2024年統(tǒng)編版2024高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷769考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知橢圓方程為焦點(diǎn)在軸上，則其焦距等于（）（A）（B）（C）（D）2、函數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做的下確界，則對于且不全為的下確界是()A.B.2C.D.44、【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖；若輸入x=-2，則輸出y的值為。

A.5B.9C.14D.-225、【題文】要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位6、已知拋物線y2=2px(p>0)

與雙曲線x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

有相同的焦點(diǎn)F

點(diǎn)A

是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF隆脥x

軸，則雙曲線的離心率為(

)

A.2+2

B.5+1

C.3+1

D.2+1

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知正六棱錐的底面邊長為1，體積為其側(cè)棱與底面所成的角等于____．8、不等式組表示的平面區(qū)域的面積是____．9、如圖4，函數(shù)若輸入的值為則輸出的的值為____.10、【題文】函數(shù)的最小值是__________11、已知隨機(jī)變量ξ～B（n，p），若則n=____，p=____．12、已知向量是空間的一個(gè)單位正交基底，向量是空間的另一個(gè)基底．若向量在基底下的坐標(biāo)為（1，2，3），則在基底下的坐標(biāo)為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)20、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).21、求證：ac+bd≤?．22、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】試題分析：因?yàn)闄E圓方程為且焦點(diǎn)在軸上，所以所以焦距為：．考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)．【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于x>0,則根據(jù)函數(shù)可知當(dāng)x導(dǎo)數(shù)大于零，可知遞增，當(dāng)x導(dǎo)數(shù)小于零，函數(shù)遞減，故可知函數(shù)在x=e出取得最大值為故選A.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】

∵a2+b2≥2ab，∴a2+b2≥(a+b)22，∴對于正數(shù)a，b，a2+b2(a+b)2≥(a+b)22(a+b)2=∴函數(shù)的下確界是故選A【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于當(dāng)x=-2時(shí)，則可知y=-7,那么|x-y|<9，則x=-7,y=-22,此時(shí)可知|x-y|>9,因此可知輸出函數(shù)值y的值為-22.

考點(diǎn)：程序框圖。

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于框圖的理解和運(yùn)用，分段函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】由所以將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到的圖像.【解析】【答案】D6、D【分析】解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p2,0)

雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)

隆脿p=2c

隆脽

點(diǎn)A

是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)；且AF隆脥x

軸；

將x=c

代入雙曲線方程得到。

A(c,b2a)

將A

的坐標(biāo)代入拋物線方程得到b4a2=2pc

即4a4+4a2b2鈭?b4=0

．

解得ba=2+22

隆脿b2a2=c2鈭?a2a2=2+22

解得：ca=2+1

．

故選：D

．

求出拋物線與雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入雙曲線方程求出A

的坐標(biāo)，將A

代入拋物線方程求出雙曲線的三參數(shù)abc

的關(guān)系，則雙曲線的漸近線的斜率可求．

本題考查由圓錐曲線的方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)、考查雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系及由雙曲線方程求雙曲線的離心率，是中檔題．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

如圖所示；

∵=∴S底面ABCDEF=6S△OAB=．

∴=．

∴解得PO=．

∵PO⊥底面ABCDEF；∴∠PAO即為側(cè)棱與底面所成的角．

在Rt△PAO中，=∴∠PAO=60°．

故答案為60°．

【解析】【答案】利用正六棱錐的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)即體積即可得出高；線面角．

8、略

【分析】

如圖，畫直線x-y+2=0，y=x，3x+y-12=0滿足不等式組的平面區(qū)域?yàn)檫@三條直線圍成的三角形，區(qū)域面積為：×6×=．

故答案為：．

【解析】【答案】先根據(jù)約束條件畫出可行域；再利用幾何意義求面積，只需求出區(qū)域圖形的面積即可．

9、略

【分析】【解析】

因?yàn)楹瘮?shù)若輸入的值為那么根據(jù)框圖含義輸出最大值，因此可知,23=8，32=9，自然輸出為9.【解析】【答案】、9；10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、5|【分析】【解答】解：∵隨機(jī)變量ξ～B（n，p），則np=np（1﹣p）=

解得n=5，p=．

故答案為：5，．

【分析】隨機(jī)變量ξ～B（n，p），可得E（ξ）=np，D（ξ）=np（1﹣p），即可得出．12、略

【分析】解：設(shè)=x（+）+y（-）+z=（x+y）+（x-y）+z=+2+3

∴解得x=y=-z=3；

∴在基底下的坐標(biāo)為（-3）

故答案為：

設(shè)=x（+）+y（-）+z根據(jù)空間向量基本定理即可建立關(guān)于x，y，z的方程，解方程即得x，y，z

考查基底的概念，空間向量坐標(biāo)的概念，以空間向量基本定理．【解析】（-3）三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共12分)20、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時(shí)，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時(shí)，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時(shí)，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.21、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac