廣東省廣州市清華附中灣區(qū)學(xué)校2022~2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末線上考試試卷（答案）

第第1頁/共20頁清華附中灣區(qū)學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科在線練習(xí)考生須知：1.本試卷共5頁，分基礎(chǔ)卷和附加卷兩個(gè)部分，基礎(chǔ)卷共五道大題，25道小題，分值100分．附加卷共5小題，分值20分，試卷總分120分，時(shí)長(zhǎng)100分鐘．2.在試卷、答題卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、學(xué)號(hào)．試題答案一律填涂或書寫在答題卷上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．考試結(jié)束，將本試卷、答題卷和草稿紙一并交回．一、選擇題（每題3分，共30分）1.如果收入100元記作100元，則55元表示（ ）支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.支出55元【答案】C【解析】【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．100元記作100元，5555元．C．中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2022年11月15日，聯(lián)合國宣布，世界人口達(dá)到80億．80億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.8108

B.8109

C.80108

D.8108【答案】B【解析】a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整數(shù)位1的數(shù)．【詳解】80億80000000008109．B．【點(diǎn)睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為第第2頁/共20頁a10n的形式，其中1|a|10，nan的值．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）ba

ab

ab

ab【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊表示正數(shù)；以及絕對(duì)值的意義即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A、b0aA不正確，不符合題意；Babb0aabB不正確，不符合題意；CabC不正確，不符合題意；Da0b0abD正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較兩數(shù)大小和絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊表示正數(shù)；絕對(duì)值表示數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．下列計(jì)算正確的是（）3y3y0 B.5mnnm4mnC.4a23aa D.a2b2ab23a2b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)得方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A3y3y6y，故不正確；nm4mn

，正確；4a23a不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；a2b與2ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作第第3頁/共20頁為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．下列說法正確的是（ ）A.x21是二項(xiàng)單項(xiàng)式 B.a2的次數(shù)是2，系數(shù)是1C.3πab的系數(shù)是3

.0也是單項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念求解即可．【詳解】解：Ax21是二次多項(xiàng)式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba22，系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C3πab的系數(shù)是3π，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D0也是單項(xiàng)式，選項(xiàng)正確．故選：D．項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解為x＝﹣1，則k的值為（ ）A.﹣1 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8【答案】A【解析】x＝﹣12x﹣kx+1＝﹣2得出﹣2+k+1＝﹣2，再求出方程的解即可．得出﹣2+k+1＝0，再求出方程的解即可．x＝﹣12x﹣kx+1＝﹣2得：﹣2+k+1＝0，k＝﹣1，故選：A．k的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．往返于甲、乙兩地的火車，中途?？咳?，每?jī)烧鹃g距離各不相等，需要準(zhǔn)備（ ）種不同的車票．A.3 B.5 C.10 D.20【答案】D【解析】類．【詳解】解：如圖所示，A、E兩點(diǎn)代表甲、乙兩地，中途?？康娜痉謩e是B、C、D，∴不同的線段數(shù)就是車票的種類，AB,AC,AD,AEBCBDBECDCEDE；432110（種，∵往返車票不同，∴需要準(zhǔn)備車票種類：10220（種故選：D．法．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于a與之間的等量關(guān)系正確的是（ ）45

