2025年粵教滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2005?麗水）如圖；在山地上種樹，已知∠A=30°，AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離AB是（）

A.6米。

B.米。

C.2米。

D.2米。

2、若x2-mx+4是完全平方式，則m的值為（）A.2B.4C.±2D.±43、點A(鈭?1,1)

是反比例函數(shù)y=m+1x

的圖象上一點，則m

的值為(

)

A.鈭?1

B.鈭?2

C.0

D.1

4、如圖的伸縮門，其原理是(??)

A.三角形的穩(wěn)定性B.四邊形的不穩(wěn)定性C.兩點之間線段最短D.兩點確定一條直線5、某商店有一架臂長不等的天平和一個1kg的砝碼，一顧客要買2kg糖果，營業(yè)員先把1kg砝碼放在左邊，右邊放糖果，待天平平衡后，將糖果倒給顧客，再將砝碼放在右邊，左邊放糖果，待天平平衡后，又將糖果倒給顧客，這樣兩次下來營業(yè)員認為剛好是2kg糖果，那么你認為（）A.剛好2kgB.顧客吃虧了C.商店吃虧了D.無法確定6、拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與坐標軸的交點情況是（）

A.沒有交點。

B.只有一個交點。

C.有且只有兩個交點。

D.有且只有三個交點。

7、某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是48、下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（）A.（-2）3與-23B.-22與（-2）2C.-（-3）與-|-3|D.與（）2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、某工廠利潤兩年間由45萬元增加到88.2萬元，工廠年利潤的平均增長率為_______．10、已知mn2≠-1，m2-5m+2=0，2n4+5n2+1=0，則=____．11、2005年“五?一”黃金周全國部分景點調整了門票價格；見如下數(shù)據(jù)圖片：

（1）按調整后門票價格從高到低的順序，將景點名稱填入表格；。景點門票價格比較順序123456景點故宮神農架說明九寨溝門票200元以上/人、平遙古城門票價格不詳，不作排序（2）除九寨溝和平遙古城以外；對其余七個景點調整前后的門票價格繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖）．請將上題確定的順序代號標注在分類軸下方相應的位置；

（3）按調整的百分比計算，門票漲價幅度最大的景點是：____，其漲價的百分比為____．12、若Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=3，則△ABC的內切圓的半徑r=____．13、用換元法解分式方程-=2時，如果設=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）15、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）16、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）17、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)18、角平分線是角的對稱軸評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)19、一根彈簧原長12厘米；每掛2千克物體，伸長1厘米．

（1）若掛x千克物體后；彈簧的長度y是多少厘米？

（2）若關了某物體后，彈簧長度是16厘米，請計算一下所掛物體重多少千克？20、如圖，拋物線y=ax2+b

與x

軸交于點AB

且A

點的坐標為(1,0)

與y

軸交于點C(0,1)

．

(1)

求拋物線的解析式；并求出點B

坐標；

(2)

過點B

作BD//CA

交拋物線于點D

連接BCCAAD

求四邊形ABCD

的周長；(

結果保留根號)

(3)

在x

軸上方的拋物線上是否存在點P

過點P

作PE

垂直于x

軸，垂足為點E

使以BPE

為頂點的三角形與鈻?CBD

相似？若存在請求出P

點的坐標；若不存在，請說明理由．21、（2016春?梅河口市校級月考）如圖，AD∥BC，BD⊥BC，若∠ABD=25°，求∠A的度數(shù)．22、一列火車由A市途經(jīng)B、C兩市到達D市．如圖，其中A、B、C三市在同一直線上，D市在A市的北偏東45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏東75°方向．已知B、D兩市相距100km．問該火車從A市到D市共行駛了多少路程？（參考數(shù)據(jù)：）

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

cos30°=

∴AB=2．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)坡度角的余弦值=水平距離：坡面距離即可解答．

2、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方式的結構特征可知，一次項-mx=±2×x×2，求得m的值．【解析】【解答】解：∵x2-mx+4是完全平方式。

∴-mx=±2×x×2

∴-m=±4

即m=±4

故選（D）3、B【分析】解：把點A(鈭?1,1)

代入函數(shù)解析式得：1=m+1鈭?1

解得：m+1=鈭?1

解得m=鈭?2

．

故選B．

把點A(鈭?1,1)

代入函數(shù)解析式；即可求得m

的值．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上．【解析】B

4、B【分析】【分析】本題考查了多邊形，利用四邊形的性質是解題關鍵．根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性，可得答案.

