jì)算小車的速度。

用計(jì)算法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)在確定了橡皮筋對(duì)小車所做的功并測出了小車獲得的速度后，假如作出的W—v曲線不是一條直線，可以接受計(jì)算的方法，即依據(jù)測得的速度分別按W∝v2、W∝v3、W∝……算出相應(yīng)的功的值，實(shí)際測得的速度與哪一種最接近，它們之間就具有哪一種關(guān)系。

用圖象法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)我們也可依據(jù)試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，分別作出W—v曲線、W—v2曲線、W—v3曲線……。假如哪一種圖象更接近于過原點(diǎn)的傾斜直線，功與速度之間就是哪一種正比關(guān)系。用圖象法處理數(shù)據(jù)，要比計(jì)算法更簡捷而直觀。進(jìn)展級(jí)

怎樣預(yù)備橡皮筋？市售的成品橡皮筋（圈）粗細(xì)不一，全都性差，而且比較粗，彈力偏大，不同橡皮筋之間的彈力差異也較大，不能滿足試驗(yàn)要求。而且比較粗，彈力偏大，用至4根以上時(shí)彈力過大，使打出的紙帶點(diǎn)數(shù)過少，以至找不出小車不受力勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所打出的點(diǎn)，不適宜用在本試驗(yàn)中。試驗(yàn)時(shí)，可以選擇服裝中使用的多股橡皮筋的松緊帶，外形有帶狀和圓柱狀（選用由多根細(xì)橡皮筋組成的）。帶狀松緊帶要認(rèn)真地剪成單股（一根橡皮筋），假如有包裹橡皮筋的紗層可以留下，以愛護(hù)橡皮筋。圓柱狀松緊帶只要去掉外層包裹的紗線即可。

利用數(shù)表軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理本節(jié)教材在“做一做”欄目中，對(duì)利用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)處理作了簡要的介紹。關(guān)于這一方法的具體操作步驟，請(qǐng)參閱其次章第1節(jié)“理解領(lǐng)悟”7。應(yīng)用鏈接本節(jié)課的應(yīng)用主要涉及對(duì)功與速度變化關(guān)系探究過程和爭辯方法的理解與把握?；A(chǔ)級(jí)

你認(rèn)為本試驗(yàn)的探究思路有何奇妙之處？提示留意試驗(yàn)中橡皮筋拉力對(duì)小車所做功的確定方法。解析試驗(yàn)中用橡皮筋的彈力拉動(dòng)小車做功使小車獲得動(dòng)能，探究橡皮筋做的功與小車速度變化的關(guān)系。橡皮筋的彈力是變力，所做的功是變力功，沒有現(xiàn)成的公式可以計(jì)算功的大小。即使知道彈力功的公式也不能用它進(jìn)行計(jì)算，由于橡皮筋的勁度系數(shù)也是變化的。然而，轉(zhuǎn)變橡皮筋的條數(shù)，保持小車相同的運(yùn)動(dòng)距離，則彈力功的大小與橡皮筋的條數(shù)成正比。也就是說，在相同的位移狀況下，用一條橡皮筋做的功為W，用兩條同樣的橡皮筋做的功就是2W，用同樣的三條橡皮筋做的功就是3W……試驗(yàn)方法奇妙地避開了功的計(jì)算，直接確定了橡皮筋拉力對(duì)小車所做功的倍數(shù)關(guān)系。點(diǎn)悟上述探究思路在科學(xué)史上是有先例的。例如，庫侖爭辯靜電力的規(guī)律時(shí)，還沒有電荷量的單位，庫侖奇妙地解決了電荷量的大小問題，發(fā)覺了庫侖定律。

本試驗(yàn)為什么要平衡摩擦力？能否用本試驗(yàn)裝置探究拉力與摩擦力的合力所做的功與小車速度變化的關(guān)系？提示從試驗(yàn)?zāi)康呐c小車運(yùn)動(dòng)過程中的受力狀況進(jìn)行分析。解析本試驗(yàn)是為了探究橡皮筋對(duì)小車做的功與小車獲得的速度間的關(guān)系，為此，必需排解摩擦力的干擾，所以要平衡摩擦力。假如不平衡摩擦力，那么當(dāng)拉力與摩擦力的合力為0時(shí)小車的位置，并不是橡皮筋剛恢復(fù)為自由長度時(shí)的位置，而是在橡皮筋剛變?yōu)樽杂砷L度時(shí)的位置之前，且該位置隨橡皮筋條數(shù)的增加而發(fā)生變化。也就是說，在橡皮筋恢復(fù)為自由長度前，小車以不同程度地進(jìn)入了減速運(yùn)動(dòng)階段，我們?cè)诩垘虾茈y確定相應(yīng)的位置。再有，當(dāng)一次次增加橡皮筋時(shí)，即拉力成倍增加時(shí)，摩擦力沒有發(fā)生變化，不行能相應(yīng)地成倍增加。我們無法計(jì)算合力功的大小，也不行能使合力功成倍增加，所以不能用本試驗(yàn)裝置探究拉力與摩擦力的合力所做的功與小車速度變化的關(guān)系。點(diǎn)悟依據(jù)上述分析可知，為了順當(dāng)探究功與物體速度變化的關(guān)系，本試驗(yàn)設(shè)法平衡摩擦力是格外必要的。對(duì)探究過程多問幾個(gè)為什么，多進(jìn)行一些理性思考，有利于對(duì)問題的深化理解。