1b2

【答案】D【解析】【分析】利用平角性質(zhì)和余角、補(bǔ)角解得角之間的關(guān)系．18090°，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平角性質(zhì)和余角、補(bǔ)角之間的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題型．MN10cmPPMPN20cmPMN上；第第5頁/共20頁②點(diǎn)P必在直線MN外；③點(diǎn)P必在直線MN上；④點(diǎn)P可能在直線MN上；⑤點(diǎn)P可能在直線MN外，其中正確的說法是（ ）A.①② B.②③ C.④⑤ D.①②④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段的和差即可得．PMN上時(shí)，PNMN10cm，與題意不符，說法①錯(cuò)誤；PMPN20cm,MN10cm，PMPNMN，PMNMN外，則說法④⑤正確，說法②③錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，熟練掌握線段之間的運(yùn)算和大小比較是解題關(guān)鍵．a(chǎn)bn，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”.3與4是關(guān)于1的“平衡數(shù)”，512是17的“平衡數(shù)”.a3x210kx12與b3x25x2k（k為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，則nA.11 B.12 C.13 D.14【答案】A【解析】“平衡數(shù)”a+b=n，代入計(jì)算即可．【詳解】解：a3x210kx12與b3x25x2k（k為常數(shù)）n的“平衡數(shù)”，∴a+b=(3x210kx12)(3x25x2k)=(510k)x122k=n，2∴5-10k=0，解得：k=1，22∴n=12-2×1=11．2故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減的應(yīng)用，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共18分）3二、填空題（每題3分，共18分）33＝ °．11.【答案】38.5【解析】【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵30'（30°=0.5，第第6頁/共20頁60∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案為：38.5．【點(diǎn)睛】本題考查了角度制的換算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．種樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在同一條直線上，其中的數(shù)學(xué)道理是： ．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．a(chǎn)bcdabcd下表是2002年12月份的日歷，現(xiàn)在用一個(gè)長(zhǎng)方形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)

，請(qǐng)你用一個(gè)等式表．【答案】d-c=b-a【解析】【分析】此題可以有多種表示方法：①橫向來看，左右兩個(gè)數(shù)的差都是1；②縱向看，上下兩個(gè)數(shù)字的差相等；③對(duì)角線的角度看，兩個(gè)數(shù)字的和相等．【詳解】解：【解析】【分析】此題可以有多種表示方法：①橫向來看，左右兩個(gè)數(shù)的差都是1；②縱向看，上下兩個(gè)數(shù)字的差相等；③對(duì)角線的角度看，兩個(gè)數(shù)字的和相等．【詳解】解：d-c=b-（答案不唯一．d-c=b-a．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，熟悉生活中的一些常識(shí)，能夠把數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系起來．從所給材料中分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律是應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)能力．第第7頁/共20頁汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物若每輛車裝4噸，還剩下8噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，求這批貨物共有多少噸？若設(shè)這批貨物共有x噸，則所列的方程為 ．x8x4 4.5【解析】程．x噸，x8x．4 4.5x8x．4 4.5適的等量關(guān)系，列方程．按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么a的值是 ．10.52【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，結(jié)合相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出a的值．

