廣東省廣州市越秀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（答案）

注意事項(xiàng)：

2023學(xué)年第一學(xué)期期末診斷性調(diào)研七年級數(shù)學(xué)學(xué)科6頁，24120100分鐘．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、試室號和座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆將考生號、座位號等填涂在答題卡相應(yīng)位置上．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液、涂改帶．不按以上要求作答無效．考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只）白云山最高峰是摩星嶺，高度比海平面高382米，記為+382米，吐魯番盆地某處比海平面低154米，那么比海平面低154米可記為（ ）米．A.382

B.154

154

D.228【答案】C【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意利用正負(fù)數(shù)定義即可得到本題答案．382米，記為382米，∴吐魯番盆地某處比海平面低154米，那么比海平面低154米可記154米，故選：C．圖數(shù)上點(diǎn)A示數(shù)為a則a相數(shù)（ ．A.1 B.0 C.1【答案】A【解析】

D.2【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的表示，相反數(shù)定義．根據(jù)題意可知點(diǎn)A表示的數(shù)為1，再根據(jù)相反數(shù)定義即可求得本題答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，∴a1，1的相反數(shù)為1，故選：A．小明想在墻上釘一根細(xì)木條，要使細(xì)木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€數(shù)是（ ）1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：小明想在墻上釘一根細(xì)木條，要使細(xì)木條固定，至少需釘2個釘子，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）A.a01

B.10a

C.0a1

D.01a【答案】A【解析】【分析】直接觀察數(shù)軸，即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：a01．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的數(shù)左邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．方程1x3x去母確是（ ．3 2A.62x33x

B.13x32xC.12x33x D.62x33x【答案】D【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母時，注意不要漏乘．【詳解】解：解方程1x3x，去分母，得62x33x，3 2故選：D．下列各等式變形中，不一定成立的是（ ）aba3b3C.abambm【答案】D【解析】

B.abmambD.ambmab【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：Aab，那么a3b3A不符合題意；abmambB不符合題意；abambmC不符合題意；ambmm0abD符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)，1、等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立；2、等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式等式仍然成立．7.下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A.2a-（3a-c）=2a-3b-cB.3a+2（2b-1）=3a+4b-1C.a+2b-3c=a+（2b-3c）D.m-n+a-b=m-（n+a-b）【答案】C【解析】【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號．結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項(xiàng)錯誤；Ca2b3ca+（2b3cDm-na-bm-na+bC．【點(diǎn)睛】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．如圖，C，D是線段AB上的點(diǎn)，若AB16，AC:CB1:3，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則線段AD的長是（ ．A.12 B.10 C.9 D.8【答案】B【解析】【分析】本題考查線段的和與差，根據(jù)題中已知條件分別求得CB、BD，進(jìn)而求解即可．AB16ACCB13，∴CB31612，4DBC的中點(diǎn)，∴BD1CB6，2∴ADABBD16610，故選：B．下列說法：①0是單項(xiàng)式；②若PAPB，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)；③兩點(diǎn)之間，直線最短；④同角補(bǔ)相．中確是（ ．A.①④ B.②④ C.①② D.②③【答案】A【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式定義，中點(diǎn)定義，垂線段定義，補(bǔ)角定義．根據(jù)題意對序號逐一判斷即可選出答案．【詳解】解：∵單獨(dú)的數(shù)或字母均是單項(xiàng)式，故0是單項(xiàng)式，∴①正確；PAPBPABPAB的中點(diǎn)，∴②不正確；∵兩點(diǎn)之間，線段最短，∴③不正確；∵相同的角補(bǔ)角也相等，故選：A．A2x23xy2xBx2xyyA2BxB5，則A的值是（ ．A.4

