2021年高考數(shù)學解答題滿分專練44 立體幾何（文）（解析版）

專題4.4立體幾何

真題回顧

1.在三棱柱48c481G中，ABLAC,4CJ_平面49C,E,尸分別是4C,8c的中點.

（1）求證：EF〃平面ZBCi；

（2）求證：平面半血45Bi.

【試題來源】2020年江蘇省島?考數(shù)學試卷

【答案】（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.

【分析】（1）通過證明Ef7/Aq,來證得〃平面ABC一

（2）通過證明A5_L平面AB。，來證得平面A8C_L平面ABB-

【解析】（1）由于瓦尸分別是AC5c的中點,所以EF//A%

由于所《平面ABC，AB1<=平面Age；,所以所〃平面ABC一

（2）由于3c，平面ABC，ABI平面A8C，所以用C_LAB.

由于AB_LAC,ACc&C=C,所以A5J_平面A&C,

由于平面AB四，所以平面4與。_1_平面4?4.

【名師點睛】本題主要考查線面平行的證明，考查面面垂直的證明，屬于中檔題.

2.如圖，在長方體A3CD—44GR中，點￡,尸分別在棱。口，BB1上，且2DE=ED-

BF=2FB\.證明：

（1）當=時，EF±ACi

（2）點G在平面4所內(nèi).

【試題來源】2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文）（新課標ZI）

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得ACJ_8D,根據(jù)長方體性質(zhì)得ACJLB用，進而可證AC_L

平面Bq。。，即得結果；（2）只需證明ECJIAF即可，在CG上取點M使得CM=2MG,

再通過平行四邊形性質(zhì)進行證明即可.

【解析】（1）因為長方體48CO—A片GA,所以平面

因為長方體ABCD-ABGD1,AB=BC,所以四邊形ABCD為正方形「.AC1BD

因為BBJBD=B,BB「3。匚平面3月￡>|。，因此AC_1_平面34A。，

因為EFu平面34。|力，所以AC_L所；

（2）在CG上取點M使得CM=2"G，連DM,MF,

因為D]E=2ED,DDJ/CC\,DD,=CC,,所以EO=,ED//MC,,

所以四邊形。MGE為平行四邊形，??.DMIIEC.

因為叱〃DA,M尸三D4,所以M、F、4。四點共面，所以四邊形為平行四邊形,

:.DMHAF,:.EC\HAF,所以E、品A、尸四點共面,

因此G在平面AE/內(nèi).

B

3.如圖，。為圓錐的頂點，0是圓錐底面的圓心，UA3C是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO

卜一點./力尸0=90°.

D

（1）證明：平面R18_L平面以C；

（2）設DO72，圓錐的側面積為扃，求三棱錐P-ABC的體積.

【試題來源】2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文）（新課標口）

【答案】（1）證明見解析；（2）如.

8

【分析】（1）根據(jù)已知可得B4=PB=?C,進而有△B4Cg□尸3C，可得

ZAPC=ZBPC=90°，即P3_LPC,從而證得PC_L平面QA8，即可證得結論；（2）

將已知條件轉化為母線/和底面半徑/?的關系，進而求出底面半徑，由正弦定理，求出正三

角形A8C邊長，在等腰直角三角形APC中求*AP，在H/QA尸。中，求出P0,即可求

出結論.

【解析】（1）連接。4。比。C,QO為圓錐頂點，。為底面圓心，.二。。，平面A8C，

,:P在DO匕OA=OB-OC,:.PA=PB-PC,

???UABC是圓內(nèi)接正三角形，r.AC=BC△R4C9□尸8c.

.\ZAPC=ZBPC=90°,即P3_LPC,PA_LPC,

PA^PB=P,「.PC±平面PAB,PCu平面PAC,平面PAB，平面PAC.

（2）設圓錐的母線為/,底面半徑為，圓錐的側面積為4〃=百耳”=6，

OD2=l2-r2=2>解得r=1,/二百，AC=2rsin60°=g，

在等腰直角三角形APC中，AP=包AC=旦,

22

在MIR4。中，PO=VAP2-OA2=,

???三棱錐P-ABC的體積為=~P0-S^ABC=L旦旦3=也

ic35C3248

4.如圖，已知三棱柱48C-481G的底面是正三角形，側面8陰GC是矩形，M,N分別為

BC,81cl的中點，P為上一點.過8cl和尸的平面交48于E,交力C于尸.

