《隧道抗震韌性評價標準》標準文本附編制說明

ICS91.120.25

P15

團體標準

T/SSCXXX-20XX

隧道抗震韌性評價標準

Evaluationcriteriaforseismictoughnessoftunnels

征求意見稿

20XX-XX-XX發(fā)布20XX-XX-XX實施

中國地震學會發(fā)布

目次

前言...................................................................III

1范圍...............................................................1

2規(guī)范性引用文件.....................................................1

3術語和符號.........................................................1

3.1術語和定義.......................................................1

3.2符號.............................................................2

4要求...............................................................4

4.1評價的主要內容...................................................4

4.2評價的原則和方法.................................................5

4.3評價的結論.......................................................5

5隧道結構易損性數(shù)據(jù)庫...............................................6

5.1選取易損性指標...................................................6

5.2隧道結構易損性指標...............................................8

6隧道損傷狀態(tài)判定..................................................11

6.1一般要求........................................................11

6.2隧道結構時程分析................................................11

6.3工程需求參數(shù)矩陣建立............................................11

6.4隧道損傷狀態(tài)分析................................................12

6.5隧道損傷狀態(tài)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析....................................13

7修復費用計算......................................................14

7.1一般要求........................................................14

7.2修復費用定義....................................................14

7.3修復費用計算方法................................................15

7.4隧道修復費用評價指標............................................16

8修復時間計算.....................................................17

I

8.1一般要求........................................................17

8.2修復時間定義....................................................17

8.3修復時間計算方法................................................17

9隧道抗震韌性等級評價..............................................19

9.1基于韌性三角概念結構韌性評價方法................................19

9.2修復費用評級....................................................23

9.3修復時間評級....................................................24

9.4隧道抗震韌性等級................................................24

附錄A隧道抗震韌性評級流程.........................................25

附錄B彈塑性時程分析的方法及模型...................................27

附錄C隧道結構易損性數(shù)據(jù)庫.........................................30

附錄D隧道損傷狀態(tài)判定方法.........................................31

附錄E隧道抗震韌性等級評價流程.....................................33

II

隧道抗震韌性評價標準

1范圍

隧道抗震韌性評價標準是對新建和既有隧道進行抗震韌性評級的依據(jù)，對于提高隧道工

程的科學設計、安全運營、防災減災和安全建養(yǎng)水平具有重要意義。

2規(guī)范性引用文件

GB50010-2010混凝土結構設計規(guī)范

GB/T51336-2018地下結構抗震設計標準

GB/T38591-2020建筑抗震韌性評價標準

GB/T17742-2020中國地震烈度表

GB50909-2014城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范

JTG3370.1-2018公路隧道設計規(guī)范第一冊土建工程

JTGT2232-2019公路隧道抗震設計規(guī)范

CJJT289-2018城市軌道交通隧道結構養(yǎng)護技術標準

3術語和符號

3.1術語和定義

地震動參數(shù)seismicgroundmotionparamenters

表征地震動的參數(shù)，包括地震動峰值加速度、峰值速度、反應譜及持續(xù)時間等。

地震動參數(shù)區(qū)劃seismicgroundmotionparamenterzonation

1

以地震動參數(shù)為指標，將國土劃分為不同抗震設防要求的區(qū)。

隧道抗震韌性seismicresilienceoftunnels

隧道在設定水準地震作用后，維持與恢復原有隧道功能的能力。

工程需求參數(shù)engineeringdemandparameter

隧道抗震韌性評價所需的表征隧道抗震性能的參數(shù)，包括變形、應力和裂縫等參數(shù)。

隧道修復費用restorationcostoftunnel

隧道恢復其綜合功能所需要的直接費用。

隧道修復時間repairtimeoftunnel

在修復工作所需材料、人員、設備齊全的條件下，隧道恢復其基本功能所需要的時間。

收斂變形convergentdeformation

隧道開挖完或初支后，由于隧道的開挖，使巖體應力改變，隧道周邊會發(fā)生收斂，收斂

指兩側向中間位移，有正值和負值。

塑性損傷plasticdamage

完整的描述材料的非線性破壞過程，表征整個變形過程中塑性應變的累積結果。

開裂cracks

開裂指的是在隧道襯砌的接縫或裂縫處，兩板體產生相對豎向位移的現(xiàn)象。

3.2符號

Ra——混凝土抗壓極限強度；

RW——混凝土彎曲極限抗壓強度；

Rl——混凝土抗拉極限強度；

c——開裂；

SDEG——混凝土剛度下降率；

2

K——隧道修復費用指標；

T——隧道修復費用指標；

3

4要求

4.1評價的主要內容

隧道抗震韌性評價應包括下列內容:

（1）集成評價對象的有效隧道信息，應包括隧道結構的設計參數(shù)、支護參數(shù)等；

（2）建立評價對象的結構模型，對于既有隧道，宜進行振動測試，依據(jù)測試結果進行

模型修正，并應進行在設定水準地震作用下的彈塑性時程分析；

（3）應由彈塑性時程分析結果中提取工程需求參數(shù)；

（4）應根據(jù)工程需求參數(shù)，結合易損性數(shù)據(jù)庫，確定評價對象隧道結構二次襯砌的損

傷狀態(tài)；

（5）應根據(jù)評價對象隧道結構的損傷狀態(tài)，計算其在設定水準地震作用下的修復費用、

修復時間和修復程度；

（6）應根據(jù)評價對象在設定水準地震作用下的修復費用、修復時間和修復程度指標，

綜合評價其抗震韌性等級。

隧道抗震韌性評價流程圖如圖4.1所示

隧道信息模型

結構模型建立及彈

塑性時程分析

工程需求參數(shù)提取

易損性數(shù)據(jù)庫

隧道損傷狀態(tài)判定

修復費用計算修復時間計算

隧道抗震韌性評級

圖4.1隧道抗震韌性評價流程圖

4

4.2評價的原則和方法

隧道抗震韌性評價應以結構彈塑性時程分析和隧道易損性數(shù)據(jù)庫為基礎。建立隧道結構

模型時，應符合工程的實際情況，材料強度應取極限強度值。隧道抗震韌性評價應采用設定

水準地震作用下結構彈塑性時程分析所得出的工程需求參數(shù)作為依據(jù)。承擔隧道抗震韌性評

價工作的單位，應具備進行隧道結構彈塑性時程分析和概率分析的能力。

4.3評價的結論

隧道抗震韌性評價的結論應采用級數(shù)進行表達，由一至三表示，抗震韌性等級逐級提高。

隧道抗震韌性評價的結論應采用專用標牌在隧道物顯要位置標示，標牌內容除應含有隧道工

程抗震性能的基本信息外，尚應包括韌性等級、采用標準、評價單位、評價時間。

5

5隧道結構易損性數(shù)據(jù)庫

5.1選取易損性指標

地震易損性是指不同震級地震作用下隧道結構發(fā)生不同級別破壞狀態(tài)的概率，通過概率

指標定量反映了隧道結構的抗震性能，宏觀描述了地震強度與隧道結構破壞程度之間的關

系。選取易損性指標會涉及到諸多不確定性問題，需要考慮多方面的不確定性來源，為此，

引入可拓云模型。

5.1.1可拓云

可拓云模型是一種即能反映客觀事物的隨機性和模糊性，又能實現(xiàn)評價指標與評價等級

間的確定和不確定關系的統(tǒng)一定量描述的模型。其定義如下：假設某研究對象評價指標有n

個(i=1,2,…,n)，評價等級有m個(j=1,2,…,m)，評價指標i對應第j等級的云模型可由云

滴數(shù)N和數(shù)字特征(Ex,En,He)來產生，Ex代表各等級期望值，表示隸屬云的分布中心，是

最能代表對應等級界限概念的樣本點；熵En是對概念的不確定性描述，不但能描述安全等

級評價過程中采集樣本數(shù)據(jù)的隨機性，而且還能描述等級界限的模糊性；超熵He是對熵的

不確定性的量度，一方面反映了安全等級樣本數(shù)據(jù)的離散度，另一方面體現(xiàn)了安全等級評價

中各指標的隨機性和模糊性之間的聯(lián)系度。

可拓理論是一種解決矛盾問題的形式化理論方法，其基本物元模型為R＝(N，C，V)。將

要評價的海底隧道安全性能記作N，其各指標記為C，各指標量值記為V，結合云理論處理

不確定性問題的隨機性和模性，用正態(tài)云(Ex,En,He)代替特征值V，假設N有n個評價指標，

R為n維物元，將各項指標分為m個安全等級(j=1,2,…，m)，則可拓云模型表達形式如下：

NcvNc1j1,j1Nc1Exj1,Enj1,He

11j

cvcc,Ex,En,He

22j2j2j22j2j2

RjN,,CiVj

cv

njncc,Ex,En,He

njnjnnjnjn

其中，Rj為在j等級內，與評估對象N相對應的評估指標及其標準量值范圍形成的經典

6

域，α、β分別為各等級的區(qū)間值，(EExnjiji,,He)表示區(qū)間vji對應的云參數(shù)，令He=0.1，

且有

E()/2xjijiji

E()/6xjijiji