B.2 C.6 D.10【答案】C【解析】【分析】本題考查整式的加減、代數(shù)式求值，先化簡A2B，再使含x的項(xiàng)的系數(shù)之和為0求得y值，代Bx22x3Ax的取值無關(guān)．A2x23xy2xBx2xyy，∴A2B2x23xy2x2x2xyy2x23xy2x2x22xy2yxy2x2yy2x2y，A2Bx的取值無關(guān)，y20y2，∵B5，x22x25x22x3，∴A2x26x2x2x22x236，第二部分非選擇題（90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）黨的二十大報告指出，我國打贏了人類歷史上規(guī)模最大的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，全國九百六十多萬貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．【答案】9.6106【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法定義．把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1n

a10a不為a與10的n（1a0an，∴96000009.6106，9.6106．當(dāng)x2時，2x去絕對值后可化為 ．x22x【解析】【分析】本題考查絕對值化簡．根據(jù)題意先判斷絕對值內(nèi)數(shù)的正負(fù)性，再根據(jù)絕對值定義即可得到本題答案．x22x0，∴2xx2，關(guān)于x的一元一次方程2x3m10的解為x2，則m ．【答案】1【解析】x22x3m10中即可求得本題答案．x2x3m10x2，x22x3m10223m10，m1，1．一艘船從甲碼頭到乙碼頭逆流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭順流而行，用了2h．已知水流速度是5km/h，則船在靜水中的平均速度是 km/h．【答案】25【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系，結(jié)合順?biāo)湍嫠旭偟穆烦滔嗟攘蟹匠糖蠼饧纯桑斫忭標(biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度是解答的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是xkm/h，2x53x5，x25，25km/h，故答案為：25．如圖，某海域有三個小島AB，O，在小島O處觀測，小島A在它北偏東62.6B在它北偏西3842的方向上，則AOB的度數(shù)是 ．【答案】101.3°【解析】【分析】本題考查角度的解計(jì)算．根據(jù)題意將兩個方向角相加即為本題答案．【詳解】解：∵在小島OA在它北偏東62.6B在它北偏西3842的方向上，∵384238.7，∴AOB62.638.7101.3，故答案為：101.3．已知a1的有理數(shù)，我們把1

稱為a的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是1 1．已知a1，1a

13 2 1a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，an為an1的差倒數(shù)則a2 ；an55，則n ．2【答案】 ①.1##0.5 ②.1132【解析】【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究、解一元一次方程，根據(jù)題意，觀察出1、1、2三個數(shù)為一個循環(huán)，進(jìn)2而分類討論列方程求解即可．觀察出數(shù)字變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．a(chǎn)1a111 2 11

1112

2，a 1 1，……，4 12依次類推，發(fā)現(xiàn)11、2三個數(shù)為一個循環(huán)，又1123，2 2 2n3kaaa3k55k110，不是整數(shù)，故舍去；1 2 n 2 3n3k1aaa3k155k112，不是整數(shù)，舍去；1 2 n 2 3n3k2aa

a

3k1155k37，是正整數(shù)，滿足題意，1 2n3372113，1，113．2

n 2 2三、解答題（本大題共8小題，滿分72）計(jì)算：（1）625；2 （2）1418122 （1）8（2）4【解析】【分析】本題考查有理數(shù)四則混合運(yùn)算．先計(jì)算除法再計(jì)算減法即可得到本題答案；先計(jì)算括號內(nèi)的，再計(jì)算除法最后計(jì)算加法即可得到本題答案．【小問1詳解】解625，35，8；2詳解】2 1418122 1185 ，1815，4．解方程：（1）15x2x7；（2）5x12x11．3 6（1）x2（2）x38【解析】【分析】本題考查解一元一次方程．先移項(xiàng)再合并同類項(xiàng)即可計(jì)算本題結(jié)果；先去分母再去括號，再移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)即可計(jì)算本題結(jié)果．1詳解】解：15x2x7，5x2x71，合并同類項(xiàng)得：3x6，x2；2詳解】5x12x11，3 6兩邊同時乘以62(5x12x1)6，去括號得：10x22x16，移項(xiàng)得：10x2x63，8x3，x3．8第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4534361第四次巡邏結(jié)束時，小明在崗?fù)さ哪囊贿?？距離多遠(yuǎn)？小明巡邏共用時多少小時？（1）2千米處（2）2小時【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，除法的應(yīng)用：把前面四次巡邏記錄相加，根據(jù)和的情況即可判斷小明在崗?fù)さ哪囊贿?；求出所有記錄的絕對值的和，再除以小明的速度，計(jì)算即可得解．1詳解】45342，2千米處；2詳解】4534361453436126km，632小時2小時．20.A32x2y5x23x22y3x．（1）化簡A；2）若x33y20，求A的值．（1）xy9x（2）28【解析】【分析】本題考查多項(xiàng)式化簡及代數(shù)式求值知識．根據(jù)題意先去括號在合并同類項(xiàng)即為本題答案；xy的方程計(jì)算出值，再代入（1）中代數(shù)式中即為本題答案．1詳解】A32x2xy5x23x22xy3x，∴32x2xy5x23x22xy3x，6x23xy15x6x24xy6x，(6x26x2)(3xy4xy)(15x6x)，xy9x，∴Axy9x；2詳解】解：∵x33y20，x30∴