A

E

B

（1）證明：AA山MN,且平面平面

（2）設。為△小51cl的中心，若AO=AB=6,407平面尸，且/M/W=巴，求四棱錐

3

8-七用。/的體積.

【試題來源】2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文）（新課標□）

【答案】（1）證明見解析；（2）24.

【分析】（1）由M,N分別為BC,耳￡的中點，MN〃CC「根據(jù)條件可得伍/"4,

可證MN〃AA，要證平面J_平面4AMN,只需證明改_L平面A.AMN即可；

（2）根據(jù)已知條件求得S四邊形￡膽尸和"到PN的距離，根據(jù)椎體體積公式，即可求得

VB-EB1cF?

【解析】（1）???M,N分別為BC,的中點，.?.MN〃8片

又AAJ/BB],:.MNHAA，

在等邊口48。中，M為3c中點，則8C_LAM,

又???側面BB￡C為矩形，BC±BB、,

?.,MNHBB\,MN1BC，由AWCy4M=M,MN,AMu平面AA"N,

/.8C_L平面AAMN,

乂???B\CJ/BC,且用&<z平面ABC,BCu平面ABC,「?〃平面ABC,

又???BCu平面￡81G尸，且平面EB|GFc平面A3C=￡F,

/.BXCX//EF，:.EFHBC,

又???5CJL平面4AMN,斯，平面AAMN,

?.?石尸u平面EqC/，，平面ESC/j_平面RAMN；

（2）過M作PN垂線，交點為H，畫出圖形，如圖，

???AO〃平面，AOu平面A4MN,平面A/MNc平面￡：與。尸=NP,

/.AO//NP，又?；NOHAP,?.A0=NP=6,

為Ai414G的中心.,ON=gAGsin600=gx6xsin600=有，

故：ON=AP=6則AM=3AP=3G，

???平面EBgF_L平面A[AMN,平面E與C/c平面A.AMN=NP,

MHu平面AA"N，.二MH_L平面EBgF,

EFAPAPBC6x6,

又???在等邊口鈣。中——=—，即?=F=2'

BCAMAM

由（1）知，四邊形E用GF為梯形,

EF+BC.NP=^^x6=24,

???四邊形七4。7的面積為S四邊形即G〃一

22

|s四邊形用G尸〃，h為M到PN的距離MH=2?Sin60。=3，

/.V=lx24x3=24.

3

5.如圖，在直三棱柱48C—力山Ci中，D,E分別為BC,4c的中點，AB=BC.

求證：（1）49〃平面OEG；

（2）BE工CiE.

【試題來源】2019年江蘇省高考數(shù)學試卷

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【分析】（1）由題意結合幾何體的空間結構特征和線面平行的判定定理即可證得題中的結論;

（2）由題意首先證得線面垂直，然后結合線面垂直證明線線垂直即可.

【解析】（1）因為。，E分別為SC,4C的中點，所以

在直三棱柱45cd/Ci中，AB〃AB,所以

因為EQu平面OEG,小外仁平面力EG,所以力出〃平面O/G.

（2）因為，B=8C,E為4。的中點，所以BEL4c.

因為三棱柱ABC-A\B\C\是直棱柱，所以CG平面ABC.

因為B/u平面48C,所以CG_L8E.

因為GCu平面4Cu平面4/CG,CiCnJC=C,所以8E_L平面4MCG.

因為GEu平面小4CG,所以

【名師點睛】本題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系等基礎知識,

考查空間想象能力和推理論證能力.

6.如圖，在四棱錐P—ABC。中，E4_L平面488,底部/8C。為菱形，E為8的中

點.

E

B

（1）求證：80_1平面為。：

（2）若乙4BC=60。，求證：平面平面B4E；

（3）棱Pb上是否存在點尸，使得C尸〃平面P4E?說明理由.

【試題來源】2019年北京市高考數(shù)學試卷（文）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【分析】（1）由題意利用線面垂直的判定定理即可證得題中的結論；（2）由兒何體的空間結

構特征首先證得線面垂直，然后利用面面垂直的判斷定理可得面面垂直；

（3）由題意，利用平行四邊形的性質(zhì)和線面平行的判定定理即可找到滿足題意的點.

【解析】（1）因為R4_L平面A8C。，所以Q4_La）；

因為底面ABC。是菱形，所以ACJ_B￡＞；

因為PADAC=A,PAACu平面PAC，所以BO_L平面PAC.

（2）證明：I大I為底面ARCZ）是菱形且ZABC=60°.

所以AACD為正三角形，所以AE_LCZ），

因為A5//CD，所以AE_LAB：

因為PAJ_平面ABC。，AEu平面A3C。，所以A￡_LQ4：

因為R4nAB=A,所以AE_L平面RA8,

AEu平面R4E，所以平面口鉆_|_平面24七.

（3）存在點尸為依中點時，滿足C/〃平面B4E；理由如下：

分別取尸員Q4的中點F,G,連接C￡RG,EG,

在三角形P48中，F(xiàn)G〃鉆且FG=，A8；

2

在菱形A3CD中，E為CD中點、,所以CE//A5且CE=gA8,所以CE7/FG且

CE=B3、即四邊形CEGb為平行四邊形，所以CF//EG；

又CF（z平面R4E，EGu平面Q4E，所以。尸〃平面R4E.

7.圖1是由矩形AO旗，心MBC和菱形59GC組成的一個平面圖形，其中

AB=1,BE=BF=2,"BC=60°，將其沿A氏BC折起使得的與8斤重合，連結DG，

如圖2.

（I）證明圖2中的AC,G,。四點共面，且平面ABC_L平面8CGE；

（2）求圖2中的四邊形ACG3的面積.

圖1

【試題來源】2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文）（新課標」）

【答案】（1）見詳解；（2）4.

【分析】（1）因為折紙和粘合不改變矩形A8￡D，MJABC和菱形5回GC內(nèi)部的夾角，

所以AO//3E，班7/CG依然成立，又因上和尸粘在一起，所以得證.因為A8是平面

8CGE垂線，所以易證.（2）欲求四邊形ACG。的面積，需求出CG所對應的高，然后

乘以CG即可.

【解析】（1）???4）//班;，BF//CG，因為E和尸粘在一起.

?.ADHCG，A,C,G,D四點共面.又???AB_LBE,A8JLBC.

.?.AB_L平面BCGE,?.?A5u平面ABC,..?平面ABC1平面BCGE,得證.

（2）取CG的中點M，連結EM、DW.因為AB//DE,平面BCGE,所以OE_L平

面BCGE,故DEtCG,

由已知，四邊形BCGE是菱形，且NEBC=60°得EMJLCG,故CG_L￥面DEM.

因此ZWJLCG.在用△力中，DE=I,EM=6故DM=2.

所以四邊形ACGD的面積為4.

【名師點睛】很新穎的立體幾何考題.首先是多面體粘合問題，考查考生在粘合過程中哪些

量是不變的.再者粘合后的多面體不是直棱柱，最后將求四邊形ACGO的面積考查考生的

空間想象能力.

8.如圖.在四棱錐P—ABC。中.底面ABC。為平行四邊形,[JPCD為等邊二角形.平

面PACJL平面PC。，PA1CD,CD=2,AD=3,

（1）設G,以分別為尸4,AC的中點，求證：GH0平面PAD；

（2）求證：%_1_平面夕。。；

（3）求直線4。與平面PAC所成角的正弦值.

【試題來源】2019年天津市高考數(shù)學試卷（文）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）且.

3

【分析】（1）連接結合平行匹邊形的性質(zhì)，以及三角形中位線的性質(zhì)，得到GHUP。，

利用線面平行的判定定理證得結果：（2）取棱PC的中點N,連接ON,依題意，得

DNLPC，結合面面垂直的性質(zhì)以及線面垂直的性質(zhì)得到ON_LQ4,利用線面垂直的判

定定理證得結果；（3）利用線面角的平面角的定義得到ND4N為直線AO與平面尸AC所

成的角，放在直角三角形中求得結果.

