2025年湘教新版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷595考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、絕對值大于1且不大于5的整數(shù)的個數(shù)為（）A.4B.5C.6D.82、下列圖中，左邊的圖形是立方體的表面展開圖，把它折疊成立方體，它會變右邊的（）3、【題文】如圖；已知MN是△ABC邊AB的垂直平分線，垂足為F，AD是∠CAB的平分線，且MN與AD交于O點。連接BO并延長交AC于E,則下列結論中，不一定成立的是（）．

A.∠CAD=∠BADB.OE=OFC.AF=BFD.OA="OB"4、在同一平面內，若∠AOB＝90o，∠BOC＝40o，則∠AOB的平分線與∠BOC的平分線的夾角等于()A.65oB.25oC.65o或25oD.60o或20o5、如果一個多項式的次數(shù)是5，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)滿足（）A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于56、下列方程是一元二次方程的是（）A.x-3=2xB.x2-2=0C.x2-2y=1D.7、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.|a|＞|b|8、用邊長為8的正方形；做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為（）

A.16B.24C.32D.649、試通過畫圖來判定，下列說法正確的是（）A.一個直角三角形一定不是等腰三角形B.一個等腰三角形一定不是銳角三角形C.一個鈍角三角形一定不是等腰三角形D.一個等邊三角形一定不是鈍角三角形評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、一根細鐵絲用去后還剩2m，若設鐵絲的原長為xm，可列方程為____．11、若a＞b，用“＜”號或“＞”號填空：a+5____b+5．12、-6的倒數(shù)是____，絕對值是6的數(shù)是____．13、-2的相反數(shù)是____．14、計算：

1.5°=____′=____″；

450″=____′=____°；

90°﹣54°48′6″=____．15、將一副三角板按如圖方式疊放，則隆脧a

等于_______鈭?

．16、（2014春?江陰市期末）如圖，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，點D在邊OA上，將圖中的△COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第____秒時，邊CD恰好與邊AB平行．17、任意寫出3個正數(shù)：____；任意寫出3個負數(shù)：____．18、如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數(shù)為．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對錯）20、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對錯）21、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．22、判斷：當2x+y=3時，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）23、扇形是圓的一部分.（）24、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯）25、判斷：當字母的取值不同，則同一個代數(shù)式的值就一定不同（）評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)26、【題文】如圖；M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2，請說明AC=BD的理由（填空）

解：M是AB的中點；

∴AM=____()

在中。

∴△____△____（）

∴AC=BD（）評卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)27、操作與探究。

（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以；再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．

如圖1；點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．

若點A表示的數(shù)是-3，點A′表示的數(shù)是____；若點B′表示的數(shù)是2，點B表示的數(shù)是____；

已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是____．

（2）對平面直角坐標系中的每個點P進行如下操作：先把點P的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移b個單位，再向上平移4b個單位；得到點P的對應點P′．

如圖2；正方形ABCD在平面直角坐標系中，對正方形ABCD及其內部的點進行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B，C，D的對應點分別為A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3；0）；A′（-1，2）、C（5，4），求點C′的坐標；

如果正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合；求點F的坐標．

28、在直角三角形ABC中；BC=6，AC=8，點D在線段AC上從C向A運動．若設CD=x，△ABD的面積為y．

（1）請寫出y與x的關系式；

（2）當x為何值時；y有最大值，最大值是多少？此時點D在什么位置？

（3）當△ABD的面積是△ABC的面積的一半時，點D在什么位置？29、如圖；平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸；y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．

（1）請判斷AO與CB的位置關系；并予以證明；

（2）沿OA；AC、BC放置三面鏡子；從O點發(fā)出的一條光線沿x軸負方向射出，經AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下；沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】先根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍，在x的取值范圍內找出符合條件的x的整數(shù)值即可．【解析】【解答】解：由題意得；

解得1＜x≤5或-5≤x＜-1；

所以x的值可以是2；3、4、5或-2、-3、-4、-5共8個．

故選：D．2、C【分析】【解析】試題分析：本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．在驗證立方體的展開圖式，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷．根據(jù)展開圖中各種符號的特征和位置，可得能變成的是C．故選C．考點：幾何體的折疊【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】∵AD是∠CAB的平分線；

∴∠CAD=∠BAD；∴A正確；

∵BE不一定垂直AC；

∴無法判斷OE；OF是否相等；

∴B錯誤；

∵MN是邊AB的垂直平分線；

∴AF=BF；OA=OB；

∴C；D正確．

故選B．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】在同一平面內；若∠AOB＝90o，∠BOC＝40o，當OC在∠AOB內時，∠AOB的平分線與∠BOC的平分線的夾角=45°-20°=25°；

當OC在∠AOB外時；∠AOB的平分線與∠BOC的平分線的夾角=45°+20°=65o，所以選C.

【點評】本題考查角平分線，要求學生掌握角平分線的概念和性質，利用角平分線的性質來解答本題。5、D【分析】解：∵多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)；就是這個多項式的次數(shù)，該多項式的次數(shù)是5；

∴這個多項式最高項的次數(shù)是5；

∴這個多項式的任何一項的次數(shù)滿足不大于5．

故選D．

根據(jù)多項式的次數(shù)的定義：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)；叫做這個多項式的次數(shù)．由于該多項式的次數(shù)是5，即其次數(shù)最高項的次數(shù)是5，其余項均不超過．根據(jù)以上定義即可判定．

此題考查了多項式，用到的知識點是多項式的次數(shù)，多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．【解析】【答案】D6、B【分析】A；x鈭?3=2x

是一元一次方程；故此選項錯誤；

B；x2鈭?2=0

是一元二次方程；故此選項正確；

C；x2鈭?2y=1

是二元二次方程；故此選項錯誤；

D、1x+1=2x

是分式方程，故此選項錯誤．

故選：B

．

根據(jù)一元二次方程的定義求解.

一元二次方程必須滿足兩個條件：(1)

未知數(shù)的最高次數(shù)是2(2)

二次項系數(shù)不為0.

由這兩個條件得到相應的關系式；再求解即可．

本題考查了一元二次方程的概念.

只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2

的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(

且a鈮?0).

特別要注意a鈮?0

的條件.

這是在做題過程中容易忽視的知識點．【解析】B

7、C【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷A、B；根據(jù)有理數(shù)的乘法，可判斷C；根據(jù)絕對值的意義，可判斷D．【解析】【解答】解：由數(shù)軸上點的位置關系，得a＞0＞b，|a|＞|b|．

A、a+b＞0；故A正確；

B、a-b＞0；故B正確；

C、ab＜0；故C錯誤；

D、|a|＞|b|；故D正確；

故選：C．8、C【分析】【解答】解：讀圖可得；陰影部分的面積為原正方形的面積的一半；

則陰影部分的面積為8×8÷2=32．

故選C．

【分析】讀圖分析陰影部分與整體的位置關系，易得陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．9、D【分析】【分析】本題考查的是三角形分類。

【解答】A．一個直角三角形有可能是等腰直角三角形故不正確；

B．一個等腰三角形有可能是銳角三角形也有可能是鈍角三角形；

C．一個鈍角三角形可能是等腰三角形。

D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形它是銳角三角形。

故D正確。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】設鐵絲的原長為xm，用去全長的后還剩2m，根據(jù)題意可得出數(shù)量關系式：鐵絲的全長-鐵絲全長×=剩下鐵絲的長度，據(jù)此可列出方程．【解析】【解答】解：設鐵絲的原長為xm；

由題意，得：x-x=2．

故答案為：x-x=2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．【解析】【解答】解：∵a＞b；

∴a+5＞b+5．

故答案為：＞，12、略

【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義和絕對值的定義求解．【解析】【解答】解：-6的倒數(shù)是-，絕對值是6的數(shù)是±6．13、略

【分析】【分析】根據(jù)a的相反數(shù)是-a．【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是2．14、9054007.50.12535°11′54″【分析】【解答】解：①1.5°=90′=5400″；

②450″=7.5′=0.125°；

③90°﹣54°48′6″=89°59′60″﹣54°48′6″=35°11′54″；

【分析】①根據(jù)大單位化小單位乘以進率；可得答案；

②根據(jù)小單位化大單位除以進率；可得答案；

③根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再減，可得答案15、75【分析】【分析】

本題考查的是三角形外角的性質，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和.