x31，3y10

y3∴Axy9x3(1)9312728．3與若OE平分AOC，求BOE的度數(shù)．（1）72（2）126【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)以及BOC4BODBOD4BOD90，從而得到BOD18，即可求解；（2）根據(jù)BOC72，可得AOC108，再由OE平分AOC，可得EOC1AOC54，2即可求解．1詳解】∴BOCBOD90，∵BOC4BOD，∴BOD4BOD90，∴BOD18，∴BOC4BOD72；2詳解】

∴AOC108，∴EOC1AOC54，2∴BOECOEBOC5472126．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，有關(guān)角平分線的計(jì)算，準(zhǔn)確得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．用A4紙?jiān)诩讖?fù)印店復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費(fèi)0.5元，復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)．0.20.4元．A430頁時，需交費(fèi)少元？A41元？（1）12（2）1025【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意列出算式即可計(jì)算本題答案；A4x頁，分類討論并列出算式即可算出本題答案．1詳解】解：∵用A4紙?jiān)诩讖?fù)印店復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費(fèi)0.5元，復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)．0.2元，200.5100.212（元）A430122詳解】解：設(shè)用A4x頁，在甲復(fù)印店的收費(fèi)比乙復(fù)印店的收費(fèi)多1元，分情況討論：x20時，，0.4x，0.5x0.4x1x10，x20時，0.520x200.20.2x6，0.4x，0.2x60.4x1x25，A4紙復(fù)印10251元．m厘米，長為n厘米的長方形紙板制作正方體紙）方案一：制作正方體紙盒若nm，按圖1所示的方式，在紙板四角剪去四個同樣大小的小正方形，小正方形的邊長為x厘米，再沿虛線折合起來，可以得到一個無蓋正方體紙盒．此時，你發(fā)現(xiàn)x與m之間滿足的等量關(guān)系是 ．方案二：制作正方體紙盒nm，在圖2的長方形紙板的三個角各剪去1個大小相同的小長方形，剩下部分恰好可以折合成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與方案一中的無蓋正方體紙盒大小一樣．請?jiān)趫D2中畫出你的設(shè)計(jì)方案．剪去的小長方形用陰影表示，折痕用虛線表示；（3）在方案二的條件下，求代數(shù)式52m3n132m4n1的值．（1）x1m3（2）畫圖見解析 （3）8【解析】【分析】本題考查正方體性質(zhì)及展開圖，找到圖中邊長的數(shù)量關(guān)系即為解答的關(guān)鍵．x1m；3仔細(xì)思考，實(shí)際上是從大長方形紙中剪出一個正方形展開圖，故從正方體展開圖中選擇合適的剪出形狀即可；先將式子整理，再根據(jù)圖形邊長關(guān)系即可求得本題答案．1詳解】m厘米，長為nnm，3xmx1m；32詳解】解：∵在圖2的長方形紙板的三個角各剪去1個大小相同的小長方形，剩下部分恰好可以折合成一個有蓋的正方體紙盒，∴所畫圖形如圖所示：，3詳解】52m3n132m4n1，10m15n56m12n3，4m3n8，∵其大小與方案一中的無蓋正方體紙盒大小一樣，xm3xn4x，∴4m3n843x34x88，52m3n132m4n1值為8．已知多項(xiàng)式2m2n43mn2的次數(shù)為a，項(xiàng)數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)