2025年冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷795考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，C是AB的黃金分割點，那么與的值分別是（）A.，B.，C.，D.，2、如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（）A.15°B.35°C.40°D.75°3、下列說法中：

①4的算術(shù)平方根是±2；

②與-是同類二次根式；

③點P（2；3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，-3）；

④拋物線y=-（x-3）2+1的頂點坐標(biāo)是（3；1）．其中正確的是（）

A.①②④

B.①③

C.②④

D.②③④

4、（2006?宜昌）國家統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示：2001到2005年；我國GDP增長率分別為8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說：這五年的GDP增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)．從統(tǒng)計學(xué)角度看，“增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（）比較?。?/p>

A.中位數(shù)。

B.方差。

C.平均數(shù)。

D.眾數(shù)。

5、下列事件是必然事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在播電視劇B.小明堅持體育鍛煉，今后會成為奧運冠軍C.買一張電影票，座位號正好是偶數(shù)D.13個同學(xué)中，至少有2人出生的月份相同6、如果的相反數(shù)與+互為倒數(shù)；那么（）

A.a，b中必有一個為0

B.|a|=|b|

C.a=b+1

D.b=a+1

7、已知點A(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y38、下列事件是必然事件的是（）A.拋一枚硬幣，正面朝上B.通常加熱到100℃，水沸騰C.明天會下雪D.經(jīng)過某一有交通信號燈的路口恰好遇到紅燈評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2012秋?海珠區(qū)期末）如圖PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果∠APB=60°，OA=1，則AP=____．10、關(guān)于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m是為實數(shù)）的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和大于零，則m的取值范圍是____．11、（2010?奉賢區(qū)一模）如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=α，則拉線AC的長為____米；（用含α的式子來表示）．

圖片12、隨著智能手機(jī)的普及；QQ；微博、微信等新型社交平臺的興起，在公共場所的“低頭族”越來越多，針對“您如何人看待低頭族”的問題，晨光數(shù)學(xué)小組在全校范圍內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，發(fā)放了調(diào)查問卷，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表（均不完整）．

。您如何看待“低頭族”的調(diào)查問卷。

您好！這是一份關(guān)于您如何看待低頭族的問卷調(diào)查表，請在表格內(nèi)選擇一項您最認(rèn)同的觀點，在其后的空格內(nèi)打?qū)?，感謝您的參與！代碼觀點您的選擇A獲取信息方便B聯(lián)系朋友方便C對視力不好，影響健康D使朋友親人疏遠(yuǎn)，不利于交流請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息；解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是____人；

（2）通過計算；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，觀點“D”的百分比是____，“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是____；

（4）估算在全校3000名學(xué)生中，對“低頭族”表示不贊同的人數(shù)．13、已知函數(shù)y=（m-1）x2+2x-m中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)，則寫一個符合條件的m的值可能是______．14、已知非零實數(shù)ab(a鈮?b)

滿足a2+a鈭?2015=0b2+b鈭?2015=0

則1a+1b=

______．15、（2015?東平縣模擬）如圖，已知，∠MON=30°，點A1，A2，A3在射線ON上，點B1，B2，B3在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則△A4B4A5的邊長為____．16、若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是____．17、計算：（-）×的結(jié)果是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）19、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．20、扇形的周長等于它的弧長．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．23、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．24、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小25、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)26、如圖；AB

是隆脩O

的直徑，點C

在隆脩O

上，過點C

的直線與AB

的延長線交于點P隆脧COB=2隆脧PCB

．

(1)

求證：PC

是隆脩O

的切線；

(2)

已知弦CD隆脥AB

于E

點，PC=33PB=3

求CD

長．27、如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點，OB=4，以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O交BC于點D；E．

（1）當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與⊙O相切？請說明理由；

（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點（如圖（2）），MN=，求的長．

評卷人得分五、其他(共4題，共24分)28、仙樂旅行社為吸引市民組團(tuán)去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費用2700元．

