2024年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷47考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、甲、乙、丙三個人站在一排，通過實驗可得，甲站在中間的概率為（）A.B.C.D.2、下列說法中，正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交，平行兩種B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段互相平行C.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行3、已知拋物線y1=x2-2x+c的部分圖象如圖所示；則系數(shù)c的取值范圍是（）

A.c＜0

B.0＜c＜1

C.c＜1

D.c＞1

4、（2002?曲靖）如圖；學(xué)校的圓形花壇中放有24盆花，構(gòu)成圓內(nèi)接正三角形，則該花壇構(gòu)成的圖形（）

A.是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形。

B.是軸對稱圖形；但不是中心對稱圖形。

C.是中心對稱圖形；但不是軸對稱圖形。

D.既不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形。

5、某飯館用320元錢到商場去購買“白貓”洗潔精；經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價買多買了20瓶，求原價每瓶多少元設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為（）

A.

B.

C.

D.

6、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數(shù)根為1，那么它的另一個實數(shù)根是【】A.－2B.0C.1D.27、小麗做了一個畫角平分線的儀器（圖1），其中AB=AC，BD=DC．將儀器上的點A與∠PQR的頂點Q重合，調(diào)整AB和AC的位置，使它們分別落在∠PQR的兩邊上，過點A、D的射，線就是∠PRQ的角平分線（圖2）．此儀器的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABD≌△ACD，這樣就有∠BAD=∠CAD．其中，△ABD≌△ACD的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若一個正棱柱有8個面，所有棱長的和為120，底面邊長為5，則它的側(cè)面積為____．9、已知⊙O的直徑為5cm，點P到圓心O的距離為d，當(dāng)d=____時，點P在⊙O上．10、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅球、兩個黃球．如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃球的概率是____．11、一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為．12、已知(3m-1)x2n+1+9=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m、n應(yīng)滿足的條件為m____________，n=____________．13、若一元二次方程x2鈭?3x鈭?2=0

的兩個實數(shù)根為x1x2

則x12+x22鈭?x1?x2

的值是______．14、若3m=5，9n=10，則3n-2m=____．15、水鏡公園計劃建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端裝一個噴頭，使噴出的拋物線形水柱在距池中心的水平距離為1m時達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心為3m，則水管長為____m．16、一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成5份，則每份重____千克．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）18、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）20、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)21、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等22、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）23、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）24、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）25、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、其他(共2題，共14分)26、元旦期間某班組織學(xué)生到江北城科技館和歌劇院參觀．下面是班主任與旅行社的一段通話記錄：

班主任：請問組團到重慶科技館和歌劇院參觀每人收費是多少？

導(dǎo)游：您好！如果人數(shù)不超過30人；人均收費100元（含門票）．

班主任：超過30人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過30人；每增加1人，人均費用少2元，但人均費用不能低于72元喲．

該班按此收費標(biāo)準組團參觀后，共支付給旅行社3150元．根據(jù)上述情景，請你幫班主任統(tǒng)計一下該班這次去參觀的人數(shù)？27、某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過A度，那么這個月每戶只需交10元的用電費，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元的用電費外，超過部分還要按每度元交費．

（1）該廠某戶居民王東2月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過部分應(yīng)交電費____元（用A表示）；

（2）下表是這戶居民3；4月份的用電情況和交費情況；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求該電廠規(guī)定的A度是多少．

。月份用電量（度）交電費總數(shù)（元）3月80254月4510評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)28、已知：如圖，在?BCDH中，G是DH的中點，連接CG，CG與BH的延長線交于點A，連接AD，E是AD的中點，連接EG并延長交BC于點F，求證：GF=2EG．29、已知AB是⊙O的直徑；過B作AB的垂線BM，MC與⊙O相切于C，OC交AB于D，如圖1．

