2024年人教A版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教A版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、平面內(nèi)有一長度為4的線段動點滿足則的取值范圍是A.B.C.D.2、若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)K的取值范圍是（）A.B.C.［1，2）D.［1，）3、【題文】已知則的值等（）A.B.C.D.4、【題文】已知銳角α滿足2cos(＋2α)＝sin(＋α)，則tan2α的值為()A.B.C.D.5、先后擲子（子的六個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數(shù)分別為x，y，設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P（B|A）=（）A.B.C.D.6、已知命題“若p，則q”，假設(shè)其逆命題為真，則p是q的（）A.充分條件B.必要條件C.既不是充分條件也不是必要條件D.無法判斷7、已知數(shù)列{an}的通項公式為則數(shù)列{an}（）A.有最大項，沒有最小項B.有最小項，沒有最大項C.既有最大項又有最小項D.既沒有最大項也沒有最小項8、過雙曲線的右焦點F，作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍為()A.B.C.D.9、設(shè)全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B都是I的子集，若A∩B={1，3，5}，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（）A.7個B.8個C.27個D.28個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知：若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是_________.11、【題文】如圖，Ni表示第i個學(xué)生的學(xué)號，Gi表示第i個學(xué)生的成績；已知學(xué)號在1～10的學(xué)生的成績依次為401；392、385、359、372、327、354、361、345、337，則打印出的第5組數(shù)據(jù)是________.

12、【題文】設(shè)等差數(shù)列____13、【題文】

函數(shù)的最小。

正周期是__________________.14、【題文】數(shù)列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，，an－an－1是首項為1、公比為的等比數(shù)列，則an等于____。評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共2題，共10分)21、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．22、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)23、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】試題分析：由橢圓的定義可將題目條件轉(zhuǎn)化為動點P在以A、B為焦點、長軸等于6的橢圓上，且又根據(jù)橢圓的性質(zhì)知的最小值為最大值為所以正確選項為A．考點：①橢圓的定義和性質(zhì)；②數(shù)形結(jié)合的思想．【解析】【答案】A2、D【分析】【解析】

因為f（x）定義域為（0，+∞），又f′(x)=4x-1/x，由f'（x）=0，得x=1/2．當(dāng)x∈（0，1/2）時，f'（x）＜0，當(dāng)x∈（1/2，+∞）時，f'（x）＞0據(jù)題意，k-1＜1/2＜k+1k-1≥0，解得1≤k＜3/2.故選B．【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：由得從而==-7.

考點：1、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；2、兩角差的正切公式.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】∵2sin2α＝cosα；

∴sinα＝cosα＝

∴tanα＝

∴tan2α＝＝選D項．【解析】【答案】D5、A【分析】【解答】解：根據(jù)題意；若事件A為“x+y為偶數(shù)”發(fā)生，則x；y兩個數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù)．

共有2×3×3=18個基本事件；

∴事件A的概率為P（A）=

而A；B同時發(fā)生；基本事件有“2+4”、“2+6”、“4+2”、“4+6”、“6+2”、“6+4”；

一共有6個基本事件；

因此事件A、B同時發(fā)生的概率為P（AB）=

因此，在事件A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率為P（B|A）=．

故選：A．

【分析】根據(jù)題意，利用隨機(jī)事件的概率公式，分別求出事件A的概率與事件A、B同時發(fā)生的概率，再用條件概率公式加以計算，可得P（B|A）的值．6、B【分析】【解答】解：命題“若p；則q”；

假設(shè)其逆命題為真；

即q?p；

則p是q的必要條件；

故選：B．

【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．7、C【分析】【解答】解：令則t是區(qū)間（0，1]內(nèi)的值，而=

所以當(dāng)n=1，即t=1時，an取最大值，使最接近的n的值為數(shù)列{an}中的最小項；

所以該數(shù)列既有最大項又有最小項．

故選C．

【分析】把數(shù)列的通項公式看作函數(shù)解析式，令換元后是二次函數(shù)解析式，內(nèi)層是指數(shù)函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以求出t的大致范圍，在求出的范圍內(nèi)分析二次函數(shù)的最值情況．8、C【分析】【解答】由圖像可知所作直線的傾斜角要大于漸近線的傾斜角，需滿足的傾斜角大于即故選C。

【分析】求離心率的范圍主要是找到關(guān)于的不等式，此題的關(guān)鍵是通過作圖確定漸近線傾斜角的取值范圍9、C【分析】解：A；B中都含有元素1，3，5，只要將元素2，4，6投向“籃筐”A；B，“籃球”2可能落入A中、B中或A，B之外，但不可能同時落入A、B中，同樣，4和6投出后的入筐方式總數(shù)即對應(yīng)理想配集的個數(shù)，有3×3×3=27個．

故選：C．

A；B中都含有元素1，3，5，只要將元素2，4，6投向“籃筐”A；B，“籃球”2可能落入A中、B中或A，B之外，但不可能同時落入A、B中，同樣，4和6投出后的入筐方式總數(shù)即對應(yīng)理想配集的個數(shù)．

本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】函數(shù)g(x)＝的定義域需滿足【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】本題流程圖表示的算法功能是篩選成績大于等于360分的學(xué)生，打印出他們的學(xué)號和成績，所以打印出的第5組數(shù)據(jù)是8，361.【解析】【答案】8，36112、略

【分析】【解析】

試題分析：由于數(shù)列

故有那么可知前n項和故填寫120.

考點：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和的運(yùn)用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)首項和公差兩個基本量，表述出數(shù)列的前10項的和，戒女人求解得到。【解析】【答案】12013、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】π14、略

【分析】【解析】an=a1+（a2－a1）+（a3－a2）++（an－an－1）=（1－）。【解析】【答案】（1－）三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因為點C關(guān)于BD的對稱點為點A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．22、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，