（1）請問該單位這次共有多少員工去神仙居風(fēng)景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認(rèn)為運用了下列哪些數(shù)學(xué)思想？____．

請?zhí)钌闲蛱枺á俜匠趟枷耄诤瘮?shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結(jié)合思想，⑤分類討論思想等）29、攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是____．30、小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請問定期一年的利率是多少？31、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？評卷人得分六、作圖題(共4題，共40分)32、如圖；⊙P的圓心為P（-3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．

（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．33、已知：如圖，若線段CD是由線段AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的．求作：旋轉(zhuǎn)中心O點．34、今年是銅梁巴中建校30周年，為進(jìn)一步美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪（如圖）內(nèi)栽上一棵銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等，并且P到點D的距離等于BC的一半．請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P（不寫已知、求作和作法，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）．35、AD是△ABC的高；延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE．

（1）畫出圖形；

（2）指出圖中一對全等三角形，并給出證明．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值以及圖形即可得出答案．【解析】【解答】解：∵C是AB的黃金分割點；AC＞BC；

∴根據(jù)黃金分割點的概念得=；=；

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠C=75°-40°=35°，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等可得答案．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；∠APD=75°；

∴∠C=75°-40°=35°；

∴∠B=35°；

故選：B．3、D【分析】

①4的算術(shù)平方根是2；題中說法錯誤；

②由于-=-與是同類二次根式；題中說法正確；

③根據(jù)點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的特點；點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，-3），正確；

④拋物線y=-（x-3）2+1為頂點式；其頂點坐標(biāo)是（3，1），正確．

說法正確的是②③④．

選D．

【解析】【答案】①正數(shù)4算術(shù)平方根為正數(shù)2，②-=-2與是同類二次根式；③根據(jù)點的中心對稱性判斷，④根據(jù)頂點式與頂點坐標(biāo)的關(guān)系判斷．

4、B【分析】

由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量；所以“增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”就是指數(shù)據(jù)的方差情況．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)中位數(shù)；眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義分析；只有方差反映一組數(shù)據(jù)波動大?。?/p>

5、D【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【解析】【解答】解：打開電視機(jī)；正在播電視?。恍∶鲌猿煮w育鍛煉，今后會成為奧運冠軍；買一張電影票，座位號正好是偶數(shù)都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件．

13個同學(xué)中；至少有2人出生的月份相同是必然事件．

故選D．6、D【分析】

∵的相反數(shù)與+互為倒數(shù)；

∴-=

那么b=a+1．

故選D．

【解析】【答案】的相反數(shù)是-如果的相反數(shù)與+互為倒數(shù)，那么，-=由此化簡即可求解．

7、D【分析】試題分析：∵k=4＞0，∴圖象在一、三象限，∵x1＜x2，∴y1＞y2＜0，∵x3＞0，∴y3＞0，∴y2＜y1＜y3，故選D．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】D8、B【分析】【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【解析】【解答】解：A；拋一枚硬幣；正面朝上是隨機(jī)事件，故A錯誤；

B；通常加熱到100℃；水沸騰是必然事件，故B正確；

C；明天會下雪是隨機(jī)事件；故C錯誤；

D；經(jīng)過某一有交通信號燈的路口恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件；故D錯誤；

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，∠APB=60°，根據(jù)切線長定理，即可得∠APO=30°，又由三角函數(shù)，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵PA；PB是⊙O的切線；∠APB=60°；

∴∠APO=∠APB=30°；OA⊥PA；

∵OA=1；

∴AP==．

故答案為：．10、略

【分析】

設(shè)方程的兩根分別是x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=x1?x2=

∵+=＞0

∴＞0；

解得：m＞且m≠1

△=[-（2m-1）]2-4（m2-1）

=4m2-4m+1-4m2+4=-4m+5

∵所給方程有兩個實數(shù)根；

∴-4m+5≥0

∴m≤．

綜上可得：m的取值范圍為：≥m＞且m≠1．

故答案為：≥m＞且m≠1．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以用m表示出方程兩根的和與兩根的積，兩根的倒數(shù)和+=即可得到關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．