【解答】解：如圖的伸縮門，其原理是四邊形的不穩(wěn)定性，

故選B..【解析】B

5、C【分析】【分析】此題要根據(jù)天平的有關知識來解答，即在此題中天平的臂長不等，這是此題的關鍵．【解析】【解答】解：由于天平的兩臂不相等，故可設天平左臂長為a，右臂長為b（不妨設a＞b），先稱得的糖果的實際質量為m1，后稱得的糖果的實際質量為m2

∵bm1=a×1，am2=b×1；

∴m1+m2=+；

∵（m1+m2）-2=+-2=≥0；

∵a≠b；

∴（m1+m2）-2＞0，即m1+m2＞2；

∴稱出的糖果質量大于2kg；商店吃虧．

故選C．6、B【分析】

∵△=22-4×（-3）×（-1）=-8＜0；

∴拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸沒有交點；

∵拋物線與y軸一定有一個交點；

∴此拋物線與坐標軸有一個交點．

故選B．

【解析】【答案】先令-3x2+2x-1=0；求出△的值即可判斷出拋物線與x軸的交點情況，再根據(jù)拋物線與y軸總有一個交點解答．

7、D【分析】試題分析：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為故A選項錯誤；B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：=故B選項錯誤；C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為故C選項錯誤；D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為≈0.17，故D選項正確．故選D．考點：1．利用頻率估計概率；2．折線統(tǒng)計圖．【解析】【答案】D．8、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法，相反數(shù)的含義和求法，以及絕對值的含義和求法，逐項判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-2）3=-8，-23=-8；

∴（-2）3=-23；

∴選項A正確．

∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22≠（-2）2；

∴選項B不正確．

∵-（-3）=3；-|-3|=-3；

∴-（-3）≠-|-3|；

∴選項C不正確．

∵=，（）2=；

∴≠（）2；

∴選項D不正確．

故選：A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【解析】試題分析：設該企業(yè)繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)增長后的繳稅額=增長前的繳稅額×（1+增長率），即可得到去年的繳稅額是30（1+x）萬元，今年的繳稅額是30（1+x）2萬元，據(jù)此即可列出方程求解．試題解析：設該企業(yè)繳稅的年平均增長率為x，依題意得30（1+x）2=36.3，解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）．故該企業(yè)繳稅的平均增長率為10%．考點：一元二次方程的應用．【解析】【答案】10%．10、略

【分析】【分析】由2n4+5n2+1=0，可得++1=0與m2-5m+2=0，可以看作與-m為方程x2+5x+2=0的兩個根，進一步由根與系數(shù)的關系解決問題．【解析】【解答】解：∵2n4+5n2+1=0；

∴++1=0

∴把與-m看作方程x2+5x+2=0的兩個根；

∴-m+=-5，-m?=2

∴則=m--m?=5+2=7．

故答案為：7．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)漲價后的價格正確排序填表；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進行對號填寫代號；

（3）分別計算各個漲價的百分比，進行大小比較．【解析】【解答】解：（1）。順序123456景點張家界黃山井岡山黃果樹武當山故宮神農架（2）從左到右順序代號依次為：6；2、5、6、3、1、4；

（3）漲價幅度最大的景點是：故宮和神農架，其漲價的百分比為66.7%．12、略

【分析】

∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=3；

∴a=4；

∵⊙O為△ABC的內切圓；

∴AE=AD；CE=CF，BD=BF，OE⊥AC，OF⊥BC；

∴∠OFC=∠OEC=∠C=90°；

∴四邊形OECF是矩形；

∵OE=OF；

∴四邊形OECF是正方形；

∵⊙O的半徑為r；

∴CE=CF=r，AE=AD=3-r，BD=BF=4-r；

∴3-r+4-r=5；

∴r=1；

∴△ABC的內切圓的半徑r=1．

【解析】【答案】如圖：由Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=3，可得a=4；又因為⊙O為△ABC的內切圓，所以AE=AD，CE=CF，BD=BF；易證四邊形OECF是正方形，則列方程即可求得⊙O的半徑r．

13、略

【分析】

由=y可得．

所以原方程可化為y-=2；

整理得y2-2y-1=0．

【解析】【答案】本題考查用換元法解分式方程的能力；關鍵是明確方程中分式與所設y的關系，再用y代替，轉化為整式方程．

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)彈簧的長度=原長+xkg重物伸長的長度；即可解答；

（2）當y=16時，求出x的值．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y=12+；

（2）當y=16時，即12+=16；

解得：x=8；

所以所掛物體重8千克．20、略

【分析】

(1)

利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；點B

坐標可由對稱性質得到，或令y=0

由解析式得到；

(2)

關鍵是求出點D

的坐標；然后利用勾股定理分別求出四邊形ABCD

四個邊的長度；

(3)

本問為存在型問題.

