2024年北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷631考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知x可以為任意值，則|2x-1|+|x+2|的最小值是（）A.B.5C.3D.2、20厘米加120厘米等于（）米()A.2B20B.2003、下列正確的是（）A.4×1＝5B.4×6＝25C.4×3＝124、814－567＝A.357B.247C.3475、4乘5的積再加上3得（）。A.25B.24C.236、22＋62＝A.85B.84C.837、6（）9=54，A.÷B.+C.×8、3+3+3+3寫(xiě)成乘法算式是()A.3×4B.3×3C.4×49、我們村去年植樹(shù)45棵，今年比去年少植25棵，今年植樹(shù)（）棵。A.11B.12C.20評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、數(shù)一數(shù)：

①2＋3＝____。②4＋4＝____。11、有15個(gè)蘋(píng)果，每4個(gè)分給一個(gè)小朋友，能分給____個(gè)小朋友，還剩下____個(gè)蘋(píng)果。12、在方格內(nèi)填上合適的數(shù)。

①____②____③____④____⑤____13、刻度尺是以____為單位。14、填空。

____×9=1818÷9=____9×____=54

54÷9=________×5=4545÷5=____15、下是張老師調(diào)查本班同學(xué)最喜歡的業(yè)余生活情況統(tǒng)計(jì)表；填空。

最喜歡____的人多，最喜歡____的人少。最喜歡看書(shū)的比最喜歡旅游的多____人。最喜歡看電視的比最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的多____人。這個(gè)班一共有____人。評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、把15元平均分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以分到5元17、一個(gè)角有兩個(gè)頂點(diǎn)跟一條邊組成18、正方形有四個(gè)角，并且都是直角19、時(shí)針指著3和4之間，分鐘指著9，這時(shí)是3時(shí)9分20、21÷3＝5()21、正方形、長(zhǎng)方形、風(fēng)車(chē)圖案、等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形22、小麗面朝北，他的左面是西。評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)23、反比例函數(shù)y=（m-1）的圖象在第一、三象限，則m=____．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共20分)24、6頭大象搬木頭，每頭搬3根，還有2根木頭沒(méi)有搬走。原來(lái)一共有多少根木頭？25、雞有12只；鴨的只數(shù)比雞的2倍少，鵝的只數(shù)比雞的3倍多．

鴨最多有多少只？

鵝最少有多少只？26、利用自己喜歡的圖形設(shè)計(jì)出精美的圖案。27、按要求畫(huà)一畫(huà)。

小明家的南邊是亮亮家，亮亮家的東北小明家的東面是小紅家，亮亮家的西北小明家的西南是一所醫(yī)院。嘗試畫(huà)出他們的位置圖評(píng)卷人得分六、證明題(共5題，共40分)28、把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)；如果其他各邊都在延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線(xiàn)段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線(xiàn)段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線(xiàn)，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）29、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．30、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問(wèn)能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．31、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為_(kāi)___．32、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線(xiàn)CD和∠ABC的平分線(xiàn)BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，分別討論2x-1，x+2與0之間的關(guān)系，算出結(jié)果，比較得出最后結(jié)果．【解析】【解答】解：①由2x-1＞0，x+2＞0得，x＞；

此時(shí)，|2x-1|+|x+2|=3x+1＞

即，|2x-1|+|x+2|；

②由2x-1＜0；x+2＜0得，x＜-2；

此時(shí)；|2x-1|+|x+2|=-3x-1＞-3×（-2）-1；

即x＜-2時(shí)；|2x-1|+|x+2|＞5；

③由2x-1≤0，x+2≥0得，-2≤x≤；

此時(shí)；|2x-1|+|x+2|=3-x；

-2≤x≤時(shí)，3-≤x≤3-（-2）；

即；

所以，當(dāng)x=時(shí)，|2x-1|+|x+2|最小，為；

由2x-1＞0；x+2＜0得，x無(wú)解；

綜上可知，當(dāng)x=，|2x-1|+|x+2|的值最小為．

故選A．2、A【分析】【解答】20＋180＝200(厘米)200厘米＝2米【分析】須熟練掌握1米等于100厘米3、C【分析】【解答】根據(jù)九九乘法表1×4＝4，4×6＝24，3×4＝12可知C為正確答案?！痉治觥扛鶕?jù)九九乘法表直接得出答案。4、B【分析】【解答】相同數(shù)位要對(duì)齊；哪一位不夠減要向前一位借1

【分析】考察退位減法的基本運(yùn)算。5、C【分析】【解答】4×5＝20；20＋3＝23。故選C。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。6、B【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的加法和減法法則；可知22＋62＝84所以答案為B

【分析】用豎式計(jì)算，相同數(shù)位要對(duì)齊再進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)是B7、C【分析】解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)和算式可以知道69=54；所以是乘號(hào)，分析：根據(jù)數(shù)據(jù)和9的口訣判定運(yùn)算符號(hào)。

