2024年人教A版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教A版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，如圖所示，不久發(fā)現(xiàn)三個(gè)側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)。且知若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（）A.B.C.D.2、【題文】已知平面和直線給出條件：①②③④⑤

由這五個(gè)條件中的兩個(gè)同時(shí)成立能推導(dǎo)出的是（）A.①④B.①⑤C.②⑤D.③⑤3、【題文】當(dāng)時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.34、設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)滿足：對(duì)任意都存在使得則稱為集合A的聚點(diǎn).用Z表示整數(shù)集；則在下列集合中，以0為聚點(diǎn)的集合有（）

（1）{x|}（2）不含0的實(shí)數(shù)集R

（3）{x|}（4）整數(shù)集ZA.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（1）（2）（4）5、設(shè)M={2}，N={2，3}，則下列表示中不正確的是（）A.M?NB.M?NC.2∈ND.2?N6、用一個(gè)平面去截一個(gè)四棱錐，截面形狀不可能的是(

)

A.四邊形B.三角形C.五邊形D.六邊形7、設(shè)O

是正方形ABCD

的中心，向量AO鈫?,OB鈫?,CO鈫?,OD鈫?

是(

)

A.平行向量B.有相同終點(diǎn)的向量C.相等向量D.模相等的向量評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若且則四邊形的形狀是________．9、若__________。10、【題文】直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于__________.11、【題文】方程的解是____12、經(jīng)過點(diǎn)（2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)13、已知x=，y=，則x6+y6=____．14、已知扇形的圓心角為150°，半徑為2cm，扇形的面積是____cm2．15、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，則b=____．16、相交兩圓半徑分別是5厘米、3厘米，公共弦長2厘米，那么這兩圓的公切線長為____厘米．17、方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根之和與積相等，則實(shí)數(shù)m的值是____．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共4分)18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【解析】試題分析：到面的距離與到面的距離之比為剩余部分體積占總體積的考點(diǎn)：三棱錐體積【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

試題分析：對(duì)于A選項(xiàng)，若且則與的位置關(guān)系不確定，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，若且則或B選項(xiàng)也不正確；對(duì)于C選項(xiàng)，若且則C選項(xiàng)也錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，若且則直線與平面無公共點(diǎn)；故D選項(xiàng)正確，故選D.

考點(diǎn)：空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】分析：此題關(guān)鍵在于分類討論；注意x＞0的前提，討論x的值，去絕對(duì)值，根據(jù)判別式進(jìn)行判定根的個(gè)數(shù)．

解：方程兩邊平方|1-x|=（kx）2；并且由原方程還得出x＞0

①x=1；左邊=0，右邊由于k≠0所以不為零．所以x=1不是解．

②x＞1，去絕對(duì)值符號(hào)：x-1=k2x2即k2x2-x+1=0

判別式△=1-4k2由于0＜k＜故△∈（0，1）所以有兩個(gè)解．

當(dāng)然還需要判斷這兩個(gè)解是不是都大于1的．的確；這是顯然的，因?yàn)榉匠蘹-1=k2x2右邊一定大于0，故兩解一定是大于1的．

③x＜1，去絕對(duì)值符號(hào)：1-x=k2x2即k2x2+x-1=0判別式△=1+4k2＞0所以有兩個(gè)解．

同樣，因?yàn)榉匠?-x=k2x2右邊一定大于0；故兩解一定是小于1的．但是，還需要判斷這兩個(gè)解是否都大于零．

由根與系數(shù)的關(guān)系：兩根之積：-＜0這就說明兩根一正一負(fù)！那個(gè)負(fù)根是不能要的；所以舍去總共3個(gè)解。

故選D．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】（1）中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，除了第一項(xiàng)0之外，其余的都至少比0大∴在的時(shí)候，不存在滿足的∴0不是集合的聚點(diǎn)；（2）集合對(duì)任意的都存在（實(shí)際上任意比小的數(shù)都可以），使得∴0是集合的聚點(diǎn)；（3）集合中的元素是極限為0的數(shù)列，對(duì)于任意的存在使∴0是集合的聚點(diǎn)；（4）對(duì)于某個(gè)比如此時(shí)對(duì)任意的都有或者也就是說不可能從而0不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)．由以上討論知選C．5、D【分析】解：∵M(jìn)={2}；N={2，3}；