5.1.2權重確定

（1）層次分析法

層次分析法是常用的主觀分析法，將與目標有關的元素按級分為目標層、準則層、方案

層的方式構建指標體系，然后逐層計算權重的方法。首先構建成對比較矩陣：

?1/?1?1/?2??1/??

?/??/???/?

A=[21222?]

????

??/?1??/?2???/??

aij=wi/wj表示兩個變量相時目標重要性的比，再求出矩陣A的特征值和特征向量，特征

值為權重，并對判斷矩陣進行一致性檢驗，來檢驗權重的有效性，最后通過加權和的方法，

由下至上逐層計算各方案對總目標的最終權重，如下式所示。

???1

??=(1+∑?=2∏?=???)

wk-1=akwk

權重越大對目標的作用也越大，一般適合于具有分層描述指標體系，且難于定量描述的

目標決策問題。

（2）熵權法

熵權法是一種非常實用的客觀的權重計算方法。用每列數(shù)據(jù)所提供的信息量的大小來測

算權重，熵值越小，所提供的信息量越大，相應的權重也就越高。反之熵值越大，則說明信

息量小，相應的權重越小。計算過程如下：

對數(shù)據(jù)進行標準化處理

′max?(??)????

正指標：???=

max?(??)?min?(??)

′????min?(??)

逆指標：???=

max?(??)?min?(??)

計算各指標的熵值

n

（i=1,2,…m,j=1,2…n）

Hipijlnpij

j1

7

計算各個指標的熵值

??=1???

計算權重

??

??=?i=1,2…m

∑?=1??

5.1.3模型建立

i)確定指標及分級。

ii)確定權重W

選用主客觀結合的方法確定各指標的權重，依次計算各指標權重，經集成、歸一化處理，

得到以上各指標的權重。

iii)建立關聯(lián)度

建立指標取值x與各等級之間的關聯(lián)度，將各項評價指標作為云滴，生成服從正態(tài)分布

N(En,He2)的方差En'，用下式計算出指標值x與該正態(tài)可拓云之間的關聯(lián)度k。

(????)2

?=exp[?]

2(??′)2

iv)評價矩陣

利用程序多次重復上述過程，然后取其中位數(shù)，即可得到各項結構安全評價指標的最終

隸屬度K，K表示為

?11?12…?1?

????

K=[12222?]

?[???]

??1??2????

其中，kij為評估等級j中i指標的隸屬度，m為等級數(shù)量。

計算評價結果隸屬度B=W*K，其中，W為指標權重，根據(jù)最大隸屬度規(guī)則，評價對象等

級i最終取B中bi的最大值所屬等級。由此得到隧道結構易損性指標。

5.2隧道結構易損性指標

5.2.1隧道收斂變形

地震作用組合下的變形驗算應符合規(guī)定：地震作用組合的效應（如變形、位移等）設計

值要小于等于設計對變形、位移等規(guī)定的相應限值；抗震性能要求較高時，宜進行結構整體

變形性能驗算，其相應參數(shù)和計算模型要適應彈塑性階段計算要求，鉆爆法隧道（或類圓形

8

隧道）二襯結構的最大收斂值作為指標，界限值如表5.1所示。

表5.1隧道收斂變形評定標準

收斂變形3.0‰<3.0‰<≤5.0‰5.0‰<≤10.0‰10.0‰<≤15.0‰>15.0‰

描述完好輕微中等嚴重危險

級別12345

5.2.2隧道結構應力

混凝土抗拉能力差、脆性強，在荷載作用下容易出現(xiàn)混凝土開裂、剝落，甚至坍塌現(xiàn)象。

在試驗中常用混凝土極限強度值判定混凝土是否發(fā)生損壞，如表5.2所示；在數(shù)值模擬中常

用混凝土剛度下降率（SDEG）表征混凝土開裂造成的剛度下降，如表5.3所示。

表5.2混凝土極限強度值（MPa）

強度種類混凝土強度等級

C15C20C25C30C35C40C45C50

抗壓強度Ra12.015.519.022.526.329.533.636.5

彎曲抗壓強度Rw15.019.423.628.132.936.94245.6

抗拉強度Rl1.41.72.02.22.52.72.93.1

表5.3混凝土剛度下降率（SDEG）

SDEG(剛度下降率)

00<≤0.30.3<≤0.740.74<<11

描述完好輕微中等嚴重危險

級別12345

5.2.3開裂

襯砌開裂是指襯砌表面出現(xiàn)裂紋、裂縫或貫通襯砌全部厚度的裂紋的總稱，是襯砌變形

的結果。襯砌開裂包括張裂、壓潰和錯臺3種：（1）張裂是彎曲受拉和偏心受拉引起的裂

損；（2）壓潰是彎曲或偏心受壓引起的襯砌裂損；（3）錯臺是由剪切力引起的裂縫，裂縫

寬度在表面至深處大致相同。隧道開裂評定標準如表5.4所示。

9

表5.4隧道開裂評定標準

開裂錯臺(mm)

c≤55<c≤1010<c≤1515<c≤20c>20

描述完好輕微中等嚴重危險

級別12345

10

6隧道損傷狀態(tài)判定

6.1一般要求

隧道損傷狀態(tài)判定應根據(jù)隧道易損性數(shù)據(jù)庫和工程需求參數(shù)確定隧道的損傷狀態(tài)。隧道

易損性數(shù)據(jù)采用隨工程需求參數(shù)變化的概率分布表征，工程需求參數(shù)矩陣應根據(jù)彈塑性時程

分析結果，采用聯(lián)合對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)。

6.2隧道結構時程分析

6.2.1有限元模型建立

根據(jù)隧道設計資料和勘察地質資料，選取圍巖物理力學參數(shù)、襯砌支護參數(shù)，建立三維

有限元模型。

6.2.2地震參數(shù)獲取

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306-2001）和《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-

2010）(2016年修訂版)，對工程場地地震動參數(shù)進行選取。所選取地震波的數(shù)量,以及持時

﹑幅值和頻譜等參數(shù)應符合相關規(guī)范要求。

6.2.3有限元模型計算

采用彈塑性時程分析法進行地震響應分析，詳見附錄B彈塑性時程分析的模型及方法。

6.3工程需求參數(shù)矩陣建立

6.3.1原始工程需求參數(shù)矩陣

提取工程需求參數(shù)并統(tǒng)計分布特征，集成工程需求參數(shù)矩陣，詳見附錄D隧道損傷狀

態(tài)判定方法。

6.3.2工程需求參數(shù)矩陣擴充

11

統(tǒng)計工程需求參數(shù)分布特征，隨機生成具有相同聯(lián)合分布的工程需求參數(shù)矩陣，詳見附

錄D隧道損傷狀態(tài)判定方法。

6.4隧道損傷狀態(tài)分析

6.4.1蒙特卡洛算法

蒙特卡羅法也稱統(tǒng)計模擬法、統(tǒng)計試驗法，是把概率現(xiàn)象作為研究對象的數(shù)值模擬方法。

是按抽樣調查法求取統(tǒng)計值來推定未知特性量的計算方法。蒙特卡羅是摩納哥的著名賭城，

該法為表明其隨機抽樣的本質而命名。故適用于對離散系統(tǒng)進行計算仿真試驗。在計算仿真

中，通過構造一個和系統(tǒng)性能相近似的概率模型，并在數(shù)字計算機上進行隨機試驗，可以模

擬系統(tǒng)的隨機特性。

通過中心極限定理，可以了解到伴隨著隨機變量數(shù)量的逐漸增加，這些變量的和逐漸

呈現(xiàn)出正態(tài)分布特征，不管單個隨機變量Xk,（k=1,2,3,...n,...)服從什么分布，

當Xk很大時，它們的和服從正態(tài)分布。

圖6.1蒙特卡洛算法流程

12

借助中心極限定理、大數(shù)定律，描述蒙特卡羅模擬方法的計算方法為：

假定函數(shù)Y=F(Xl，X2，X3，…，Xn)

運用這種方法的條件是，在己經確定了變量Xl，X2，X3，…，Xn的分布函數(shù)，以隨機抽

樣的方式為每一組自變量Xl，X2，X3，…，Xn，賦值為(Xli，X2i，X3i，…，Xni)。

根據(jù)因變量Y與己知的隨機變量Xl，X2，X3，…，Xn之間的函關系，計算出函數(shù)Y的值

Yi

Yi=F(Xli,X2i,X3i,…，Xni)