故選：C8、A【分析】【解答】根據(jù)加法和乘法關(guān)系可得：改寫(xiě)成乘法算式是3×4；

【分析】根據(jù)連加和乘法之間的關(guān)系可以改寫(xiě)解答。

故選：A9、C【分析】【解答】45－25＝20元；故選C。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。二、填空題(共6題，共12分)10、58【分析】【解答】先算出加法算式，再根據(jù)算式畫(huà)出圖11、33【分析】【解答】把“15”每4個(gè)分成一份；可以分幾份？（15）÷（4）＝（3）（個(gè)）(3)

個(gè)。

【分析】主要測(cè)試學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的應(yīng)用和對(duì)除法意義的理解。12、200918004507900【分析】【解答】本題是數(shù)的分解與合成；只要會(huì)拆數(shù)就容易完成。

【分析】本題考查數(shù)的組成，是口算加減法的基礎(chǔ)。13、厘米【分析】【解答】學(xué)生使用的刻度尺的單位為厘米。

【分析】了解測(cè)量物體的基礎(chǔ)知識(shí)便可知道答案14、226699【分析】【解答】____×9=1818÷9=____9×____=54

54÷9=________×5=4545÷5=____

【分析】本題考查的是學(xué)生對(duì)九的乘法口訣的熟記情況，背熟練即可解答。15、看書(shū)其他業(yè)余活動(dòng)6638【分析】【解答】最喜歡看書(shū)的人多；最喜歡其他業(yè)余活動(dòng)的人少。最喜歡看書(shū)的比最喜歡旅游的多6人。最喜歡看電視的比最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的多6人。這個(gè)班一共有38人。

【分析】本題考查的是學(xué)生簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表的觀(guān)察，仔細(xì)觀(guān)看并計(jì)算此題可解。三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【解答】考察除法的簡(jiǎn)單運(yùn)算17、×【分析】【解答】角是由一個(gè)頂點(diǎn)跟兩條邊組成。【分析】角的知識(shí)鞏固練習(xí)18、√【分析】【解答】正方形的四個(gè)角都是直角?！痉治觥空叫蔚奶卣髦R(shí)鞏固19、×【分析】【解答】時(shí)針指著3和4之間，就是3時(shí)，分針指在9，一個(gè)大格就是五分鐘，所以就是5個(gè)9＝45分，所以是3時(shí)45分?！痉治觥空J(rèn)識(shí)鐘面20、B【分析】【解答】根據(jù)除法的運(yùn)算21÷3＝7可知此題錯(cuò)誤?！痉治觥砍ǖ幕具\(yùn)用21、B【分析】【解答】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義可知：正方形、長(zhǎng)方形、半圓、等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是風(fēng)車(chē)圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】判斷題是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱(chēng)軸，看圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．22、A【分析】【解答】面朝北方，后面是南，左面是西。四、計(jì)算題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)決定解的取舍．【解析】【解答】解：依題意有m2-5=-1；

解得m≠2或-2．

又∵函數(shù)的圖象在第一；三象限；

∴m-1＞0；

解得m＞1．

∴m=2．

故答案為：2．五、解答題(共4題，共20分)24、6×3＋2＝20（根）

答：原來(lái)一共有20根木頭?！痉治觥俊窘獯稹?×3＋2＝20（根）；答：原來(lái)一共有20根木頭。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答就可。25、解：12×2-1=23（只）

答：鴨最多有23只．

12×3+1=37（只）

答：鵝最少有37只．【分析】

雞有12只；鴨的只數(shù)比雞的2倍少，不到2倍，就用12的2倍減去1即可，鵝的只數(shù)比雞的3倍多，用12乘以3加上1即可．

本題注意“最多”與“最少”的含義，2倍少能找到最多的只數(shù)，3倍多能找到最小的只數(shù)．【解析】解：12×2-1=23（只）

答：鴨最多有23只．

12×3+1=37（只）

答：鵝最少有37只．26、不唯一【分析】【解答】利用學(xué)過(guò)的圖案反復(fù)有規(guī)律的排列構(gòu)成美麗的圖案。【分析】考察圖形的拼組知識(shí)。27、【分析】【解答】根據(jù)小明家的南邊是亮亮家；亮亮家的東北小明家的東面是小紅家，亮亮家的西北小明家的西南是一所醫(yī)院，不難畫(huà)出各自的地點(diǎn)。

【分析】本題在于培養(yǎng)學(xué)生的分析力，繪圖和辨別方向的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、證明題(共5題，共40分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線(xiàn)，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線(xiàn)段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線(xiàn)段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無(wú)任意三點(diǎn)共線(xiàn)；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．29、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線(xiàn)合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線(xiàn)，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線(xiàn)合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線(xiàn)；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．30、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．31、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線(xiàn)，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線(xiàn)AB；CD、EF的延長(zhǎng)線(xiàn)使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE