2025年青島版六三制新八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學上冊階段測試試卷197考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某公司員工的月工資如下表：。員工經(jīng)理副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員職員月工資/元480035002000190018001600160016001000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A.B.C.D.2、【題文】如圖；所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系對應的圖象所在的象限是（）

A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第一、四象限3、某商店為了促銷一種定價為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價八折付款．如果小明有30元錢，那么他最多可以購買該商品（）A.9件B.10件C.11件D.12件4、計算的結(jié)果是()

．A.B.C.D.5、【題文】如圖；菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，點M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運動，到達點D停止，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）

ABCD評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知點A（3，b）；B（a，-1）．

（1）若A、B關于x軸對稱，則a=3，b=____

（2）若A、B關于y軸對稱，則a=____，b=____．7、【題文】方程組的解是____.8、如圖，在平行四邊形ABCD

中，AD=AC隆脧B=65鈭?DE隆脥AC

于E

則隆脧EDC=

______鈭?.

9、如果方程x2+bx+c=0的兩個根分別是2和-5，那么2b-c=____．10、某個游泳池有2個進水口和一個出水口；每個進水口的進水量與時間的關系如圖1所示，出水口的出水量與時間的關系如圖2所示，某天早上5點到10點，該游泳池的蓄水量與時間的關系如圖3所示．

在下面的論斷中：①5點到6點；打開一個進水口，關閉出水口；

②6點到8點；同時關閉兩個進水口和一個出水口；

③8點到9點；關閉兩個進水口，打開出水口；

④10點到11點；同時打開兩個進水口和一個出水口．

可能正確的是____．11、觀察下列關系式：，，，，請你用含n的式子表示其一般規(guī)律是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、；____．13、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）14、（p－q）2÷（q－p）2=1（）15、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）16、判斷：=是關于y的分式方程.（）17、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.18、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、綜合題(共1題，共7分)19、如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C；D．

（1）若點D的橫坐標為1；求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

（2）在第（1）小題的條件下；在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P；B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．

（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】元出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個）數(shù)是元，故其中位數(shù)為元；故平均數(shù)為2200元，選C．【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)輸入程序可求得y與x之間的函數(shù)關系式；再由其性質(zhì)判斷所在的象限．

x的倒數(shù)乘以-5為即則函數(shù)過第二；四象限，故選C．

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)。

點評：對于反比例函數(shù)（k≠0）：（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．【解析】【答案】C3、C【分析】解：設可以購買x（x為整數(shù)）件這樣的商品．

3×5+（x-5）×3×0.8≤30；

解得x≤11

則最多可以購買該商品的件數(shù)是11；

故選：C．

購買5件需要15元；27元超過15元，則購買件數(shù)超過5件，設可以購買x件這樣的商品，根據(jù)：5件按原價付款數(shù)+超過5件的總錢數(shù)≤30，列出不等式求解即可得．

此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出不等式，注意x只能為整數(shù)．【解析】【答案】C4、C【分析】本題考查積的乘方，根據(jù)積的乘方法則計算即可解：故選C．【解析】C

5、A【分析】【解析】

試題分析：分類討論：當0≤x≤2，如圖1，作PH⊥AD于H，AP=x，根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠A=60°，AM=2，則∠APH=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到在RtAH=x，PH=x，然后根據(jù)三角形面積公式得y=AM?PH=x；當2＜x≤4，如圖2，作BE⊥AD于E，AP+BP=x，根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠A=60°，AM=2，AB=2，BC∥AD，則∠ABE=30°，在Rt△ABE中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得AE=1，PH=然后根據(jù)三角形面積公式得y=AM?BE=

當4＜x≤6，如圖3，作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，則PD=6﹣x，根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠ADC=120°，則∠DPF=30°，在Rt△DPF中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得DF=（6﹣x），PF=DF=（6﹣x），則利用三角形面積公式得y=AM?PF=﹣x+3最后根據(jù)三個解析式和對應的取值范圍對各選項進行判斷．