可以先假設存在；然后按照題意條件求點P

的坐標，如果能求出則點P

存在，否則不存在.

注意三角形相似有兩種情形，需要分類討論．

本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與性質、一次函數(shù)的圖象與性質、待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質、勾股定理等重要知識點.

第(2)

問的解題要點是求出點D

的坐標，第(3)

問的解題要點是分類討論．【解析】方法一：

解：(1)隆脽

點A(1,0)

和點C(0,1)

在拋物線y=ax2+b

上；

隆脿{a+b=0b=1

解得：a=鈭?1b=1

隆脿

拋物線的解析式為：y=鈭?x2+1

拋物線的對稱軸為y

軸；則點B

與點A(1,0)

關于y

軸對稱，隆脿B(鈭?1,0)

．

(2)

設過點A(1,0)C(0,1)

的直線解析式為y=kx+b

可得：

{k+b=0b=1

解得k=鈭?1b=1隆脿y=鈭?x+1

．

隆脽BD//CA隆脿

可設直線BD

的解析式為y=鈭?x+n

隆脽

點B(鈭?1,0)

在直線BD

上；隆脿0=1+n

得n=鈭?1

隆脿

直線BD

的解析式為：y=鈭?x鈭?1

．

將y=鈭?x鈭?1

代入拋物線的解析式；得：鈭?x鈭?1=鈭?x2+1

解得：x1=2x2=鈭?1

隆脽B

點橫坐標為鈭?1

則D

點橫坐標為2

D

點縱坐標為y=鈭?2鈭?1=鈭?3隆脿D

點坐標為(2,鈭?3)

．

如答圖壟脵

所示；過點D

作DN隆脥x

軸于點N

則DN=3AN=1BN=3

在Rt鈻?BDN

中，BN=DN=3

由勾股定理得：BD=32

在Rt鈻?ADN

中，DN=3AN=1

由勾股定理得：AD=10

又OA=OB=OC=1OC隆脥AB

由勾股定理得：AC=BC=2

隆脿

四邊形ABCD

的周長為：AC+BC+BD+AD=2+2+32+10=52+10

．

(3)

假設存在這樣的點P

則鈻?BPE

與鈻?CBD

相似有兩種情形：

(I)

若鈻?EPB

∽鈻?BDC

如答圖壟脷

所示；

則有PEBD=BEBC

即PE32=BE2隆脿PE=3BE

．

設OE=m(m>0)

則E(鈭?m,0)BE=1鈭?mPE=3BE=3鈭?3m

隆脿

點P

的坐標為(鈭?m,3鈭?3m)

．

隆脽

點P

在拋物線y=鈭?x2+1

上，

隆脿3鈭?3m=鈭?(鈭?m)2+1

解得m=1

或m=2

當m=1

時；點E

與點B

重合，故舍去；當m=2

時，點E

在OB

左側，點P

在x

軸下方，不符合題意，故舍去．

因此；此種情況不存在；

(II)

若鈻?EBP

∽鈻?BDC

如答圖壟脹

所示；

則有PEBC=BEBD

即PE2=BE32隆脿BE=3PE

．

設OE=m(m>0)

則E(m,0)BE=1+mPE=13BE=13(1+m)=13+13m

隆脿

點P

的坐標為(m,13+13m)

．

隆脽

點P

在拋物線y=鈭?x2+1

上；

隆脿13+13m=鈭?(m)2+1

解得m=鈭?1

或m=23

隆脽m>0

故m=鈭?1

舍去，隆脿m=23

點P

的縱坐標為：13+13m=13+13隆脕23=59

隆脿

點P

的坐標為(23,59).

綜上所述，存在點P

使以BPE

為頂點的三角形與鈻?CBD

相似，點P

的坐標為(23,59).

方法二：

(1)

略．

(2)隆脽A(1,0)C(0,1)隆脿lACy=鈭?x+1

隆脽BD//CA隆脿KBD=KAC=鈭?1

隆脿lBDy=鈭?x鈭?1

隆脿{y=鈭?x鈭?1y=鈭?x2+1

隆脿x1=2x2=鈭?1(

舍)

隆脿D(2,鈭?3)

隆脿AC=(1鈭?