∴集合M是集合N的子集；即M?N，A正確；

有3?M；故集合M是集合N的真子集，即M?N，B正確；

2∈N；故C正確；

D中；2為元素，N為集合，元素與集合不可能是包含關(guān)系，故D錯(cuò)誤．

故選D．

利用元素與集合的關(guān)系及集合與集合間的包含關(guān)系即可得到答案．

本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D6、D【分析】解：隆脽

四棱錐只有五個(gè)面；

隆脿

用一個(gè)平面去截一個(gè)四棱錐；截面形狀不可能的是六邊形；

故選D．

四棱錐只有五個(gè)面；用一個(gè)平面去截一個(gè)四棱錐，截面形狀不可能的是六邊形．

本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生空間想象能力，比較基礎(chǔ)．【解析】D

7、D【分析】解：因?yàn)檎叫蔚闹行牡剿膫€(gè)頂點(diǎn)的距離相等；都等于正方形的對(duì)角線的一半；

故向量AO鈫?,OB鈫?,CO鈫?,OD鈫?

是模相等的向量；

故選D．

利用正方形ABCD

的中心的性質(zhì)得到中心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；從而得到答案．

本題考查向量的模的定義，正方形ABCD

的中心的性質(zhì)，屬于容易題．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，那么結(jié)合向量共線的概念可知，那么四邊形的形狀一組對(duì)邊平行且不相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形，則四邊形的形狀是等腰梯形。故答案為等腰梯形?？键c(diǎn)：向量的幾何運(yùn)用【解析】【答案】等腰梯形9、略

【分析】試題分析：利用指、對(duì)互化，則=12考點(diǎn)：指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算公式及運(yùn)算法則；【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：令則令則所以

考點(diǎn)：求直線的橫縱截距【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意知：解得x=－1.故答案為x=－1.

考點(diǎn)：指數(shù)方程的解法.【解析】【答案】x=－112、略

【分析】解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸時(shí)，拋物線設(shè)為y2=2px，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，4），可得16=4p，解得P=4．所求拋物線方程為：y2=8x；

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸時(shí)，拋物線設(shè)為x2=2py，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，4），可得4=8p，解得P=．所求拋物線方程為：x2=y；

故答案為：y2=8x或x2=y．

設(shè)出拋物線方程；利用拋物線經(jīng)過的點(diǎn)，求解即可．

本題考查拋物線方程的求法，注意拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)所在軸，考查計(jì)算能力．【解析】y2=8x或x2=y三、計(jì)算題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)完全立法和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x6+y6=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）；然后將已知條件代入并求值即可．【解析】【解答】解：∵x=，y=；

∴x6+y6

=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）

=（5-+5+）3-3×（5-）（5+）（5-+5+）

=103-3×20×10

=400；

故答案是：400．14、略

【分析】【分析】根據(jù)扇形的面積=，直接進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的面積公式；得

S扇==π（cm2）．

故答案為．15、略

【分析】【分析】由已知，可求得a=2，然后，根據(jù)勾股定理，即可求出b的值．【解析】【解答】解：∵∠C=90°，c=8，sinA=；

∴=；

∴a=2；

∴b==；

故答案為：．16、略

【分析】【分析】①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q，根據(jù)勾股定理求出CO；DO，求出CD，證矩形DQAB，推出AQ=DB，AB=DQ，根據(jù)勾股定理求出DQ即可；

②求出CD=2-2，根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：有兩種情況：

①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q；

∵EF是圓C和圓D的公共弦；

∴CD⊥EF；EO=FO=1；

在△CDE中，由勾股定理得：CO==2；

同理求出DO=2；

∴CD=2+2；

∵AB是兩圓的外公切線；

∴QA⊥AB；DB⊥AB；

∵DQ⊥CA；

∴∠DQA=∠CAB=∠DBA=90°；

∴四邊形AQDB是矩形，

∴AB=DQ；AQ=DB=3；

∴CQ=5-3=2；

在△CDQ中，由勾股定理得：DQ==4+2；

②如圖所示：

同理求出AB=4-2．

故答案為：4±2．17、略

【分析】【分析】設(shè)α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系，可得出m的值．【解析】【解答】解：設(shè)α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根；

∴α+β=m+2，αβ=m2；

∵方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根之和與積相等；

∴m+2=m2；

解得m=2或-1；

∵方程x2-（m+2）x+m2=0有兩實(shí)根；

當(dāng)m=2時(shí)；

∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4=0；

當(dāng)m=-1時(shí)；

∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4＜0；（不合題意舍去）；

∴m=2．

故答案為2．四、證明題(共1題，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求