12”相對(duì)，又∵相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a1，2aa的值為1．2第第8頁/共20頁12【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字、相反數(shù)，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．xxx減小時(shí)，代數(shù)式的值xx遞增代數(shù)式”的是 （填序號(hào)）①x1xaxbx2x【答案】①【解析】【分析】根據(jù)遞增代數(shù)式的定義分析即可．【詳解】解：①x1是遞增代數(shù)式，符合題意；xx2x2x=-1x1xx的值減小，故不符合題意；axba0axbbbaxbx的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小，故不符合題意；x2xx2x2x6x=-1x2x2x的值增大時(shí)，x2x的值減小，故不符合題意．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了知識(shí)拓展，求代數(shù)式的值，取合適的數(shù)值計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（一（17題6分，18題5分，19題6分，共17分）計(jì)算：（1）745；（2）1410.516． 3 【答案（1）6 （2）6【解析】1詳解】74574562詳解】1410.516第第9頁/共20頁 3 11116 2 3 1116 6 1566156的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．18.2x2yx2y2y1x=1y1．2x2x2y1，.【解析】x=-1y1代入計(jì)算即可.2x2xyx2y2xy12x22xyx2y2xy12x2x2y1，x=-1y1時(shí)，原式222112.代數(shù)式的值代入計(jì)算．解方程：（1）5x3x9；（2）x48x2．3 2第第10頁/共20頁（1）x2（2）x10【解析】1；進(jìn)行求解可得未x的值．1詳解】5x3x9移項(xiàng)：5xx396x12系數(shù)化為1x2；2詳解】解：x48x23 22x4483x22x8483x6移項(xiàng)：2x3x68485x50系數(shù)化為1：??=10【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，熟練解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二（20－21題每題5分，22題6分，共16分）平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．請(qǐng)畫直線AC，線段BC，射線AB，數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中共有 個(gè)鈍角．【答案】見詳解，3【解析】【分析】直接根據(jù)直線、線段、射線的概念畫出圖形，再由角的概念解答即可．【詳解】解：作圖如下：第第11頁/共20頁故答案為：3．決此題關(guān)鍵．21.觀察下列單項(xiàng)式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列問題：請(qǐng)寫出第五項(xiàng)；第六項(xiàng)；n個(gè)單項(xiàng)式是什么？2019，2020個(gè)單項(xiàng)式．（1）510x56個(gè)單項(xiàng)式是12x6（2（﹣1）n+1xn（3）2019個(gè)單項(xiàng)式4038x20192020個(gè)單項(xiàng)式﹣4040x2020．【解析】根據(jù)題意，得到單項(xiàng)式中系數(shù)的規(guī)律解題：系數(shù)是偶數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，字母的指數(shù)為正整數(shù)；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律解題；（3）n=2019，n=2020分別代入（2）中解題即可．【詳解】解：(1)由題意可知：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3…∴指數(shù)分別是：1，2，3，4，5，6…故第5個(gè)單項(xiàng)式是：10x5，第6個(gè)單項(xiàng)式是：﹣12x6（2）n（﹣1）n+1xn（3）20194038x20192020個(gè)單項(xiàng)式﹣4040x2020．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式規(guī)律，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．有理數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）ab 0（填“＞”“＜”“＝；（2）abbcac．【答案（1）< （2）0【解析】（1）根據(jù)abab0的大小關(guān)系；（2）abbcac的正負(fù)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．1詳解】a0b，ab0．2詳解】ca0b，bc0,ac0，abbcacabbcacabbcac0．關(guān)鍵．五、解答題（三（23－24題每題6分，25題7分，共19分）初一年級(jí)共45名學(xué)生參與科技節(jié)活動(dòng)，制作紙飛機(jī)模型．每人每小時(shí)可做20個(gè)機(jī)身或60個(gè)機(jī)翼，一12個(gè)機(jī)翼，為了使每小時(shí)制作的成品剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機(jī)身？多少名學(xué)生做機(jī)翼？在剛好配套的情況下，每小時(shí)能夠做出多少套？【答案】27名學(xué)生做機(jī)身，18540套【解析】【分析】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：制作的機(jī)翼總數(shù)＝2×機(jī)身總數(shù)，列出方程求解即可解決問題．【詳解】解：設(shè)應(yīng)該分配x名學(xué)生做機(jī)身，則有45x名學(xué)生做機(jī)翼，6045x220x，x2745x18，27學(xué)生做機(jī)身，18名學(xué)生做機(jī)翼，2027540（套，27名學(xué)生做機(jī)身，18540套．第第13頁/共20頁系、正確列出方程是解題的關(guān)鍵．24閱讀下面材料：利用折紙可以作出角平分線．（1）如圖1，若AOB58，則BOC ；（2）OCOD均是折痕，折疊后，點(diǎn)AABB，連接OA．①2B在OA上時(shí)，求COD的大??；②3B在COA的內(nèi)部時(shí)，連接OB，若AOC44BOD61，求AOB的度數(shù)．（1）29（2）①COD90；②AOB30【解析】（1）由折疊得出AOCBOC，即可得出結(jié)論；（2）

