2024年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷764考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設(shè)函數(shù)則的值為（）A.B.C.D.2、【題文】對(duì)于任意實(shí)數(shù)下列命題：

①如果那么②如果那么

③如果那么④如果那么．

其中真命題為（）A.①B.②C.③D.④3、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=（）A.33B.72C.84D.1894、下面結(jié)論正確的是（）A.若a>b，則有B.若a>b，則有C.若a>b，則有D.若a>b，則有5、已知Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，||=6||=6，=則?等于（）A.-14B.-9C.9D.14評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、函數(shù)的定義域?yàn)?、【題文】某農(nóng)場(chǎng)給某種農(nóng)作物施肥量x(單位：噸)與其產(chǎn)量y(單位：噸)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

。施肥量x

2

3

4

5

產(chǎn)量y

26

39

49

54

根據(jù)上表，得到回歸直線方程＝9.4x＋當(dāng)施肥量x＝6時(shí)，該農(nóng)作物的預(yù)報(bào)產(chǎn)量是________．8、若x＞0，y＞0，且+=1，則x+3y的最小值為_(kāi)___；則xy的最小值為_(kāi)___．9、已知點(diǎn)A（6，4，-4）與點(diǎn)B（-3，-2，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量與的夾角是______．10、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)11、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

12、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共4分)18、【題文】已知分別是方程的兩實(shí)根，求的值．19、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1

次；命中10

環(huán)；9

環(huán)、8

環(huán)、7

環(huán)的概率分別為0.200.220.250.28.

計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員在1

次射擊中：

(1)

至少命中7

環(huán)的概率；

(2)

命中不足8

環(huán)的概率．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)20、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．21、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】因?yàn)樵O(shè)函數(shù)聯(lián)立方程組得到f(10)=1,選A【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】解：因?yàn)椤?/p>

①如果那么不成立。

②如果那么不成立。

③如果那么成立。

④如果那么不成立?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、C【分析】【解答】解：在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21故3+3q+3q2=21；

∴q=2；

∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×22=84

故選C．

【分析】根據(jù)等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，可求得q，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，分別求得a3，a4和a5代入a3+a4+a5，即可得到答案．4、C【分析】【解答】當(dāng)a=-1,b=-2時(shí)，且排除A、D，當(dāng)c=0時(shí)，排除選項(xiàng)B，故選C

【分析】對(duì)于不等式性質(zhì)試題除了利用性質(zhì)推導(dǎo)之外，還可利用特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，得出正確結(jié)果。5、D【分析】解：Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，||=6||=6；

可得?=0，2=||2=108，2=||2=36，=（+）；

=可得=

=×（+）=（+）；

=-=-（+）=-

可得?=（+）?（-）

=（52-2+4?）=×（5×108-36+0）=14．

故選：D．

運(yùn)用向量中點(diǎn)表示形式，結(jié)合條件可得==×（+）=（+），再由向量的加減運(yùn)算可得=-=-（+）=-再由向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，以及向量垂直的條件：數(shù)量積為0，計(jì)算即可得到所求值．

本題考查向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要是向量的平方即為模的平方，向量垂直的條件：數(shù)量積為0，考查向量中點(diǎn)的表示形式，以及化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】

因?yàn)橐虼硕x域?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】據(jù)已知數(shù)據(jù)可得＝3.5，＝42，由于回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3.5，42)，代入回歸直線方程得42＝9.4×3.5＋解得＝9.1，故回歸直線方程為＝9.4x＋9.1，當(dāng)x＝6時(shí)該作物的產(chǎn)量大約為＝9.4×6＋9.1＝65.5.【解析】【答案】65.58、16|12【分析】【解答】解：∵x，y＞0，且+=1，∴x+3y=（x+3y）（+）=10++≥10+6=16，當(dāng)且僅當(dāng)=即x==y取等號(hào)．

因此x+3y的最小值為16．

∵x＞0，y＞0，且+=1；

∴1≥2化為xy≥12，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x時(shí)取等號(hào)．

則xy的最小值為12．

故答案為：16；12

【分析】利用基本不等式的性質(zhì)和“乘1法”即可得出．9、略

【分析】解：點(diǎn)A（6；4，-4）與點(diǎn)B（-3，-2，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)；

∴=（6，4，-4），=（-3；-2，2）；

∴=-2

∴向量與的夾角是180°．

故答案為：180°．

根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示，得出與且與共線且反向，即得向量與的夾角．

本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】180°10、略

【分析】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2），在拋物線y2=2x的外側(cè)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距離，F(xiàn)（0），可得M的縱坐標(biāo)為：y==1．M的坐標(biāo)為（1）．

故答案為：（1）．

判斷點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系；利用拋物線的性質(zhì)求解即可．

本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】（1）三、作圖題(共8題，共16分)11、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

12、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共4分)18、略

【分析】【解析】由題設(shè)，有解得或(舍)

若則

若則

故所求的值為或【解析】【答案】的值為或19、略

【分析】

(1)

由互斥事件的概率加法公式直接求解；

(2)

由(1)

結(jié)合對(duì)立事件的概率求出命中不足7

環(huán)；然后直接由互斥事件的概率加法公式求解．

本題考查了互斥事件的概率加法公式，考查了對(duì)立事件的概率的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．【解析】解：記事件“射擊1

次；命中k

環(huán)”為Ak(k隆脢N

且k鈮?10)

則事件Ak

彼此互斥．

(1)

記“射擊1

次；至少命中7

環(huán)”為事件A

那么當(dāng)A10A9A8A7

之一發(fā)生時(shí)，事件A

發(fā)生．

由互斥事件的概率加法公式；得P(A)=P(A10+A9+A8+A7)=P(A10)+P(A9)+P(A8)+P(A7)=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95

(2)

事件“射擊1

次；命中不足7

環(huán)”是事件“射擊1

次，至少命中7

環(huán)”的對(duì)立事件；

即A.

表示事件“射擊1

次；命中不足7

環(huán)”．

根據(jù)對(duì)立事件的概率公式，得P(A.)=1鈭?P(A)=1鈭?0.95=0.05

．

記事件“射擊1

次，命中不足8

環(huán)”為B

那么A.

與A7

之一發(fā)生；B

發(fā)生；

而A.

與A7

是互斥事件，于是P(B)=P(A7)+P(A.)=0.28+0.05=0.33

．

答：該運(yùn)動(dòng)員在1

次射擊中，至少命中7

環(huán)的概率為0.95

命中不足8

環(huán)的概率為0.33

．五、綜合題(共2題，共10分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；