【解析】（1）證明：連接易知ACr|8O=77,BH=DH，

乂由8G=PG,故G"E]P。.

因為G”a平面「AO，PDu平面PAQ，所以GHZ7平面PAO.

（2）取棱PC的中點N,連接DN.

依題意，得DN上PC，因為平面R4C_L平面尸C。，平面PACfl平面P8=PC，

所以。^，平面巳4。，又EAu平面PAC，故DN1PA,

又已知PA_LC。，CDCDN=D,所以P4_L平面尸CO.

（3）連接AN，

由（2）中ON_L平面R4C

可知4DAN為直線AD與平面PAC所成的角.

因為APC。為等邊三角形，8=2且N為PC的中點,

所以DN=6,又DNLAN,在RAAND中,sinZD/4/V=—=—,

AD3

所以，直線AD與平面PAC所成角的正弦值為立.

3

【名師點睛】本題主要考查直線與平面平行、直線與平面垂直、平面與平面垂直、直線與平

面所成的角等基礎知識，考查空間想象能力和推理能力.

9.如圖，長方體力的底面48CO是正方形，點E在棱44i上，BELEG.

（1）證明：8E_L平面E81G；

（2）若4E=AiE,AB=3,求四棱維E-的體積.

【試題來源】2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文）（新課標」）

【答案】（1）見詳解；（2）18

【分析】（1）先由長方體得，/GJ■平面4A片8,得到與再由3E_LEG，

根據(jù)線面垂直的判定定理，即可證明結論成立；（2）先設長方體側棱長為幼，根據(jù)題中條

件求出〃=3；再取34中點尸，連結律，證明所，平面3BC。，根據(jù)四棱錐的體積

公式，即可求出結果.

【解析】（1）因為在長方體45CD—A旦G。中，51GJ■平面AA"/；

座u平面AA旦8,所以旦GIBE,

又BE上Eg,qC|CEC]=C[：且EC]U平面Eg。],與^匚平面七用?！?/p>

所以BE_L平面￡8?；

（2）設長方體側棱長為2。，則AE=AE=a，

由（1）可得EB]_LBE；所以￡叩+8爐=8用2,即23爐=3歐，

又4^=3,所以241+2A82=BB；,即2a2+18=4。2,解得。=3：

取B片中點尸，連結石尸，因為AE=AE，則七尸〃A3；

所以EFJ,平面BB.C.C,所以四棱錐E-830。的體積為

匕-明”=；S矩形明CC.所=；BC?8g5=gx3x6x3=18?

【名師點睛】本題主要考杳線面垂直的判定，依據(jù)四棱錐的體積，熟記線面垂直的判定定理,

以及四棱錐的體積公式即可，屬于基礎題型.

10.如圖，直四棱柱48CZ）-48QD的底面是菱形，44/=4,AB=2,N84>60。，E,M,

N分別是8C,BBi,40的中點.

（1）證明：A/N〃平面C/OE；

（2）求點。到平面。。石的距離.

【試題來源】2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文）（新課標I）

【答案】（1）見解析；（2）生叵.

17

【分析1（1）利用三角形中位線和可證得ME〃ND,證得四邊形為平

行四邊形，進而證得MN//OE,根據(jù)線面平行判定定理可證得結論；（2）根據(jù)題意求得三

棱錐G—82的體枳，再求出ACI。石的面枳，利用%DE求得點C到平面

GDE的距離，得到結果.

【解析】（1）連接ME，B}C

?.?M，E分別為34，8c中點，「.ME為MB。的中位線，

z.ME//B|C且ME=；B\C,

又N為4,0中點，且:.NDUB'CH.ND=；B。,

MEHND/.四邊形MNDE為平行四邊形，

:.MN11DE,乂用/70平面。[0￡,￡）Eu平面C[OE,

.?.MN//平面C|DE；

（2）在菱形ABC。中，E為BC中點，所以OE_LBC，

根據(jù)題意有。七=百，"=后,

因為棱柱為直棱柱，所以有OE_L平面BCC4,

所以DE_LEG，所以Sg￡G=gx百xJ17,

設點C到平面C}DE的距離為d,

根據(jù)題意有力廠血=%.GDE，則有gxgx石XJI7xd=gxgxlxQx4,

尋嚕,所以點C到平面C屏的距離為辭.