DAOA￠2DAOC,DBOB￠2DBOD，再由點(diǎn)B'落在OA②同①的方法求出AOA88BOB122，即可得出結(jié)論．1詳解】AOCBOC1AOB，2∵AOB58，∴BOC1AOB15829，2 229；2詳解】，AOCAOC，BODBOD，第第14頁/共20頁B落在OA，，2BOD180，AOCBOD90，即COD90；②由折疊知，DAOA￠2DAOC,DBOB￠2DBOD，∵AOC44,BOD61，∴AOA2AOC24488,BOB2BOD261122，AOBAOABOB1808812218030，即AOB30．題的關(guān)鍵．如圖，在數(shù)軸上AaB點(diǎn)表示的數(shù)為bCcb是最大的負(fù)整數(shù)，且a，ca3c920PB3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻返回到點(diǎn)C，到達(dá)點(diǎn)C后再返回到點(diǎn)A并停止．（1）a ，b ；（2）PBPBxPAPBPC13x的值．191（2）3

5 231或或3 3【解析】（（1）a、cb的值；（2）PACPB13AC1，分四種情況求解．1詳解】∵a3c920，∴a30,c90，第第15頁/共20頁∵b是最大的負(fù)整數(shù)，∴.b1．19；2詳解】AB1(3)2，AC9(3)12，10，PAPBPC13，PB13AC1，如圖，PBA運(yùn)動(dòng)時(shí)，3x1，∴x1；3PAB運(yùn)動(dòng)時(shí)，3x221∴x1；PBC運(yùn)動(dòng)時(shí)，3x221，∴x5；3PCB運(yùn)動(dòng)時(shí)，33x2121，∴x23．3第第16頁/共20頁1x的值為3

5 23或1或或 ．3 3【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，一元一次方程的應(yīng)用，分類你是解（2）的關(guān)鍵．六、附加題（26－29題每題3分，30題8分，共20分）要使算式2□3的運(yùn)算結(jié)果最大，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（ ）A.+ B.- C.× D.÷【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除和有理數(shù)大小比較的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.【詳解】23123523623235213∴要使算式2□3的運(yùn)算結(jié)果最大，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為：+故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解.一個(gè)五次三項(xiàng)式，加一個(gè)五次三項(xiàng)式，可能是（ ）A.十次六項(xiàng)式 B.十次三項(xiàng)式 C.六次二項(xiàng)式 D.四次二項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減和多項(xiàng)式的定義解答即可．變，A，B，C不正確，D正確，x5x42x5x41x5x42x5x412x43．D．D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和多項(xiàng)式的定義，熟練掌握整式的加減法法則是解答本題的關(guān)鍵．28.如圖，B、CMNMBBCCN234PMN的中點(diǎn)，cm．第第17頁/共20頁【答案】18【解析】MB2xcmBC3xcmCN4xcmMN9xcm．根據(jù)線段中點(diǎn)的性PN1MN9xcmPCPNCN9x4xPC1cm，即可2 2 2xMN的長(zhǎng)．MB2xcmBC3xcmCN4xcm，∴MN2x3x4x9xcm．PMN的中點(diǎn)，∴PN1MN9xcm，2 2∴PCPNCN9x4x1，2x2，18．n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算和一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．結(jié)合題意找出線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來，若報(bào)出來的數(shù)如圖所示，則報(bào)3的人心里想的數(shù)是 ．【答案】-2【解析】3x57的人心里想的數(shù)；報(bào)9數(shù)；報(bào)9的人心里想的數(shù)；報(bào)1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．3x354，5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8x，第第18頁/共20頁7的人心里想的數(shù)是12(8x)4x，9的人心里想的數(shù)是164x)12x，1的人心里想的數(shù)是2012x)8x，132，8xx22x22．知數(shù)，將題中的等量關(guān)系展示出來，即可求出最終結(jié)果．a(chǎn)bn，danbndabn的“清灣值”為d．例如，213132313和5關(guān)于1的“清灣值”為 ；若a214，求a的值；a0a111a1a221a2和a33的“清灣值”1a99a1001001①a0a1的最大值為 ；②a1a2a3a100的值為 （用含a0的式子表示）（1）8（2）a4或a2；（3）①35050100a0或5250100a0．【解析】（1）根據(jù)“清灣值”的定義直接列式計(jì)算即可；（2）a1214，再解方程即可；（3）①根據(jù)題意列出方程a01a111a01a11a01a11第第19頁/共20頁a01a11a0