2025年粵教新版高三數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版高三數學下冊階段測試試卷267考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖是一個四棱錐的三視圖；則該幾何體的體積為（）

A.B.C.D.2、已知直線l：y=x與圓C：（x-a）2+y2=1，則“a=”是“直線l與圓C相切”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3、某種產品的廣告費支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）有如下對應關系：則銷售額y（百萬元）關于廣告費支出x（百萬元）的回歸直線方程是（）

。x78910111213y969799100101103104A.=1.357x+86.43B.=1.257x+84.43C.=2.357x+86.43D.=1.357x+96.434、已知命題P：?x0∈R+，log2x0=1，則￢P是（）A.?x0∈R+，log2x0≠1B.?x0?R+，log2x0≠1C.?x0?R+，log2x0≠1D.?x0?R+，log2x0≠15、已知a∈（π，），cosα=-，tan2α=（）A.B.C.-2D.26、函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關于直線對稱．據此可推測，對任意的非零實數a，b，c，m，n，p，關于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（）A.{1，2}B.{1，4}C.{1，2，3，4}D.{1，4，16，64}7、已知函數y=f（2x-1）是定義域在R上的奇函數；函數y=g（x）是函數y=f（x）的反函數，則g（a）+g（-a）的值為（）

A.2

B.-2

C.0

D.隨a的取值而變化。

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知等差數列{an}的首項a1=16，公差d=-，當|an|最小時的n值為____．9、設集合A={（x，y）|x-=0}，B={（x，y）|y-=0}，則A∩B表示的曲線是____，A∪B表示的曲線是____．10、已知則的最小值為11、【題文】函數y＝cos2x在(0，π)內的極______值是______．12、【題文】設函數給出四個命題：

①時，有成立；

②﹥0時，方程只有一個實數根；

③的圖象關于點（0,c）對稱；

④方程至多有兩個實數根.

上述四個命題中所有正確的命題序號是____。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）15、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．21、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共6分)22、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)23、用五點法作下列函數的簡圖：

（1）y=sinx-2，x∈[-，]；

（2）y=cosx-1，x∈[-，]．24、已知四邊形ABCD及點O，畫出以點O為對稱中心的對稱的圖形．25、圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由____塊木塊堆成；圖（2）中的三視圖表示的實物為____．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角梯形的直四棱錐，結合圖中數據求出它的體積．【解析】【解答】解：根據幾何體的三視圖；得。

該幾何體是如圖所示的直四棱錐；

且四棱錐的底面為梯形；梯形的上底長為1，下底長為4，高為4；

所以；該四棱錐的體積為。

V=S底面積?h=．

故選：A．2、A【分析】【分析】根據直線和圓的位置關系，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．【解析】【解答】解：若直線l與圓C相切，則圓心到直線的距離d=，即|a|=；

解得a=；

則“a=”是“直線l與圓C相切”充分不必要條件；

故選：A3、A【分析】【分析】根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，代入驗證可得結論．【解析】【解答】解：由題意，=（7+8+9+10+11+12+13）=10，=（96+97+99+100+101+103+104）=100；

將（10；100）代入驗證，可得A正確．

故選：A．4、A【分析】【分析】將命題P中的“?”換為“?”，同時將結論“l(fā)og2x0=1”否定，則得到￢P．【解析】【解答】解：命題P：?x0∈R+，log2x0=1；

則￢P是?x0∈R+，log2x0≠1

故選A5、B【分析】【分析】利用同角三角函數間的基本關系可求得sinα，利用二倍角公式可求得sin2α，cos2α，從而可求tan2α．【解析】【解答】解：∵α∈（π，），cosα=-；

∴sinα=-；

∴sin2α=2sinα?cosα=，cos2α=2cos2α-1=-；

∴tan2α==-．

故選B．6、D【分析】【分析】根據函數f（x）的對稱性，因為m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解應滿足y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c；

進而可得到方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的根，應關于對稱軸x=對稱，對于D中4個數無論如何組合都找不到滿足條件的對稱軸，故解集不可能是D．【解析】【解答】解：∵f（x）=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=

令設方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解為f1（x），f2（x）

則必有f1（x）=y1=ax2+bx+c，f2（x）=y2=ax2+bx+c

那么從圖象上看，y=y1，y=y2是一條平行于x軸的直線。

它們與f（x）有交點。

由于對稱性，則方程y1=ax2+bx+c的兩個解x1，x2要關于直線x=對稱。

也就是說x1+x2=

同理方程y2=ax2+bx+c的兩個解x3，x4也要關于直線x=對稱。

那就得到x3+x4=；

在C中；可以找到對稱軸直線x=2.5；

也就是1；4為一個方程的解，2，3為一個方程的解。

所以得到的解的集合可以是{1；2，3，4}

而在D中；{1，4，16，64}

找不到這樣的組合使得對稱軸一致；

也就是說無論怎么分組；

都沒辦法使得其中兩個的和等于另外兩個的和。

故答案D不可能。

故選D．7、B【分析】

f（2x-1）是奇函數（圖象關于原點對稱），將其向左平移個單位即得到f（2x）的圖象，說明f（2x）圖象關于點（-0）對稱，f（x）的圖象可由f（2x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀兜玫剑琭（x）圖象關于點（-1，0）對稱；

而g（x）是f（x）的反函數；則根據對稱性可知；

g（x）的圖象關于點（0；-1）對稱；

則若把g（x）的圖象向上移動1個單位；即函數g（x）+1的圖象是關于原點對成的；

也就是；函數g（x）+1是奇函數；

則有g（x）+1=-[g（-x）+1]

即g（x）+g（-x）=-2

故選B．

【解析】【答案】f（2x-1）是奇函數（圖象關于原點對稱），將其向左平移個單位即得到f（2x）的圖象，說明f（2x）圖象關于點（-0）對稱，f（x）的圖象可由f（2x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀兜玫剑琭（x）圖象關于點（-1，0）對稱，而g（x）是f（x）的反函數，推出g（x）的圖象關于點（0，-1）對稱，把g（x）的圖象向上移動1個單位，即函數g（x）+1的圖象是關于原點對稱的，函數g（x）+1是奇函數，推出結果．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】由題意可得通項公式，可得前22項均為正數，從第23項開始為負，求a22和a23，比較絕對值可得．【解析】【解答】解：∵等差數列{an}的首項a1=16，公差d=-；

∴通項公式an=16-（n-1）=（67-3n）；

令an=（67-3n）≤0可得n≥；

∴等差數列{an}的前22項均為正數；從第23項開始為負；

又a22=，a23=，∴當|an|最小時的n值為22

故答案為：229、略

【分析】【分析】把原兩個集合化簡，然后直接取交集得A∩B，取并集得A∪B．【解析】【解答】解：A={（x，y）|x-=0}={（x，y）|x2+y2=1；x≥0}；

B={（x，y）|y-=0}={（x，y）|x2+y2=1；y≥0}；

∴A∩B表示的曲線是{（x，y）|x2+y2=1；x≥0，y≥0}；

A∪B表示的曲線是{（x，y）|x2+y2=1；x≥0或y≥0}．

故答案為：{（x，y）|x2+y2=1，x≥0，y≥0}；{（x，y）|x2+y2=1，x≥0或y≥0}．10、略

【分析】【解析】試題分析：當且僅當時等號成立，的最小值為9考點：均值不等式求最值【解析】【答案】911、略

【分析】【解析】y′＝(cos2x)′＝－2sin2x，令y′＝0，得x＝又當x∈時，f′(x)＜0；當x∈時，f′(x)＞0.故y＝cos2x在(0，π)內的極小值是－1.【解析】【答案】小，－112、略

【分析】【解析】通過逐一驗證法即可?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗冖郏?、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據空集的性質，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據奇函數的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數f（x）為R上的奇函數．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共6分)22、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以