圖形變化軸對稱 - 矩形中的折疊問題 說課稿2024-2025學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

圖形變化軸對稱——矩形中的折疊問題說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析“圖形變化軸對稱——矩形中的折疊問題說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊”

本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第十二章《圖形的折疊》第一節(jié)。本節(jié)課主要講授矩形中的折疊問題，通過探討矩形在折疊后的性質(zhì)變化，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握軸對稱圖形的性質(zhì)。教材以實際問題引入，結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解圖形折疊的原理和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、邏輯推理能力和問題解決能力。通過矩形折疊問題的探討，學(xué)生將能夠運用空間想象理解圖形的變換，發(fā)展空間觀念；通過分析折疊后的圖形性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理能力；在解決實際問題的過程中，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。重點難點及解決辦法重點：理解矩形折疊后的軸對稱性質(zhì)，掌握折疊后圖形的性質(zhì)變化。

難點：靈活運用軸對稱性質(zhì)解決具體的折疊問題，尤其是涉及角度、長度計算的復(fù)雜問題。

解決辦法：

1.通過實物模型演示和動態(tài)軟件模擬，直觀展示矩形折疊的過程，幫助學(xué)生建立空間想象力。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖表示，標(biāo)注關(guān)鍵信息和重要角度，培養(yǎng)學(xué)生的圖形表征能力。

3.設(shè)計一系列由淺入深的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步掌握折疊的規(guī)律和性質(zhì)。

4.對難點問題進行分解，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決小問題，再整合成大問題的解決策略。

5.組織小組討論，鼓勵學(xué)生之間相互交流解題思路，通過合作學(xué)習(xí)突破難點。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體投影儀、電腦、實物投影儀。

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板）、PPT演示文稿。

3.教學(xué)材料：人教版數(shù)學(xué)九年級下冊教材、矩形折疊模型。

4.輔助工具：直尺、圓規(guī)、三角板。

5.課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。

6.教學(xué)手段：小組討論、課堂提問、練習(xí)反饋。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

以日常生活中的折疊現(xiàn)象為例，如折紙、衣服折疊等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考折疊前后的變化。接著提出問題：“如果我們將一個矩形沿著某條線折疊，折疊后的圖形會具有什么性質(zhì)？”通過問題驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，自然導(dǎo)入本節(jié)課的主題。

2.講授新知（20分鐘）

首先，介紹軸對稱圖形的概念，讓學(xué)生通過觀察教材中的示例，理解軸對稱的性質(zhì)。接著，通過實物模型演示矩形折疊的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察折疊后圖形的變化，并指出折疊線即為對稱軸。隨后，講解矩形折疊后的性質(zhì)變化，如對邊平行、對角線相等、相鄰角互補等，并輔以數(shù)學(xué)公式和定理進行證明。在講解過程中，穿插學(xué)生活動，如讓學(xué)生嘗試折疊矩形并觀察變化，以加深理解和記憶。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

設(shè)計一系列練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，讓學(xué)生獨立完成。練習(xí)題旨在鞏固學(xué)生對矩形折疊性質(zhì)的理解和運用，尤其是解決實際問題時，如何運用這些性質(zhì)。教師在學(xué)生練習(xí)過程中巡回指導(dǎo)，及時解答學(xué)生的疑問。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)矩形折疊的軸對稱性質(zhì)及其應(yīng)用。強調(diào)在實際問題中，如何運用這些性質(zhì)進行解題。同時，鼓勵學(xué)生在日常生活中的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容的練習(xí)題和拓展性的思考題。練習(xí)題旨在讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識，思考題則鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決更復(fù)雜的問題，激發(fā)學(xué)生的探究精神。同時，提醒學(xué)生按時完成作業(yè)，并鼓勵他們相互交流解題思路。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：《幾何變換的藝術(shù)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計》等，這些書籍中包含豐富的圖形變換案例和教學(xué)設(shè)計理念。

