七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新版北師大版

PAGEPAGE1有理數(shù)乘法的運(yùn)算律(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題在小學(xué)我們學(xué)過(guò)一些乘法的交換律、乘法的結(jié)合律以及安排律，誰(shuí)能給大家介紹一下？問(wèn)題：小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)乘法的運(yùn)算律，對(duì)全部的有理數(shù)都還適用嗎？通過(guò)計(jì)算，比較驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。做一做：計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果：(1)(－5)×2＝－(5×2)＝；2×(－5)＝－(2×5)＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋eq\f(1,3))＝(－3)×eq\f(7,3)＝；(－3)×2＋(－3)×eq\f(1,3)＝－6－1＝。讓學(xué)生進(jìn)行視察、比較、思索：（1）以上各組題的運(yùn)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？（2）各組題的運(yùn)算形式，與乘法的運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)特征對(duì)比，你發(fā)覺(jué)了什么？（3）對(duì)于問(wèn)題，你得到的猜想是什么？(二)合作溝通，探究新知探究1完成上述計(jì)算(1)、(2)，再探究下列兩個(gè)問(wèn)題：(1)隨意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果?！酢痢鸷汀稹痢?2)隨意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果。(□×○)×

和□×(○×

)可由多個(gè)學(xué)生供應(yīng)實(shí)例，從而讓學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)的乘法滿意交換律與結(jié)合律。用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示。乘法交換律乘法結(jié)合律探究2完成做一做3，想一想與小學(xué)學(xué)過(guò)的哪個(gè)運(yùn)算律類(lèi)似。請(qǐng)你換一些數(shù)試一試，還成立嗎？請(qǐng)用用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示：安排律通過(guò)驗(yàn)證，使學(xué)生感到安排律在有理數(shù)運(yùn)算中應(yīng)用的合理性即可。(三)指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解例2計(jì)算(1)(－12)×(－37)×eq\f(5,6)；(2)6×(－10)×0.1×eq\f(1,3)；(3)－30×(eq\f(1,2)－eq\f(2,3)＋eq\f(4,5))；(4)4.99×(－12)；(5)71eq\f(15,16)×(－8)按課本講解、板書(shū)。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。應(yīng)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，可以簡(jiǎn)便運(yùn)算，但它照舊屬于有理數(shù)的乘法運(yùn)算，因此應(yīng)遵循有理數(shù)的乘法運(yùn)算的步驟：確定積的符號(hào)；把肯定值相乘。）探究活動(dòng)1:講完“有理數(shù)的乘法”后，老師在課堂上出了下面一道計(jì)算題：71eq\f(15,16)×(－8).不一會(huì)兒，不少同學(xué)算出了答案。現(xiàn)在老師把班上同學(xué)的解題過(guò)程歸類(lèi)寫(xiě)到黑板上。解法一原式＝－eq\f(1151,16)×(－8)＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2)；解法二原式＝(71＋eq\f(15,16))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2)；解法三原式＝(72－eq\f(1,16))×(－8)＝72×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).對(duì)這三種解法，你認(rèn)為哪種方法最好？，理由是。本題對(duì)你有何啟發(fā)？。思維過(guò)程：解法二和解法三奇妙地利用了拆分思想，把帶分?jǐn)?shù)拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，在應(yīng)用安排律，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。例3某校體育器材室總共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別安排借籃球總數(shù)的eq\f(1,2)，eq\f(1,3)和eq\f(1,4)。請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？假如夠了，還多幾個(gè)籃球？假如不夠，還缺幾個(gè)？(獨(dú)立完成，再小組溝通)隨堂練習(xí)：1.課本中的課內(nèi)練習(xí)第1、2題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請(qǐng)學(xué)生板演。若有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)剛好訂正。）2.計(jì)算：(1)4×(－eq\f(1,5))×2；(2)（－1.2）×0.75×(－1.25)；(3)3eq\f(1,2)×(－1eq\f(3,7))；－eq\f(3,4)×eq\f(7,15)×(－eq\f(2,3))×(－eq\f(5,14))；(5)－8×(eq\f(1,6)－eq\f(5,12)＋eq\