解得d二

11.在平行六面體A8CO—A8CR中，AA,=ABtAB,1B.q.

求證：（1）AB//平面AgC；

（2）平面J.平面RBC.

【試題來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學（江蘇卷）

【答案】（1）見解析（2）見解析

【分析】（1）先根據(jù)平行六面體得線線平行，再根據(jù)線面平行判定定理得結論；（2）先根據(jù)

條件得菱形48以4,再根據(jù)菱形對角線相互垂直，以及已知垂直條件，利用線面垂直判定

定理得線面垂直，最后根據(jù)面面垂直判定定理得結論.

【解析】（1）在平行六面體48。-小8CQ1中，AB//A\B\.

因為平面NiBiC,4B1U平面力iBiC,所以48〃平面力出C.

（2）在平行六面體48CD小81Goi中，四邊形488Ml為平行四邊形.

因為4出=48,所以四邊形“為菱形，因此力8i_L〃反

因為助G,BC〃B\C\,所以48」8c.

因為08nBe=5,48U平面48C,8CU平面力由。，所以_L平面48C.

因為ABid平面ABB\A\,所以平面N即Mi_L平面A\BC.

【名師點睛】本題可能會出現(xiàn)對常見幾何體的結構不熟悉導致幾何體中的位置關系無法得到

運用或者運用錯誤，如柱體的概念中包含“兩個底面是全等的多邊形，且對應邊互相平行，

側面都是平行四邊形”,再如菱形對角線互相垂直的條件，這些條件在解題中都是已知條件,

缺少對這些條件的應用可導致無法證明.

12.如圖，在四棱錐P—A3CQ中，底面A3C。為矩形，平面R4OJ_平面A8C。,

PALPD,PA=PD,E、尸分別為4力、PB的中點.

（1）求證：PE1BC；

（2）求證：平面Q48_L平面尸CO；

（3）求證：EF〃平的PCD.

【試題來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試（文）（北京卷）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】（1）因為月4=刊>且E為AD的中點，所以PE_LA￡>.

因為底面ABC。為矩形，所以3a/A。，所以PE_L3C：

（2）因為底面A8CD為矩形，所以

因為平面PAZ）_L平面48c￡>,平面尸AO門平面A3co=AO，4Bi平面48CD,

所以A8_L平面尸4短，又P￡>u平面PAD，所以

又PA工PD，PA^AB=A,PA.ABI平面Q4B，.?.「￡>_L平面R45，

因為PDu平面PCO，所以平面平面PCZ）；

（3）如圖，取尸。中點G，連接尸GG3.

因為四邊形A5CO為矩形，且E為4D的中點，所以ED〃BC,DE=gBC,

2

所以ED//FG，且ED=FG，所以四邊形EFGO為平行四邊形，

所以EF〃GD,又Ma平面PC。，G￡>u平面尸CD,所以所〃平面PC。.

【名師點睛】證明面面關系的核心是證明線面關系，證明線面關系的核心是證明線線關系.證

明線線平行的方法：（1）線面平行的性質(zhì)定理；（2）三角形中位線法；（3）平行四邊形法.證

明線線垂直的常用方法：（1）等腰三角形三線合一；（2）勾股定理逆定理；（3）線面垂直的

性質(zhì)定理；（4）菱形對角線互相垂直.

13.如圖，矩形A3C￡>所在平面與半圓弧CO所在平面垂直，M是CZ）上異于C，。的

點.

（1）證明：平面平面BWC；

（2）在線段AW上是否存在點尸，使得MC〃平血PB。？說明理由.

【試題來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試（文）（新課標【II卷）

【答案】（1）證明見解析（2）存在，理由見解析

【分析】（1）先證AD_LCM,再證CM_LMD,進而完成證明.

（2）判斷出P為AM中點，，證明MC〃OP,然后進行證明即可.

【解析】（1）由題設知，平面CM。_L平面488,交線為CD.

因為8C_LCO,8CU平面48CZ）,所以8C_L平面故8C_LZ）M.