（1）求證：AC∥DM；

（2）若AB為⊙O的弦；其他條件不變，求證：AC∥DM．

30、已知：如圖；E；F為BC上的點，BF=CE，點A、D分別在BC的兩側(cè)，且AE∥DF，AE=DF．

求證：AB∥CD．31、本題為選做題；從甲；乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．

選做題：甲：已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0

（1）求證：不論m取何值；方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足+=1+；求m的值．

乙：如圖；點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】利用完全列舉法展示所有6種可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲站在中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解析】【解答】解：共有6種可能的結(jié)果數(shù)；它們是甲；乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2；

所有甲站在中間的概率==．

故選C．2、C【分析】【分析】利用同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答，注意線段、射線與直線的區(qū)別．【解析】【解答】解：A；錯誤；沒有強調(diào)兩條直線不重合；

B；錯誤；線段延長后可能相交；

C；正確；

D；錯誤；兩條射線反向延長后可能相交．

故選C．3、A【分析】

∵拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上；

∴c＜0；

∵拋物線與x軸有兩個交點；

∴b2-4ac＞0；

即4-4c＞0；

∴c＜1．

綜上可得：c＜0．

故選A．

【解析】【答案】由拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上可以得到c＜0，由拋物線與x軸有兩個交點可以得到b2-4ac＞0；即4-4c＞0，由此即可求出c的取值范圍．

4、B【分析】

如圖；圓內(nèi)接的是個等邊三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故選B．

【解析】【答案】過三角形的一個頂點向?qū)呉咕€；垂線兩旁的部分能夠完全重合是軸對稱圖形．但繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形．

5、B【分析】

現(xiàn)價買的數(shù)量為：原價買的數(shù)量為：．所列方程為：-=20．

故選B

【解析】【答案】關(guān)鍵描述語是；比用原價買多買了20瓶；等量關(guān)系為：現(xiàn)價買的數(shù)量-原價買的數(shù)量=20．

6、A【分析】設(shè)方程的另一個實數(shù)根為x，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x＋1=－1，解得x=－2。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。7、D【分析】【分析】根據(jù)“SSS”即可判定△ADB≌△ADC，由此即可解決問題．【解析】【解答】解：圖2中，在△ADB和△ADC中，

；

∴△ADB≌△ADC（SSS）；

∴∠BAD=∠CAD．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)棱柱有8個面可判斷出棱柱為正六棱柱，然后求得棱柱的底面周長和高，然后計算出面積即可．【解析】【解答】解：∵一個正棱柱有8個面；

∴該棱柱為正六棱柱．

則棱柱的高=×（120-5×12）=10．

∴它的側(cè)面積=10×（5×6）=300．

故答案為：300．9、略

【分析】【分析】根據(jù)⊙O的直徑為5cm，得到半徑為2.5cm；根據(jù)點到圓心的距離d=r時點在圓上，即可解決問題．【解析】【解答】解：∵⊙O的直徑為5cm；

∴半徑為2.5cm；

∴當(dāng)d=2.5cm時；點P在⊙O上．

故答案為2.5cm．10、略

【分析】

共有3×2=6種可能，兩次都摸到黃球的有2種，所以概率是．

【解析】【答案】依據(jù)題意先分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

11、略

【分析】試題分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可．試題解析：∵圓錐的底面直徑是80cm，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πd=80π，∵母線長90cm，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：lr=×80π×90=3600π，∴=3600π，解得：n=160．考點：圓錐的計算．【解析】【答案】160°．12、略

【分析】解：∵(3m-1)x2n+1+9=0是關(guān)于x的一元一次方程；

∴2n+1=1且3m-1≠0；

解得n=0，m≠．

故答案是：≠0．【解析】013、略

【分析】解：

隆脽

一元二次方程x2鈭?3x鈭?2=0

的兩個實數(shù)根為x1x2

隆脿x1+x2=3x1?x2=鈭?2

隆脿x12+x22鈭?x1?x2=(x1+x2)2鈭?3x1x2=32鈭?3隆脕(鈭?2)=15

故答案為：15

．

由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得x1+x2

和x1?x2

的值；代入求值即可．

本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程兩根之和等于鈭?ba

兩根之積等于ca

是解題的關(guān)鍵．【解析】15

14、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可化成同底數(shù)冪的除法，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．【解析】【解答】解：3n-2m=3n÷32m=÷25=；

