9-3-電場-電場強度-(2019人教版必修第三冊)(原卷版)

9.3電場電場強度考點精講考點1：電場強度的理解和計算1．電場的性質（1）唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關。電場中不同的地方，電場強度一般是不同的。（2）矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反。2．E＝eq\f(F,q)與E＝keq\f(Q,r2)的比較公式E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)本質區(qū)別定義式?jīng)Q定式適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q的意義q表示引入電場的(試探檢驗)電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點電荷(場源電荷)的電荷量關系E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)【例1】把一個電荷量q＝－10－6C的試探電荷，依次放在正點電荷Q周圍的A、B兩處，如圖所示，受到的電場力大小分別是FA＝5×10－3N，F(xiàn)B＝3×10－3N。（1）畫出試探電荷在A、B兩處的受力方向；（2）求出A、B兩處的電場強度；（3）若在A、B兩處分別放上另一個電荷量為q′＝＋10－5C的電荷，該電荷受到的電場力為多大？【技巧與方法】1．電場強度的大小和方向取決于電場本身，與試探電荷的存在及大小無關。2．電場強度的大小可用E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)求解，但E＝eq\f(kQ,r2)只適用于點電荷的電場。【針對訓練】【變式1】關于電場強度，下列說法正確的是()A．在以點電荷為球心、r為半徑的球面上，各點的電場強度都相同B．正電荷周圍的電場強度一定比負電荷周圍的電場強度大C．若放入正電荷時，電場中某點的電場強度方向向右，則放入負電荷時，該點的電場強度方向仍向右D．電荷所受到的靜電力很大，說明該點的電場強度很大【變式2】(2020-2021學年泰州市泰州中學高一(下)期中)電場中有一點P，下列說法正確的是()A．P點的場強越大，則同一電荷在P點受到的電場力越大B．若P點沒有試探電荷，則P點場強為零C．若放在P點的試探電荷的電荷量減半，則P點的場強減半D．P點的場強方向就是試探電荷在該點所受電場力的方向【變式3】(2020-2021學年江蘇省南通中學高一(下)期末)檢驗電荷在電場中受到的電場力為F，測得該點的場強為E；若將檢驗電荷的電量減小一半，放回原處，則下列說法正確的是()A．電場力仍為F，電場強度仍為EB．電場力仍為F，電場強度為C．電場力為，電場強度為D．電場力為，電場強度仍為E考點2：電場強度的疊加1．電場強度是矢量，當空間的電場由多個電荷共同產(chǎn)生時，計算空間某點的電場強度時，應先分析每個電荷單獨在該點所產(chǎn)生的場強的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強的大小和方向。2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個小塊看作一個點電荷，用電場疊加的方法計算?！纠?】(2020-2021學年鶴崗一中高一(下)期末)下圖所示的實驗裝置是演示兩個點電荷之間的庫侖力與它們帶電量、距離關系的示意圖。若將電荷量為、質量為10g的可視為質點的帶負電小球B用絕緣細繩懸掛，放置在帶電小球A右側附近某位置平衡時，兩球心在同一高度處且細繩與豎直方向的夾角為α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）此時B球所受的庫侖力的大?。唬?）B球所在位置處的場強大小和方向?！炯记膳c方法】合場強的求解技巧1電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉化成代數(shù)運算。2當兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同一直線上時，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計算?！踞槍τ柧殹俊咀兪?】(2020－2021學年哈爾濱師范大學附屬中學高二(上)期中)如圖所示，真空中a、b、c、d四點共線且等間距，a、b、c、d連線水平。先在a點固定一點電荷+Q，測得b點場強大小為E；若再將另一點電荷+2Q放在d點，則()A．b點電場強度大小為，方向水平向左B．b點電場強度大小為，方向水平向右C．c點電場強度大小為，方向水平向右D．c點電場強度大小為，方向水平向左【變式2】(2020-2021學年長春市實驗中學高一(下)期末)如圖所示，在圓心為O、半徑為R的圓周上等間距分布著三個電荷量均為q的點電荷a、b、c，其中a、b帶正電，c帶負電，O點為圓心，靜電力常量為k。下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b間的庫侖力大小為B．b、c間的庫侖力大小為C．a(chǎn)、b在O點產(chǎn)生的場強，方向O→cD．a(chǎn)、b、c在O點產(chǎn)生的場強，方向O→c【變式3】(2020-2021學年蘭州市第一中學高二(上)期中)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k若三個小球均處于靜止狀態(tài)，求勻強電場場強的大?。靠键c3：對電場線的理解及應用1．點電荷的電場線（1）點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠，負電荷則相反，如圖所示。甲乙（2）以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大小相等，但方向不同。（3）同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等。實際上，點電荷形成的電場中，任意兩點的電場強度都不同。2．等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較等量異種點電荷等量同種(正)點電荷電場線分布圖連線上的場強大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場強大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關于O點對稱的點A與A′、B與B′的場強等大同向等大反向【例3】(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱，如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則()甲乙A．