按照同樣的方法，對上述隨機抽樣過程重復多次(i=1,2,3,...n)，能獲得因變量

Y函數(shù)值Y1，Y2，Y3....Yn，這些數(shù)值符合正態(tài)分布的特征。

6.4.2隧道損傷狀態(tài)計算

基于蒙特卡洛方法結合易損性數(shù)據(jù)庫進行多次隧道損傷狀態(tài)判定，采用對數(shù)正態(tài)分布模

型擬合各項可修復性指標，并采用具有84%保證率的擬合值作為抗震韌性評價的依據(jù)，確定

隧道抗震韌性等級，最終形成隧道抗震韌性評價標準。

6.5隧道損傷狀態(tài)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

根據(jù)隧道施工或運營中布設的收斂監(jiān)測設備、軸力監(jiān)測設備和裂縫位移監(jiān)測設備等監(jiān)測

系統(tǒng)獲得歷史或者某一時間段的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)和隧道結構的易損性指標進行對比分析，用隧

道現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對隧道的損傷狀態(tài)進行分析。

13

7修復費用計算

7.1一般要求

介紹說明隧道修復成本計算總體要求，例如修復成本主要組成、是否采用現(xiàn)行定額、該

計入及不該計入修復費用的特殊支出款額情況。材料類成本用料依照工程項目具體要求或參

考公路工程預算定額規(guī)定計算。

7.1.1材料成本

（1）圍巖加固成本計算：針對圍巖變形的常見修復材料及修復工藝費用說明，例如注

漿加固法中常見各類高聚物注漿材料的市場價成本、錨固法中錨桿市場價成本。

（2）襯砌修復成本計算：針對襯砌破壞的常見修復材料及修復工藝費用說明，例如注

漿加固中各類高聚物材料成本、粘貼碳纖維布、鋼片等材料成本、常規(guī)修復中的混凝土、砂

漿、石料成本、更換套拱、鋼筋支護成本等。常規(guī)修復使用的工程材料單位成本按照現(xiàn)行公

路工程預算定額規(guī)定計算。

（3）防滲堵水成本計算：針對隧道防滲堵水的常見修復材料及修復工藝費用說明，例

如例如注漿加固中各類高聚物材料成本。

7.1.2非材料成本

主要包括場地清理、受損部位拆除、置換及修復過程中產生的機械費、電費、運輸費、

人工費（工時費）等。隧道修復成本合計方法將隧道修復全程產生的材料類費用及非材料類

費用求和。

7.2修復費用定義

修復費用的計算內容是震后隧道在修復過程中所產生的所有直接相關費用，由材料費和

非材料費兩大部分組成。其中材料費包括：常規(guī)修復中的混凝土、砂漿、石料成本、更換套

14

拱、鋼筋支護成本等，注漿加固中各類高聚物材料成本、粘貼碳纖維布、鋼片等材料成本。

非材料費包括：受損部位拆除、清理、置換及修復過程中產生的電費、運輸費、機械費、人

工費（工時費）。

7.3修復費用計算方法

修復費用的計算思路是根據(jù)各部件單元的損傷情況計算該部件單元的修復費用，并將隧

道內部的所有部件單元修復費用進行統(tǒng)合，得到隧道整體修復費用，采用修復費用與建造成

本的比值修復費用比作為修復費用的評價指標。其計算流程如圖7.1所示：

圖7.1修復費用計算流程

將各相關系數(shù)定義如下:

(1)損失系數(shù)1(k)：修復過程中的臨時支護、部件的修復或更換造成的材料費與非兩

項費用之和與該連續(xù)受損段建造成本的比值。損失系數(shù)由造價C()k,i、經濟損失

L(k,r,n)反推得。

(2)修復系數(shù)2(,)kr：考慮場地清理、部位拆除更換、用電及機械設備等非材料費后，

修復費用與經濟損失的比值。

15

(3)人工折減系數(shù)R(k)：由于專門修復某一類型部件損傷會導致工人的熟練程度增

加，應考慮修復工作量增加后對人力成本的折減效應，因此定義小于等于1的折減系數(shù)

對修復費用進行修正。

(4)里程影響系數(shù)R(k)：待修復部件所處的隧道里程位置會影響運輸成本、通風照

明設施成本和人力成本。因此，定義大于等于1的樓層位置影響系數(shù)對不同里程深

度的修復費用進行修正。

隧道整體修復費用采用下式進行計算:

Rt=Σ[ξR(k)Σ(C(k，i)η1(k)η2(k，r)ξR(k)λR(k))]

隧道所有受損段建造費用采用下式進行計算:

Ct=ΣC(k，i)

7.4隧道修復費用評價指標

擬設計采用修復成本與隧道建造成本的比值K作為修復成本評價指標，K=Rt/Ct。其中

建造成本Ct金額，須依據(jù)自隧道建成投用年以來歷史通貨膨脹率換算成現(xiàn)今價值。劃分不

同的k值區(qū)即可將隧道修復韌性評級。

16

8修復時間計算

8.1一般要求

隧道修復時間應計人所有震損部件完成建筑功能性恢復所需的修復時間。隧道修復時間

不宜計人建筑震損評估、修復方案制定、修復材料采購、施工設備租賃等各項開工前準備工

作所耗費的時間。

8.2修復時間定義

計算隧道修復時間時應考慮隧道及其附屬設施的主要修復工作在里程和進出口的先后

次序，并應符合下列要求：

（1）隧道的主要修復工作應包括結構部件修復﹑圍護部件修復、隔斷部件修復及附屬

部件修復﹑管線修復、通風照明（電力）、通信設備修復。

（2）不同的修復工作可同時展開。

（3）隧道震損的修復時間應按照主要修復工作的先后次序，取主要修復工作的最長時

間組合作為隧道修復時間的評價指標。

8.3修復時間計算方法

各主要修復工作的修復時間應按下列原則和方法進行計算:

（1）不同損傷狀態(tài)下的部件，實現(xiàn)功能性恢復目標所需時間應以單個工人完成此項工

作的修復工時表達。

（2）同里程內同類型震損部件的修復工時應根據(jù)其數(shù)量，考慮規(guī)模效應和效率提升所

產生的積極影響，并應考慮里程距離對修復時間的影響，按下式計算:

T（i，k）=ΣT(i，j，k)xn(i，j，k)xξT(i)λT(k)

17

式中:

T（i，k）——第k公里第i類部件的修復工時總和,單位為人天(人.d);

T(i，j，k)——第k公里處于損傷狀態(tài)j的第i類部件的修復工時,單位為人天

(人.d);

n(i，j，k)——第k公里處于損傷狀態(tài)j的第i類部件數(shù)量;

ξT(i)——考慮第i類震損部件修復工程量的修復工時折減系數(shù);

18

9隧道抗震韌性等級評價

9.1基于韌性三角概念結構韌性評價方法

基于易損性數(shù)據(jù)庫進行多次隧道損傷狀態(tài)判定，確定地震災害作用下的結構損傷，構建

不同損傷狀態(tài)的恢復函數(shù)，結合修復指標（修復時間、修復費用等），得到隧道結構性能函

數(shù)曲線，基于韌性三角形理論，確定隧道抗震韌性等級。

圖9.1分析流程

9.1.1隧道結構易損性分析

隧道地震易損性可通過地震易損性曲線描述，即在某一給定地震動強度（Intensity

Measures，IM）下，結構損傷指標（DamageStates，DM）超過某一損傷狀態(tài)的超越概率。

P(???|??=?)=P(??>???|??=?)=1-P(??<???|??=?)

損傷狀態(tài)???由DM量化并表示為???，上述公式為計算當IM=x時DM超過???的概率。

以代表IM的地震動參數(shù)（PGA，PGV或PGD等）為X軸，超越概率P為Y軸，擬合后得到易

損性曲線，進行易損性分析。

19

圖9.2易損性曲線示例（PGD）

基于建立的隧道地震易損性曲線，可以獲得隧道在不同地震強度下超越不同破壞狀態(tài)的

概率：

P1j(=無破壞)=1?Pj(ds≥輕微破壞)

P1j(ds≥輕微破壞)=Pj(ds≥輕微破壞)?Pj(ds≥中等破壞)

P2j(ds≥中等破壞)=Pj(ds≥中等破壞)?Pj(ds≥嚴重破壞)

P3j(ds≥嚴重破壞)=Pj(ds≥嚴重破壞)?Pj(ds≥重大破壞)

P4j(ds=重大破壞)=Pj(ds≥重大破壞)

LS0、LS1、LS2、LS3、LS4分別為正常使用、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和重大破

壞損傷狀態(tài)。

9.1.2隧道韌性修復函數(shù)

抗震韌性評估需建立合理的韌性恢復模型，性能恢復函數(shù)形式一旦確定，即可對隧道抗

震韌性進行定量評價。性能恢復函數(shù)需考慮多種因素的影響，與損傷情況、修復費用、修復

時間等因素密切相關。目前，經典的性能恢復模型曲線包括線性函數(shù)（Bruneau，2007）、

三角函數(shù)（Bocchini，2012）和指數(shù)函數(shù)（Cimellaro等，2010；Dong等，2015）形式。

20

??(???)