假照試驗(yàn)得到的各點(diǎn)在W—v坐標(biāo)系中大致呈現(xiàn)線性分布，那是什么緣由？如何處理？提示由最終的探究結(jié)果可知，W∝v2，故W—v曲線應(yīng)是拋物線。試驗(yàn)得到的各點(diǎn)在W—v坐標(biāo)系中大致呈現(xiàn)線性分布，說明這些點(diǎn)取在了速度較大的區(qū)域，由于該拋物線在速度較大的部分其外形趨近于直線。解析小車質(zhì)量小（如空車）而橡皮筋拉力較大時(shí)，小車的速度就比較大，加之試驗(yàn)次數(shù)少，所取的點(diǎn)數(shù)也少，使W、v各對(duì)應(yīng)點(diǎn)近似成線性分布?？梢詮膬煞矫娼鉀Q：試驗(yàn)時(shí)在小車中加砝碼，增大小車總質(zhì)量，使小車速度不致過快；畫圖時(shí)加大縱坐標(biāo)的單位長度，從原點(diǎn)開頭描繪圖線也可以避開畫成直線。點(diǎn)悟分析圖象處理中消滅的假象，避開得出錯(cuò)誤結(jié)論，這也是試驗(yàn)探究的一項(xiàng)重要力量。

試分析本探究試驗(yàn)中誤差的主要來源。提示從試驗(yàn)條件上進(jìn)行分析。解析本探究試驗(yàn)的誤差主要來源于以下三個(gè)方面：橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力與橡皮筋的條數(shù)不成正比；小車受力為0的位置，不肯定在設(shè)定點(diǎn)；由于小車不受拉力的位置不肯定在設(shè)定點(diǎn)，這就使拉力功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比，而作圖象時(shí)縱坐標(biāo)的單位長度照舊將功與橡皮筋的條數(shù)按正比關(guān)系取值，這樣使作出的W、v各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的分布與函數(shù)圖象發(fā)生偏離。點(diǎn)悟試驗(yàn)誤差分析是對(duì)試驗(yàn)結(jié)論精確程度的一種理性評(píng)價(jià)，是科學(xué)探究的重要組成部分。由上述誤差分析可知，選擇盡可能相同的橡皮筋，對(duì)本試驗(yàn)的成功探究至關(guān)重要。進(jìn)展級(jí)若再給你一架天平和砝碼，你能利用本試驗(yàn)裝置爭辯功與質(zhì)量、速度間的關(guān)系嗎？請(qǐng)說說你的設(shè)想。提示我們已經(jīng)知道功與速度間的關(guān)系是W∝v2，所以功與質(zhì)量、速度間的關(guān)系可能是W∝mv2、W∝m2v2、W∝……解析用天平測出小車的質(zhì)量，并在小車內(nèi)加不同數(shù)量的砝碼以轉(zhuǎn)變小車的總質(zhì)量m，如教材中的探究試驗(yàn)?zāi)菢舆M(jìn)行操作，確定橡皮筋所做的功W，測出小車相應(yīng)的速度v，畫出W—mv2、W—m2v2、W—等圖象，看哪一種圖象是過原點(diǎn)的傾斜直線，即可確定相應(yīng)的比例關(guān)系。點(diǎn)悟探究結(jié)果告知我們：橡皮筋所做的功和小車的質(zhì)量與所獲速度的平方的乘積成正比，即W∝mv2。假如供應(yīng)你天平、氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器及計(jì)算機(jī)幫助設(shè)備，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)探究功與質(zhì)量、速度間定量關(guān)系的試驗(yàn)方法。提示用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器，可以測出滑塊經(jīng)過導(dǎo)軌上某位置的速度。v1v2G2G1mv1v2G2G1msh圖5—39在滑塊經(jīng)過兩光電門的過程中，這一分力所做的功為，式中m為滑塊（連同遮光條）的質(zhì)量，可用天平測出；h為墊塊的高度，l為墊塊與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)到導(dǎo)軌底端的距離，s為兩光電門間的距離，均可用刻度尺測出。以v1、v2分別表示滑塊經(jīng)過光電門G1、G2時(shí)的速度，依據(jù)固定在滑塊上的兩遮光條的間距和由數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊經(jīng)過光電門G1、G2的時(shí)間，即可算出v1、v2。由m、v1、v2組成的式子可能為m(v2－v1)、m(v2－v1)2、m(v22－v12)、m(v2－v1)3、m(v23－v13)……將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別代入以上各式，運(yùn)用計(jì)算機(jī)幫助設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即可發(fā)覺功與質(zhì)量、速度間的定量關(guān)系。