故答案為：．15、略

【分析】【分析】以池中心為原點，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+3，將（3，0）代入求得a值，則x=0時得的y值即為水管的長．【解析】【解答】解：以池中心為原點；豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系．

由于在距池中心的水平距離為1m時達到最高；高度為3m；

則設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+3；

代入（3，0）求得a=．

將a值代入得到拋物線的解析式為：

y=（x-1）2+3．

令x=0，則y==2.25．

∴水管長為2.25m．16、略

【分析】

蘋果的總重量為（x-2）千克，分成5份，所以每份為千克．

【解析】【答案】每份重=蘋果凈重÷份數(shù)．

三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、其他(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】設(shè)人數(shù)為x，根據(jù)實際付費可判斷x的范圍超過了30，再根據(jù)：人數(shù)×人均費用=實際付費，列方程求解，用人均費用不能低于72元檢驗．【解析】【解答】解：設(shè)該班這次去參觀的共有x人；

①若x≤30；則支付給旅行社的費用≤3000元，而實際支付為3150元，不合題意，舍去；

②若x＞30；根據(jù)題意：x[100-2（x-30）]=3150；

整理：x2-80x+1575=0；

（x-35）（x-45）=0；

解得：x1=35，x2=45；

當(dāng)x=35；人均費用100-2（x-30）=90＞72；

當(dāng)x=45；人均費用100-2（x-30）=70＜72（舍去）；

所以x=35．

答：該班這次去參觀的共有35人．27、略

【分析】【分析】根據(jù)題里面的等量關(guān)系可列方程可解．A≥45°．【解析】【解答】解：超過部分應(yīng)交電費元．

由三月份的用電量及所交電費可得：

解這個方程的A1=30，A2=50

∵4月份用電量45度；交費10元，可得A≥45；

∴A=30不符合題意；應(yīng)舍去；

答：該電廠規(guī)定的A度是50度．五、證明題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】直接利用三角形中位線定理得出EGAH，進而得出△DGC≌△HGA（AAS），得出DC=AH，求出四邊形DGFC是平行四邊形，進而得出答案．【解析】【解答】證明：∵E是AD的中點；G是DH的中點；

∴EG是△DAH的平分線；

∴EGAH；

∵四邊形BCDH是平行四邊形，

∴DC∥AB；DC=HB；

∴∠DCG=∠CAH；

在△DGC和△HGA中。

；

∴△DGC≌△HGA（AAS）；

∴DC=AH；

∵DC∥FG；DG∥FC；

∴四邊形DGFC是平行四邊形；

∴DC=FG；

∴EGFG．29、略

【分析】【分析】（1）連接BC；證明M；C、D、B四點共圓；運用切線的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可解決問題．

（2）運用同（1）中的思路、方法即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）如圖1；連接BC；

∵BM⊥AB；MC為⊙O的切線；

∴∠MBO+∠MCO=90°+90°=180°；

∴M；C、D、B四點共圓；

∴∠MCB=∠MDB；

又∵MC為⊙O的切線；

∴∠MCB=∠A；

∴∠A=∠MDB；

∴AC∥DM．

（2）如圖2；連接BC；

∵BM⊥AB；MC為⊙O的切線；

∴∠MBD+∠MCO=90°+90°=180°；

∴M；C、D、B四點共圓；

∴∠MCB=∠MDB；

又∵MC為⊙O的切線；

∴∠MCB=∠A；

∴∠A=∠MDB；

∴AC∥DM．30、略

【分析】【分析】首先由AE∥DF得到∠AEB=∠DFC，再由線段之間的等量關(guān)系得到BE=CF，結(jié)合AE=DF，證明△ABE≌△DCF（SAS），由兩