因為M為CO上異于C，。的點，且0c為直徑，所以。

又BCCCM=C,所以。M_L平面BMC.

而Z）Mu平面4MZ）,故平面4WZ）_L平面8A/C.

（2）當P為4W的中點時，平面P8D.

證明如下：連結4c交80于O.因為力8c。為矩形，所以。為4C中點.

連結0P,因為尸為4W中點，所以MC〃0P.

平面P8。，0PU平面尸BD,所以〃平面P8D.

1/

【名師點睛】本題主要考查面面垂直的證明，利用線線垂直得到線面垂直，再得到面面垂直,

第二問先斷出P為AM中點，然后作輔助線，由線線平行得到線面平行，考查學生空間想

象能力，屬于中檔題.

14.如圖，在三棱錐尸―A8C中，AB=BC=2?，PA=PB=PC=AC=4,。為AC

的中點.

（1）證明：PO_L平面A8C；

（2）若點M在棱3C上，且MC=2M8,求點C到平面的距離.

【試題來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試（文）（新課標【I卷）

【答案】（1）詳見解析⑵半

【分析】（1）連接。8,欲證PO_L平面A3C,只需證明尸O_LAC,PO_LOB即可；（2）

過點C作CH_LOM,垂足為〃，只需論證C”的長即為所求，再利用平面幾何知識求

解即可.

【解析】（1）因為4P=CP=4C=4,。為4c的中點，所以OPUC,且。尸=2百.

連結08.因為彳8=8C=叵AC，所以△/出。為等腰直角一角形,

2

且OB_L/C,OB=-AC=2.

2

由二尸8?知，OP.LOB.

由OPLACP0±ABC.

（2）作C〃J_0M,垂足為H.又由（1）可得OPJ_C〃，所以CH_L平面尸OM.

故CH的長為點C到平面POM的距離.

由題設可知0C=，AC=2,CM=ZBC=3^,4cB=45°.

233

所以。M=空,CH=OCMCS"ACB二處

30M5

所以點C到平面POM的距離為逑.

5

【名師點睛】立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何，屬于易得分題，第一問多以線面

的證明為主，解題的核心是能將叵題轉化為線線關系的證明；本題第二問可以通過作出點到

平面的距離線段求解，也可利用等體積法解決.

15.如圖，在平行四邊形A5cM中，AB=AC=3,NACM=90。，以AC為折痕將4

ACM折起，使點M到達點。的位置，且ABJ_DA.

（1）證明：平面ACD_L平面ABC；

2

（2）。為線段AD上一點，P為線段8C上一點，且8尸求三棱錐Q—A8P

的體積.

【試題來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試（文）（新課標【卷）

【答案】（1）見解析.（2）1.

【分析】（1）首先根據(jù)題的條件，可以得到NBAC=90,即胡JLAC，再結合已知條件"

±AD,利用線面垂直的判定定理證得Z8_L平面N8,因為力8U平面48C,根據(jù)面面垂直

的判定定理，證得平面4CO_L平面48C；

（2）根據(jù)已知條件，求得相關的線段的長度，根據(jù)第一問的相關垂直的條件，求得三棱錐

的高，之后借助于三棱錐的體積公式求得三棱錐的體積.

【解析】（1）由已知可得，ZBAC=90°,BA1AC.

又441且ACn4D=A.所以4B?平面NO

又4Bu平面4BC,所以平面ZCDJ_平面/8C.

27-

又BP=DQ二DA,所以3尸=2五.

作0EL4C,垂足為E則。石=□

由已知及（1）可得OUL平面N5C,所以0EJ_平面力4。，QE=\.

因此，三棱錐。-A8尸的體積為

V=—xlx—x3x2>/2sin45o=l.

yQ-ABP=-xQExSABP

32

【名師點睛】該題考查的是有關立體兒何的問題，涉及到的知識點有面面垂直的判定以及三

棱錐的體積的求解，在解題的過程中，需要清楚題中的有關垂直的直線的位置，結合線面垂

直的判定定理證得線面垂直，之后應用面面垂直的判定定理證得面面垂直，需要明確線線垂

直、線面垂直和面面垂直的關系，在求三棱錐的體積的時候，注意應用體積公式求解即可.

16.如圖，