人教版九年級數(shù)學上冊《第二十二單元二次函數(shù)》單元測試卷(附答案)

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級數(shù)學上冊《第二十二單元二次函數(shù)》單元測試卷(附答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．如圖，開口向下的拋物線y=ax2+bx+c交y軸的正半軸于點A，對稱軸是直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)+2b+4c＜0 B．c＜0 C．2a+b﹣c=0 D．b=﹣2a2．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時x的取值范圍是（

）

A． B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．或x＞33．若是二次函數(shù)，則m的值是（）A． B． C．或 D．4．已知二次函數(shù)的頂點坐標為，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論錯誤的是(

)A． B．C． D．關(guān)于x的方程無實數(shù)根5．定義符號，的含義為：當時；當時，如：則，的最大值是（）A． B． C．1 D．06．修建隧道能夠縮短公路長度，為人們的生活帶來很大的便利，隧道的截面形狀通常為圓拱形或拋物線形．如圖，某隧道的截面為拋物線形，隧道內(nèi)凈寬為，凈高為．若以點O為坐標原點，所在直線為y軸建立平面直角坐標系，則拋物線所對應的表達式為（

）A． B． C． D．7．點，和都在函數(shù)的圖象上，則，和的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．8．二次函數(shù)的對稱軸（

）A． B． C． D．9．函數(shù)的圖象向上平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．10．如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3…如此變換進行下去，若點P（21，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3二、填空題11．若某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-7，m）和點B（1，m)，則這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線．12．對于拋物線y＝x2﹣2mx+m2+m﹣2，當0≤x≤2時，不等式x2﹣2mx+m2+m﹣2＞x恒成立，則m的取值范圍是．13．如圖，小明在期末體育測試中擲出的實心球的運動路線呈拋物線形.若實心球運動的拋物線的解析式為，其中y是實心球飛行的高度，x是實心球飛行的水平距離.已知該同學出手點A的坐標為（0，），則實心球飛行的水平距離OB的長度為m．14．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，對稱軸x＝1．如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．其中所有結(jié)論正確的是（填寫番號）．15．若點．在拋物線上，則拋物線的對稱軸是．16．將拋物線先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到的拋物線的表達式為．17．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸于拋物線交于點D，若點A的坐標為（﹣2，0），則線段OB與線段CD的數(shù)量關(guān)系為.18．已知關(guān)于的二次函數(shù)，在軸的左側(cè)，隨的增大而減小，且使得關(guān)于的分式方程有非負數(shù)解的所有整數(shù)的值之和為．19．將拋物線先沿水平方向向右平移1個單位，再沿豎直方向向上平移3個單位，則得到的新拋物線的解析式為．20．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點A、B，頂點為C，對稱軸為直線x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②若點C的坐標為（1，2），則△ABC的面積可以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線上兩點（x1＜x2），若x1＋x2＞2，則y1＞y2；④若拋物線經(jīng)過點（3，﹣1），則方程ax2＋bx＋c＋1＝0的兩根為﹣1，3．其中正確結(jié)論的序號為．三、解答題21．如圖，已知在矩形ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AD向終點D移動，設移動時間為(s)．連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF．（1）求正方形PCEF的面積（用含的代數(shù)式來表示，不要求化簡），并求當正方形PCEF的面積為25cm2時的值；（2）設△DEF的面積為(cm2)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當為何值時？△DEF的面積取得最小值，這個最小值是多少？（3）求當為何值時？△DEF為等腰三角形．22．如圖1，拋物線交，交軸于點，軸于點.

(1)求拋物線的解析式；(2)點與點關(guān)于對稱軸對稱，點為直線上方的拋物線上的一點，連接,以、為邊做平行四邊形，是否存在這樣的點,使得平行四邊形的面積為15？若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由.(3)如圖2，若對稱軸交拋物線于點,點是拋物線段上的一點，點在對稱軸上，連接AE、FE、AF,當恰好是等腰直角三角形時，請直接寫出對應的點的橫坐標.23．吉林省鼓勵和扶持農(nóng)民搭建酒室大櫻促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，如圖是小明家菜地上搭建的蔬菜溫室大棚．其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高米的墻體處，另一端固定在墻體處，當蔬菜大棚與墻體的水平距離為米時，達到最大高度米．以點為原點，所在的直線為軸，建立平面直角坐標系．

(1)求拋物線的表達式：(2)身高米的小明站在距離墻體水平距離為米的點處，請通過計算說明他是否會碰到頭？24．小月的媽媽經(jīng)營一家裝飾店，隨著越來越多的人喜愛鮮花，小月的媽媽也打算銷售鮮花．小月幫助媽媽針對某種鮮花做了市場調(diào)查后，繪制了以下兩張圖表：（1）如果在六月份出售這種鮮花，單株獲利元；（2）請你運用所學知識，求出在哪個月銷售這種鮮花，單株獲利最大，最大值為多少？（提示：單株獲利＝單株售價﹣單株成本）25．（1）已知二次函數(shù)，請你化成的形式_______，并在直角坐標系中畫出的圖像（列表、描點、連線）；（2）如果是函數(shù)圖像上的兩點，且，則________（填，或）（3）若函數(shù)的圖像與軸沒有交點，根據(jù)所畫圖像推斷，實數(shù)的取值范圍為__________．解：①、列表…0……00…②描點、連線26．如圖，二次函數(shù)y=ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C（0，），其頂點在直線y=－2x上.（1）求a，b的值；（2）寫出當－2≤x≤2時，二次函數(shù)y的取值范圍；（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點D關(guān)于x軸的對稱點D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.參考答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．C8．A9．C10．C11．-1．12．m＜﹣2或m＞313．814．③④⑤15．直線16．17．OB=2CD18．119．或20．③④21．（1）當=3.5s時，正方形PCEF的面積為25cm2；（2）當s時，取得最小值為6；（3）當s，3