-學(xué)術(shù)論文：關(guān)于圖形變換和軸對稱性質(zhì)的研究論文，可以幫助教師更深入地理解相關(guān)理論。

-網(wǎng)絡(luò)資源：數(shù)學(xué)教育論壇、在線教學(xué)平臺（如KhanAcademy、Coursera）上的相關(guān)課程和討論。

-數(shù)學(xué)軟件：如GeoGebra、CabriGeometry等軟件，可以用于動態(tài)演示圖形變換過程。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后利用數(shù)學(xué)軟件進行圖形變換的探索，通過實際操作加深對軸對稱性質(zhì)的理解。

-推薦學(xué)生閱讀與圖形變換相關(guān)的書籍，以拓寬知識面，了解圖形變換在實際應(yīng)用中的重要性。

-提議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起探討和解決更復(fù)雜的圖形變換問題。

-建議學(xué)生關(guān)注以下方面的拓展學(xué)習(xí)：

-研究軸對稱在藝術(shù)和設(shè)計中的應(yīng)用，如剪紙、建筑圖案等，了解數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。

-探索軸對稱在自然界中的體現(xiàn)，如雪花晶體、動植物對稱結(jié)構(gòu)等，感受數(shù)學(xué)與自然的聯(lián)系。

-學(xué)習(xí)其他類型的圖形變換，如平移、旋轉(zhuǎn)等，理解不同變換之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-分析軸對稱在解決實際問題中的應(yīng)用，如地圖折疊、機械設(shè)計等，體會數(shù)學(xué)的實用價值。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究項目，如通過實驗研究軸對稱性質(zhì)在不同條件下的變化規(guī)律。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程和論壇，與其他學(xué)習(xí)者交流和討論圖形變換的相關(guān)問題，共享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗。

-定期組織數(shù)學(xué)講座或研討會，邀請數(shù)學(xué)專家或資深教師分享圖形變換的最新研究成果和教學(xué)方法。板書設(shè)計七、板書設(shè)計

①矩形折疊的基本性質(zhì)

-軸對稱圖形的定義

-折疊后對應(yīng)邊相等

-折疊后對應(yīng)角相等

②矩形折疊后的性質(zhì)變化

-對邊平行

-對角線相等

-相鄰角互補

③矩形折疊的應(yīng)用

-解決實際問題

-推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理

-數(shù)學(xué)建模與實際問題解決教學(xué)反思與改進在完成了“圖形變化軸對稱——矩形中的折疊問題”的教學(xué)后，我通過以下幾個方面進行了反思活動，以評估教學(xué)效果并識別需要改進的地方。

首先，我觀察了學(xué)生在課堂上的參與度和反應(yīng)。學(xué)生們在導(dǎo)入環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的興趣，但在講授新知環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對于抽象的折疊性質(zhì)理解起來有些困難。我注意到，當(dāng)使用實物模型和動態(tài)軟件模擬時，學(xué)生的理解程度明顯提高。

針對這一點，我計劃在未來的教學(xué)中采取以下改進措施：

-增加實物模型和動態(tài)軟件的使用，讓學(xué)生更直觀地觀察和體驗圖形的折疊過程。

-設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論和游戲化學(xué)習(xí)，以增強學(xué)生的參與感和學(xué)習(xí)興趣。

其次，我在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對練習(xí)題的解答不夠準(zhǔn)確，反映出他們在理解折疊性質(zhì)和應(yīng)用方面還存在不足。

為了解決這個問題，我將采取以下措施：

-在練習(xí)環(huán)節(jié)加入更多的提示和引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步解決問題。

-設(shè)計難度逐漸增加的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐漸提高。

此外，我也對課堂小結(jié)環(huán)節(jié)進行了反思。我發(fā)現(xiàn)，雖然我總結(jié)了本節(jié)課的主要內(nèi)容，但學(xué)生對于如何在實際問題中應(yīng)用這些知識仍然感到困惑。

為此，我計劃在未來的教學(xué)中這樣做：

-在課堂小結(jié)時，加入更多實際應(yīng)用的案例，讓學(xué)生明白所學(xué)知識的具體應(yīng)用場景。

-鼓勵學(xué)生在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)提問，及