1)三角函數(shù)：?(?)=?/2{1+cos[0?]

???

???

2)線性函數(shù)：?(?)=?(0?)+?

???

?(???)

3)指數(shù)函數(shù)：Q(?)=????[?0?]

???

其中，Q（t）為隨時間變化的功能函數(shù)（100%表示功能完好，0%表示功能完全喪失），

a和b為使用曲線擬合到可用數(shù)據(jù)源計算的常量值，t0E為地震發(fā)生時刻，t0E+tRE為修復

完成時刻，t0E至t0E+tRE時刻之間功能函數(shù)的變化即為性能恢復函數(shù)曲線。

圖9.3隧道韌性修復曲線示例

9.1.3隧道結構整體韌性曲線

基于隧道結構易損性分析及不同狀態(tài)修復函數(shù)，可推導出給定地震動強度指標下隧道

結構功能函數(shù)Q（t）計算公式：

4

?(?)=∑??(???|?)??(??≥???|??)

?=1

??(???|?)：在地震后修復工作開始的時間點t時隧道在破壞狀態(tài)???下的性能百分比，

21

由對應的隧道性能修復曲線獲得；

??(??≥???|??)：在給定地震動強度IM下超過某破壞狀態(tài)???的概率。

基于隧道結構功能/性能函數(shù)Q(t)，得到隧道結構韌性曲線，其示例如下。

圖9.4隧道結構韌性曲線示例

9.1.4隧道結構韌性評價

基于三角韌性理論，隧道結構韌性評價指標可分為：R（快速修復性），Rd（性能損失），

FR（性能恢復），Re（結構韌性指標），Rf（可修復性指標）；隧道結構韌性評價指標可以

從不同破壞狀態(tài)對應的隧道抗震性能功能函數(shù)Q(t)計算得到。

??()

?=?

??

?0?+???

??=∫[100??(?)]??

?0?

?0?+???

??=∫(?(?)???)??

?0?

?+?

0????(?)??

∫?

??=0?

???

22

?+?

0????(?)??(?)??

∫?

??=0?

（1?Q(f)）???

其中，F(xiàn)R越大，韌性越好；Rd越小，韌性越好。同時，根據(jù)地震災后可恢復性指標Re

的大小，初步定性地將隧道可恢復性性能等級劃分成以下五類，分別是I至V個等級?？苫?/p>

復性等級為I級代表隧道結構可恢復性能良好，可恢復性等級為V代表隧道結構可恢復性

能一般。

表9.1隧道可恢復性性能等級

結構總體等級劃分Re=FR/FRd/RF（多方法比較可用）

IRe=1a

II0.875<Re<1.00b

III0.585<Re≤0.875c

IV0.500<Re≤0.585d

VRe≤0.500e

9.2修復費用評級

表9.2修復費用指標的等級

等級地震水準隧道修復費用指標K

三級罕遇地震K≤5%

二級罕遇地震5%＜K≤10%

一級設防地震K≤10%

23

9.3修復時間評級

表9.3修復時間指標的等級

等級地震水準隧道修復時間指標T

三級罕遇地震T≤7d

二級罕遇地震7d＜T≤30d

一級設防地震T≤30d

9.4隧道抗震韌性等級

基于蒙特卡洛方法結合易損性數(shù)據(jù)庫進行多次隧道損傷狀態(tài)判定，采用對數(shù)正態(tài)分布模

型擬合各項可修復性指標，并采用具有84%保證率的擬合值作為抗震韌性評價的依據(jù)，確定

隧道抗震韌性等級，最終形成隧道抗震韌性評價標準。

隧道的抗震韌性等級應綜合考慮隧道修復費用和隧道修復時間二項指標的等級進行評

價,取二項評價指標的最低等級作為該隧道的抗震韌性等級。

24

附錄A隧道抗震韌性評級流程

A.1評級流程

隧道抗震韌性評級應按圖A.1所示隧道抗震韌性評級流程確定。其中，蒙特卡洛模擬的

次數(shù)不應少于1000次。

隧道信息模型收集

隧道模型建立

彈塑性時程分析

原始工程需求參數(shù)矩陣生成

變形判斷否韌性評價終止

工程需求參數(shù)矩陣擴充

i=0

i=i+1

取第i組工程需求參數(shù)