B、C兩點場強大小相等，方向相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最強【技巧與方法】1等量異種電荷中垂線上各點電場強度方向相同，且均與中垂線垂直。2等量同種電荷中垂線上電場強度有兩個極值點，且關于兩電荷連線中心對稱?！踞槍τ柧殹俊咀兪?】(2020-2021學年江蘇省金陵中學高一(下)期末)如圖所示，用電場線描述的四種電場中，A、B兩點場強相同的是()A．B．C．D．【變式2】(2020-2021學年黑龍江省實驗中學高一(下)期末)(多選)在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強度大小相等的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點【變式3】(2020-2021學年鶴崗一中高一(下)期末)(多選)如圖所示，帶電粒子只在電場力作用下由A點運動到B點。圖中實線為電場線，虛線為粒子運動軌跡，由圖可知()A．粒子帶負電B．粒子電性不確定C．帶電粒子在A點時的加速度小于在B點時的加速度大小D．帶電粒子在A點時的速度小于在B點時的速度大小◎考點一電場強度的理解和計算1．(多選)如圖是電場中某點的電場強度E及所受電場力F與放在該點處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關系圖像，其中正確的是()ABCD2．關于電場強度的概念，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比B．電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關C．正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關D．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零3．有關電場強度的理解，下述說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比B．當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質，才存在電場強度C．由E＝eq\f(kq,r2)可知，在離點電荷很近，r接近于零時，電場強度達無窮大D．電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關4．(2020-2021學年西南大學附屬中學高一(下)期中)下列說法正確的是()A．只有體積、電荷量很小的帶電體才能看成點電荷B．利用靜電感應使金屬導體帶電，實質上是導體中的自由電子趨向或遠離帶電體C．電場線可以形象地描繪電荷產(chǎn)生的電場，它是實際存在的D．根據(jù)公式E=可知，電場中某點場強E的大小跟電場力F的大小成正比，跟放入該點的點電荷電量q成反比5．(2020-2021學年哈爾濱第六中學高一(下)期末)下列說法正確的是()A．若在電場中的P點不放置試探電荷，則P點的電場強度為零B．勻強電場中電場強度處處相同，所以任何電荷在其中受力均相同C．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服要用包含金屬絲的織物制成D．電場線一定與帶電粒子在電場中運動的軌跡重合6．在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個試探電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示．求：（1）q在M點受到的作用力；（2）M點的電場強度；（3）拿走q后M點的電場強度；（4）M、N兩點的電場強度哪點大？◎考點二電場強度的疊加7．直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示。M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向8．如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點上。已知a、b帶電荷量均為＋q，c帶電荷量為－q，則()A．a(chǎn)b連線中點電場強度為零B．三角形中心處電場強度為零C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線D．a(chǎn)、b、c三處帶電小球所受庫侖力大小之比為1∶1∶eq\r(3)9．(2020-2021學年長春外國語學校高二(上)期中)AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電量分別為+q和-q的兩點電荷放在圓周上，其位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當?shù)狞c電荷Q，則該點電荷Q()A．應放在A點，Q=+2q B．應放在B點，Q=-2qC．應放在C點，Q=+q D．應放在D點，Q=+q10．(2020-2021學年哈爾濱第六中學高一(下)期末)如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點上．已知a、b帶電量均為+q，c帶電量為-q，則A．a(chǎn)b連線中點場強為零B．三角形中心處場強為零C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線D．a(chǎn)、b、c所受庫侖力大小之比為1:1:◎考點三對電場線的理解及應用11．如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是()A．這個電場可能是一個帶負電的點電荷的電場B．點電荷q在A點受到的電場力比在B點受到的電場力大C．點電荷q在A點的瞬時加速度比在B點的瞬時加速度小D．負電荷在B點受到的靜電力方向沿B點的電場強度方向12．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的電場強度，則()A．A、B兩處的電場強度方向相同B．因為A、B在一條電場線上，所以EA＝EBC．電場線從A指向B，所以EA>EBD．負電荷在A點所受的靜電力方向與E的方向相同13．(2020-2021學年河南省實驗中學高二(上)期中)下列說法正確的是()A．電場是人們假想的，不是客觀存在的B．電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡C．元電荷是指帶電量最小的電荷，比如電子和質子D．當兩個帶電體的形狀和大小對它們的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體就能看作點電荷14．(2020-2021學年鶴崗一中高一(下)期末)如圖所示是一對不等量異種點電荷的電場線分布圖，圖中兩點電荷連線長度為2r，左側點電荷帶電荷量為，右側點電荷帶電荷量為，P、Q兩點關于兩電荷連線對稱。由圖可知()A．P、Q兩點的電場強度相