點(diǎn)悟由于待測試驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，物理量之間的關(guān)系又較簡單，試驗(yàn)數(shù)據(jù)要精確?????測量，同時(shí)要把m、h、l、s等量都進(jìn)行變化。探究結(jié)果表明，功與質(zhì)量、速度間存在著如下的定量關(guān)系：。這就是我們下一節(jié)課要進(jìn)一步爭辯的動(dòng)能定理。練習(xí)鞏固（5—6）基礎(chǔ)級(jí)1.關(guān)于功與物體速度變化的關(guān)系，你的探究結(jié)論是（）A.B.C.D.2.關(guān)于上述探究結(jié)論，以下說法中正確的是（）A.當(dāng)物體的初速度為0時(shí)，W表示力對(duì)物體所做的功，v表示物體獲得的速度B.當(dāng)物體的初速度為0時(shí)，W表示力對(duì)物體所做的功，v表示物體速度的變化C.當(dāng)物體的初速度不為0時(shí)，W表示力對(duì)物體所做的功，v表示物體獲得的速度D.當(dāng)物體的初速度不為0時(shí)，W表示力對(duì)物體所做的功，v表示物體速度的變化3.說說本試驗(yàn)的探究思路。4.在本試驗(yàn)中，如何平衡摩擦力？5.如何選擇紙帶上的點(diǎn)距確定速度？6.為了確定功與物體速度變化的關(guān)系，你是怎樣處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的？7.本試驗(yàn)作圖時(shí)，為什么速度和功的坐標(biāo)軸均可不必標(biāo)出具體數(shù)值，而是分別用速度和功的倍數(shù)標(biāo)出？進(jìn)展級(jí)8.平衡小車所受摩擦力的方法我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中也曾接受過，請(qǐng)說說曾在何處接受過。9.“化曲為直”是運(yùn)用圖象法分析物理量關(guān)系的一種有效方法。這種方法我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中也曾接受過，請(qǐng)說說曾在何處接受過。10.利用Excel數(shù)據(jù)處理，在“添加趨勢線”選項(xiàng)中可以實(shí)現(xiàn)多種曲線性質(zhì)的選擇，可以節(jié)省處理數(shù)據(jù)的時(shí)間。請(qǐng)利用課余時(shí)間加強(qiáng)這方面的練習(xí)。練習(xí)鞏固（5—6）1.B2.AB3.參閱本節(jié)“理解領(lǐng)悟”2。4.參閱本節(jié)“理解領(lǐng)悟”3。5.參閱本節(jié)“理解領(lǐng)悟”4。6.參閱本節(jié)“理解領(lǐng)悟”5、6、8。7.本試驗(yàn)的目的是為了探究功與物體速度變化的關(guān)系，具體說來，是要確定拉力的功與小車獲得的速度之間到底成何種比例關(guān)系，而不是要確定功與速度之間的數(shù)量關(guān)系。因此，沒有必要測出橡皮筋做功的具體數(shù)值，速度坐標(biāo)軸也不必標(biāo)出小車速度的具體數(shù)值，而只需在坐標(biāo)軸上分別標(biāo)出功和速度的倍數(shù)。這樣做，相當(dāng)于以第一次試驗(yàn)（用一根橡皮筋拉小車）時(shí)拉力的功與小車獲得的速度分別作為了功與速度的單位，因而是可行的。8.我們?cè)趯W(xué)習(xí)第四章第2節(jié)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)用“參考案例”中的試驗(yàn)裝置（教材圖4.2-4所示）進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，也曾接受過這種平衡摩擦力的方法。試驗(yàn)中不考慮小車所受的摩擦力，水平板應(yīng)盡可能光滑，最好將水平板的一端墊高成為傾角不大的斜面，輕輕推動(dòng)小車（未掛小盤），使小車能在板上勻速運(yùn)動(dòng)，即用小車重力沿斜面方向的分力平衡摩擦力。9.我們?cè)趯W(xué)習(xí)第四章第2節(jié)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，運(yùn)用圖象法檢驗(yàn)是否“a與m成反比”時(shí)，也曾接受過這種“化曲為直”方法。實(shí)際上“a與m成反比”就是“a與成正比”，假如以為橫坐標(biāo)、加速度a為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，依據(jù)a—圖象是不是過原點(diǎn)的直線，就能推斷加速度a是不是與質(zhì)量m成反比。當(dāng)然，檢查a—m圖象是不是雙曲線，也能推斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是