先根據(jù)直角三角板的性質求出隆脧1

及隆脧2

的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角與外角的關系即可解答.

【解答】解：隆脽

圖中是一副三角板；

隆脿隆脧2=45鈭?隆脧1=90鈭?鈭?45鈭?=45鈭?

隆脿隆脧婁脕=隆脧1+30鈭?=45鈭?+30鈭?=75鈭?

．

故答案為75

．【解析】75

16、略

【分析】【分析】作出圖形，分①兩三角形在點O的同側時，設CD與OB相交于點E，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠DOE，然后求出旋轉角∠AOD，再根據(jù)每秒旋轉10°列式計算即可得解；②兩三角形在點O的異側時，延長BO與CD相交于點E，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠CEO=∠B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠DOE，然后求出旋轉角度數(shù)，再根據(jù)每秒旋轉10°列式計算即可得解．【解析】【解答】解：①兩三角形在點O的同側時；如圖1，設CD與OB相交于點E；

∵AB∥CD；

∴∠CEO=∠B=40°；

∵∠C=60°；∠COD=90°；

∴∠D=90°-60°=30°；

∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°；

∴旋轉角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°；

∵每秒旋轉10°；

∴時間為100°÷10°=10秒；

②兩三角形在點O的異側時；如圖2，延長BO與CD相交于點E；

∵AB∥CD；

∴∠CEO=∠B=40°；

∵∠C=60°；∠COD=90°；

∴∠D=90°-60°=30°；

∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°；

∴旋轉角為270°+10°=280°；

∵每秒旋轉10°；

∴時間為280°÷10°=28秒；

綜上所述；在第10或28秒時，邊CD恰好與邊AB平行．

故答案為：10或28．17、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0寫出即可．【解析】【解答】解：正數(shù)：1，0.8，；

負數(shù)：-1.2，-3，-（答案不唯一）．

故答案為：1，0.8，；-1.2，-3，-．18、略

【分析】試題分析：如圖：B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行線的性質得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2-∠5=85°-45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的內角和定理得∠ACB=180°-∠6-∠4=180°-40°-60°=80°，故答案為：80°．考點：方向角.【解析】【答案】80°．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當2x+y=3時，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對23、√【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．扇形可以看成圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮繉?4、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯誤；

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：當代數(shù)式中字母的取值不同時，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說明.如代數(shù)式當時，當時，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共9分)26、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)已知判定△AMC≌△BMD；根據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可證得結論．并能熟練說明證明過程的理由．

M是AB的中點；

∴AM=____(中點的意義)

在中。

∴△____≌△____（AAS）

∴AC=BD（全等三角形的對應邊相等）.

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握全等三角形的判定和性質，即可完成．【解析】【答案】M是AB的中點；

∴AM=____(中點的意義)

在中。

∴△____≌△____（AAS）

∴AC=BD（全等三角形的對應邊相等）.五、綜合題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，根據(jù)變換的關系即可得到點P的對應點P′，即可求得點A′與點B表示的數(shù)；然后設設E表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：x+1=x；即可求得答案；

（2）先把點P的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移b個單位，再向上平移4b個單位，得到點P的對應點P′，與A（-3，0）、A′（-1，2），即可得方程組：，從而得到變換關系，繼而求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A；B的對應點分別為A′、B′；點A表示的數(shù)是-3，點B′表示的數(shù)是2；

∴-3×+1=，（2-1）÷=4；

∴A′表示的數(shù)為；B表示的數(shù)為4；

∵E的對應點E′與點E重合；

設E表示的數(shù)為x；

根據(jù)題意得：x+1=x；

解得：x=；

∴E′表示的數(shù)為．

故答案為：，4，；

（2）∵A（-3；0）的對應點為A′（-1，2）；

根據(jù)題意得：；

解得：；

∵C（5；4）；

∴×5+=3，×4+4×=4；

∴點C′（3；4）；

設F（m；n）；

∵點F的對應點F′與點F重合；

∴；

解得：；

∴F（1，4）．28、略

【分析】【分析】（1）△ABD的面積=AD×BC；把相關數(shù)值代入化簡即可；

（2）由（1）可得x最小時；y最大，易得此時點D的位置；

（3）讓（