11、略

【分析】

Rt△ABC中；BC=6，∠ACB=α；

∴AC=BC÷cosα=（米）．

【解析】【答案】運用三角函數(shù)定義求解．

12、20024%126°【分析】【分析】（1）根據(jù)A類觀點人數(shù)除以A類所占的百分比；可得調(diào)查的人數(shù)；

（2）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)及C類別百分比；可得C類別人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)D類別人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)可得觀點“D”的百分比；B類人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以360°，可得答案；

（3）用樣本中觀點C、D的人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得．【解析】【解答】解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為58÷29%=200（人）；

故答案為：200．

（2）持“C”意見的人數(shù)為：200×12%=24（人）；

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）觀點“D”的百分比為：×100%=24%；

“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=126°；

故答案為：24%；126°；

（4）3000×（12%+24%）=1080（人）；

答：估算在全校3000名學(xué)生中，對“低頭族”表示不贊同約有1080人．13、略

【分析】解：∵函數(shù)y=（m-1）x2+2x-m是二次函數(shù)；

∴m-1≠0．

解得：m≠0．

所以m=0是符合條件的一個可能的值．

故答案為：0（答案不唯一）．

依據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為零可求得m的取值范圍；然后可找出符合條件的m的值．

本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】014、略

【分析】解：隆脽a2+a鈭?2015=0b2+b鈭?2015=0

隆脿a

和b

可看作方程x2+x鈭?2015=0

的兩根；

隆脿a+b=鈭?1ab=鈭?2015

隆脿1a+1b=a+bab=鈭?1鈭?2015=12015

．

故答案為12015

．

根據(jù)題意，可把a(bǔ)

和b

看作方程x2+x鈭?2015=0

的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=鈭?1ab=鈭?2015

再變形1a+1b

得到a+bab

然后利用整體代入的方法計算．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1x2

是一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的兩根時，x1+x2=鈭?bax1x2=ca

．【解析】12015

15、略

【分析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可證得A2B1⊥OB1，再根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半可求得A2B1=OA2，依此類推可求得答案．【解析】【解答】解：∵△A1B1A2為等邊三角形；

∴∠B1A1A2=60°；

∵∠MON=30°；

∴∠OB1A2=30°+60°=90°；

∴A2B1=OA2；

同理可求得：B4A5=OA5；

∵OA1=1；

∴OA4=2OA3=4OA2=8OA1=8，OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1=16；

∴A4A5=OA5-OA4=16-8=8；

故答案為8．16、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值．【解析】【解答】解：∵若有意義；

∴3m-1≥0，解得m≥

故m能取的最小整數(shù)值是1．17、27【分析】【分析】先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【解析】【解答】解：（-）×

=

=3

=27；

故答案為：27．三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．23、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯25、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共4分)26、解：（1）∵OA=OC；

∴∠A=∠ACO

∵∠COB=∠A+∠ACO；

∴∠COB=2∠ACO；

∵∠COB=2∠PCB；

∴∠ACO=∠PCB；

∵AB是直徑；

∴∠ACB=90°；

∴∠ACO+∠OCB=90°；

∴∠PCB+∠OCB=90°；

∴OC⊥PC；

∴PC是⊙O切線；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=r，所以O(shè)P=r+3；

在Rt△PCO中，∵OC2+PC2=OP2；

∴r2+（3）2=（r+3）2，解得r=3

∴OC=3；OP=6；

∵CE?OP=OC?PC；

∴CE==

∵CD⊥AB；

∴CD=2CE=3．【分析】

(1)

由OA=OC

得隆脧A=隆脧ACO

再利用三角形外角性質(zhì)得隆脧COB=隆脧A+隆脧ACO

則隆脧COB=2隆脧ACO

由于隆脧COB=2隆脧PCB

則隆脧ACO=隆脧PCB

接著根據(jù)圓周角定理得到隆脧ACB=90鈭?

即隆脧ACO+隆脧OCB=90鈭?