隧道損傷狀態(tài)判定否

修復費用評估修復時間評估

i>1000

對數(shù)正態(tài)分布模型擬合

修復費用指標修復時間指標

隧道韌性評級

圖A.1隧道抗震韌性評級流程

25

A.2原始工程需求參數(shù)矩陣

隧道結構的原始工程需求參數(shù)矩陣，應按附錄B彈塑性時程分析方法確定。

A.3收斂變形判斷

宜采用罕遇地震水準作用下彈塑性時程分析的平均值,并取最大變形平均值與收斂變形

限值比較，當大于限值時，則判斷隧道不可修,終止隧道抗震韌性評級；當小于或等于限值

時，可進行隧道抗震韌性評級。

A.4工程需求參數(shù)矩陣擴充

原始工程需求參數(shù)矩陣應采用附錄D隧道損傷狀態(tài)判定方法的方法進行工程需求參數(shù)

矩陣的擴充，形成擴充后工程需求參數(shù)矩陣。

A.5抗震韌性指標計算方法

抗震韌性指標的計算應采用蒙特卡洛方法?？拐痦g性指標的計算應進行多次模擬，分別

獲取各項指標的集合。采用對數(shù)正態(tài)分布模型擬合各項抗震韌性指標集合，并采用具有84%

保證率的擬合值作為建筑韌性評價的依據(jù)。

26

附錄B彈塑性時程分析的方法及模型

B.1彈塑性時程分析法

彈塑性時程分析法可適用于各種地形地質條件、不同結構形式及不同施工方法的隧道抗

震計算。

一般情況下，隧道具有縱向長度較大，橫向結構形式及構造基本不變的特征，根據(jù)其構

造特點和平面應變原理，橫向抗震計算時是沿隧道縱向選取一個或多個橫斷面作為計算斷

面，一般選取隧道覆土較淺、偏壓受荷、水位變化較大或巖土力學特性較差等具有代表性的

橫斷面。

當隧道縱向穿越復雜地形、工程地質條件變化大的區(qū)域時，如洞口段或穿越大型斷層破

碎帶、軟硬巖層交界地帶等，以及盾構、沉管隧道等在縱向采用接頭連接的隧道結構，在地

震作用下，結構縱向可能產生較為復雜的內力響應，致使結構破壞或影響其正常使用，該類

隧道的縱向抗震性能需要重點考慮。

時程分析法能較好地處理介質的非均勻性、各向異性、非線性及復雜幾何邊界條件，可

以全面考慮地震動的峰值、頻譜特性和持續(xù)時間，并可以同時揭示隧道結構及周圍巖土體在

地震全時段的動力響應特征，因此特別適用大跨、重要、復雜及特殊隧道結構或地形、地質

條件變化較大的局部區(qū)段或縱向結構形式變化較大、空間效應顯著的隧道結構。

B.2分析模型

進行隧道抗震響應分析時，計算模型應符合結構的受力狀態(tài)，應按空間問題進行三維建

模求解。

地層模型的選取范圍應遵循以下原則：

27

（1）水平方向結構側壁至邊界的距離至少為3倍結構寬度。

（2）豎直方向頂面邊界宜取至地表面；隧道埋深特別大時，結構頂部至地表面的距離

3-5倍結構豎向有效高度，并宜考慮初始地應力場的影響。

（3）當?shù)叵陆Y構理深較深，結構與基巖的距離小于3倍地下結構整向有效高度時，計

算模型底面邊界宣取至基巖面。

（4）當?shù)叵陆Y構埋深嵌入基巖，此時計算模型底而邊界需取至基巖面以下。

有限元模型的材料本構及參數(shù)取值應符合下列規(guī)定：

（1）材料強度應按GB50010-2010混凝土結構設計規(guī)范進行取值。

（2）混凝土本構模型應考慮受壓剛度退化和軟化行為、以及受拉開裂行為，如圖B.1

所示。

B.1混凝土損傷曲線

B.3地震動輸入

（1）采用時程分析法計算時，輸入地震動宜取加速度時程。

（2）已作工程場地地震安全性評價的隧址，采用時程分析法進行結構動力分析時，設