七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算章末復習教案新版北師大版

Page7其次章有理數(shù)及其運算【學問與技能】駕馭本章主要學問，會求一個數(shù)的相反數(shù)和肯定值、倒數(shù)，會比較有理數(shù)的大小，能敏捷運用計算法則和運算律進行有理數(shù)的運算.【過程與方法】通過梳理本章學問，回顧解決問題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想、分類探討思想、轉(zhuǎn)化思想，加深對本章學問的理解【情感看法】在運用本章學問解決詳細問題過程中，進一步體會數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，增加數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習愛好.【教學重點】回顧本章學問點，構(gòu)建學問體系.【教學難點】利用有理數(shù)的相關(guān)學問解決實際問題.一、學問框圖，整體把握【教學說明】引導學生回顧本章學問點，展示本章學問結(jié)構(gòu)框圖，使學生系統(tǒng)地了解本章學問及它們之間的關(guān)系.教學時，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋疑解感，加深理解1.相反數(shù)、肯定值、倒數(shù)相反數(shù)：假如一兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)a的相反數(shù)為-a.肯定值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的肯定值，數(shù)a的肯定值為｜a｜.肯定值的性質(zhì)：正數(shù)的肯定值是它本身，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0.用字母表示是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，數(shù)a的倒數(shù)為(a≠0).2.科學記數(shù)法一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.3.有理數(shù)的混合運算法則有理數(shù)的混合運算，先算乘方，再算乘除，最終算加減；假如有括號，先算括號里面的.4.有理數(shù)的運算律加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律：a·b=b·a乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac三、典例精析，復習新知例1在給出的數(shù)軸上，標出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)：-1，2，0，，-4.視察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置，解答下列問題：（1）寫出以上各數(shù)和它們的相反數(shù)的肯定值.（2）比較表示在原點左邊的各數(shù)的大小，并說明這些數(shù)的大小與其肯定值的關(guān)系.（3）若｜x｜=2,則x=.（4）若整數(shù)x滿意1＜｜x｜≤4，求x的值.解：（1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-｜=，｜｜=；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0.（2）-4＜-＜-2＜-1.負數(shù)的肯定值越大，其值越小.（3）由于｜-2｜=2，｜2｜=2，所以當｜x｜=2時，x=±2.（4）-4，-3，-2，2，3，4.例2目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入用科學記數(shù)法表示為（）A.1.48×1011元B.0.148×109元C.1.48×1010元D.14.8×109元【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，其中1≤a＜10，n為整數(shù)的位數(shù)減1，故選C.例3計算（1）（-3-）÷（-）×2（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）【分析】有理數(shù)混合運算要留意運算的依次，確定先算什么，后算什么.例4簡算【分析】運用加法、乘法的運算律進行簡算.例5小紅爸爸上星期五買進某公司股票1000股，每股26元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌狀況：（單位：元）（1）星期四收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)每股最高是多少元？（3）假如小紅爸爸在星期五收盤時將全部股票賣出，你對他的收益狀況怎樣評價？（不考慮手續(xù)費和交易稅）解：（1）26+［（+4）+（+4.5）+（-1）+（-2.5）］=26+5=31（元）（2）26+（+4）+（+4.5）=34.5（元）(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1每股虧1元，所以共虧損1000元.四、復習訓練，鞏固提高1.把下列各數(shù)填到相應的大括號內(nèi)：-4，整數(shù)集合…負有理數(shù)集合…正分數(shù)集合…非負整數(shù)集合…2.-的相反數(shù)是，肯定值是，倒數(shù)是.3.若｜m｜=4,｜n｜=3.且m+n＜0,則m-n=.4.已知（x-3)2+｜y+5｜=0,則xy-y2=.5.依據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為.6.據(jù)某市統(tǒng)計局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，該市常住人口760.57萬人，其中760.57萬人用科學記數(shù)法表示為（）A.7.6057×105人B.7.6057×106人C.7.6057×107人D.0.76057×107人7.計算（1）-32-（-8）×（-1）5÷（-1）4；（2）［3-（-+）×36］÷58.現(xiàn)抽查10袋精鹽，每代精鹽的標準重量是100克，超過部分記為正，不足部分記為負，統(tǒng)計如下表：9.小明在玩“二十四點”嬉戲時抽到的四個數(shù)字是-9，6，2，3，你能寫出三種不同的版式湊成24或-24嗎？【教學說明】加強本章學問的應用，加深學問的理解，前幾題由學生自主完成，第9題可由學生溝通合作得出結(jié)論.【答案】1.整數(shù)集合｛-4，+5，0，-1…｝負有理數(shù)集合-9.（-9+2+3）×6=-246×2+3-（-9）=246×（-9）÷2+3=-24五、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課你能完整地回顧本章所學的學問嗎？你有哪些收獲？還有哪些困惑與疑問？【教學說明】老師引導學生回顧本章學問，