所以隆脧PCB+隆脧OCB=90鈭?

然后可根據(jù)切線的判定定理得到PC

是隆脩O

切線；

(2)

設(shè)隆脩O

的半徑為r

則OB=r

所以O(shè)P=r+3

在Rt鈻?PCO

中利用勾股定理得到，r2+(33)2=(r+3)2

解得r=3

再利用面積法克計算出CE=332

然后根據(jù)垂徑定理由CD隆脥AB

即可得到CD=2CE=33

．

本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

也考查了圓周角定理和勾股定理．【解析】解：(1)隆脽OA=OC

隆脿隆脧A=隆脧ACO

隆脽隆脧COB=隆脧A+隆脧ACO

隆脿隆脧COB=2隆脧ACO

隆脽隆脧COB=2隆脧PCB

隆脿隆脧ACO=隆脧PCB

隆脽AB

是直徑；

隆脿隆脧ACB=90鈭?

隆脿隆脧ACO+隆脧OCB=90鈭?

隆脿隆脧PCB+隆脧OCB=90鈭?

隆脿OC隆脥PC

隆脿PC

是隆脩O

切線；

(2)

設(shè)隆脩O

的半徑為r

則OB=r

所以O(shè)P=r+3

在Rt鈻?PCO

中；隆脽OC2+PC2=OP2

隆脿r2+(33)2=(r+3)2

解得r=3

隆脿OC=3OP=6

隆脽12CE?OP=12OC?PC

隆脿CE=3隆脕336=332

隆脽CD隆脥AB

隆脿CD=2CE=33

．27、略

【分析】【分析】（1）要求當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與⊙O相切；就要先利用切線的性質(zhì)畫出圖形，從圖中可以看出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就是∠A′BC的度數(shù)．然后利用圖形來計算．從圖中可看出，OG=OB的一半，所以角PBG=30°，所以當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°或120°時與⊙O相切；

（2）由勾股定理邊的關(guān)系可知弧所對的圓心角是一個直角，然后利用弧長公式計算【解析】【解答】解：（1）當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°或120°時與⊙O相切（1分）

理由：當(dāng)BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到BA′的位置；則∠A′BO=30°

過O作OG⊥BA′垂足為G

∴OG=OB=2（3分）

∴BA′是⊙O的切線（4分）

同理；當(dāng)BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)120度到BA″的位置時

BA″也是⊙O的切線．（6分）

∵OG=OB

∴∠A′BO=30°

∴BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60°

同理可知；當(dāng)BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)到BA″的位置時，BA與⊙O相切，BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)了120°；

（2）∵M(jìn)N=；OM=ON=2

∴MN2=OM2+ON2（7分）

∴∠MON=90°（8分）

∴的長為=π．五、其他(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；則人均旅游費為：100-2（x-25），這次旅游的總費用為：[100-2（x-25）]x，令該式等于2700元，求出滿足題意x的值，即為所要求的解；

（2）本題運用了方程思想和分類討論的思想，分類討論先看x的值是否大于25，若大于則人均旅游費為：100-2（x-25）元，否則為100元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依題意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時；100-2（x-25）=90＞70，符合題意；

當(dāng)x=45時；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去；

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．

（2）本題運用的數(shù)學(xué)思想有：分類討論和方程思想，所以本題應(yīng)選：①⑤．29、略

【分析】【分析】共送出照片數(shù)=共有人數(shù)×每人需送出的照片數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意列出的方程是x（x-1）=182．30、略

【分析】【分析】設(shè)定期一年的利率是x，則存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）-600]元，再存一年則有方程[1000（1+x）-600]?（1+x）=550，解這個方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)定期一年的利率是x；根據(jù)題意得：

一年時：1000+1000x=1000（1+x）；

取出600后剩：1000（1+x）-600；

同理兩年后是[1000（1+x）-600]（1+x）；

即方程為[1000（1+x）-600]?（1+x）=550

解之得，x=10%，-（不合題意；舍去）

答：定期一年的利率