解：當點P在AB上運動時；即0≤x≤2，如圖1；

作PH⊥AD于H；AP=x；

∵菱形ABCD中；AB=2，∠B=120°，點M是AD的中點；

∴∠A=60°；AM=2；

∴∠APH=30°；

在Rt△APH中，AH=AP=x；

PH=AH=x；

∴y=AM?PH=?2?x=x；

當點P在BC上運動時；即2＜x≤4，如圖2；

作BE⊥AD于E；AP+BP=x；

∵四邊形ABCD為菱形；∠B=120°；

∴∠A=60°；AM=2，AB=2，BC∥AD；

∴∠ABE=30°；

在Rt△ABE中，AE=AB=1；

PH=AE=

∴y=AM?BE=?2?=

當點P在CD上運動時；即4＜x≤6，如圖3；

作PF⊥AD于F；AB+BC+PC=x，則PD=6﹣x；

∵菱形ABCD中；∠B=120°；

∴∠ADC=120°；

∴∠DPF=30°；

在Rt△DPF中，DF=DP=（6﹣x）；

PF=DF=（6﹣x）；

∴y=AM?PF=?2?（6﹣x）=（6﹣x）=﹣x+3

∴△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關系的圖象為三段：當0≤x≤2，圖象為線段，滿足解析式y(tǒng)=x；當2≤x≤4，圖象為平行于x軸的線段，且到x軸的距離為當4≤x≤6，圖象為線段，且滿足解析式y(tǒng)=﹣x+3．

故選A．

考點：動點問題的函數(shù)圖象【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“關于x軸對稱的點；橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答；

（2）根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【解析】【解答】解：（1）∵點A（3，b）；B（a，-1）關于x軸對稱；

∴a=3，b=1；

（2）∵點A（3，b）；B（a，-1）關于y軸對稱；

∴a=-3，b=-1．

故答案為：（1）1；（2）-3，-1．7、略

【分析】【解析】

試題考查知識點：解方程組。

思路分析：利用加減法。

具體解答過程：

對于

兩個方程相加；得：

8x=8即x=1

把x=1代入到2x-3y=0中；得：

2-3y=0即y=

∴原方程組的解為：

試題點評：【解析】【答案】

8、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿隆脧B=隆脧ADC=65鈭?

隆脽AD=AC

隆脿隆脧ADC=隆脧C=65鈭?

隆脽DE隆脥AC

隆脿隆脧DEC=90鈭?

隆脿隆脧EDC=90鈭?鈭?隆脧C=25鈭?

故答案為25

．

在Rt鈻?DEC

中；想辦法求出隆脧DCE

即可解決問題．

本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)求出隆脧DCE

屬于中考?？碱}型．【解析】25

9、略

【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到2+（-5）=-b，2×（-5）=c，然后求出b和c的值，進而求出2b-c的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得2+（-5）=-b；2×（-5）=c；

所以b=3；c=-10．

即2b-c=2×3-（-10）=16；

故答案為16．10、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象求出進水口的出水量與時間的關系式和出水口的出水量與時間的關系式，再根據(jù)t的值求出y的值和圖3進行比較即可得出答案．【解析】【解答】解：由圖1可知進水口的出水量與時間的關系式是y=t；

設出水口的出水量與時間的關系式y(tǒng)=kr；

把（1；2）代入得：k=2；

即：出水口的出水量與時間的關系式是y=2t；

①由圖3可知當t=6-5=1時y=5-4=1；故本選項正確；

②由圖3可知6點到8點；水沒發(fā)生變化，故本選項正確；

③由圖3可知8點到9點；水下降了1，而關閉兩個進水口，打開出水口應該下降2，故本選項錯誤；

④因為10點到11點；同時打開兩個進水口和一個出水口時，水不發(fā)生變化，由圖3知水沒發(fā)生變化，故本選項正確；

故答案為：①②④．11、略

【分析】【分析】規(guī)律是，等號左邊的分母是從1開始的連續(xù)整數(shù)，等號右邊分母是等號左邊分母加1和左邊分母加1與左邊分母加的積，即【解析】【解答】解：通過找規(guī)律可知：等號左邊的分母是從1開始的連續(xù)整數(shù)，等號右邊分母是等號左邊分母加1和左邊分母加1與左邊分母加的積．所以第n個等式為：．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．14、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?5、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯18、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、綜合題(共1題，共7分)19、略

【分析】【分析】（1）先求出點D的坐標，再求出BD的解析式，然后根據(jù)S四邊形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；

（2）分三種情況討論：①當DP=DB時；②當BP=DB時，③當PB=PD時；

（3）根據(jù)圖象即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵點D的橫坐標為1；點D在y=x+1的圖象上，∴D（1，2）；

∴直線BD的解析式為y=3x-1，∴A（0，1），C（，0），