江西省十校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答案

江西省十校協(xié)作體2025屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)答案1、A由題，2-x20得，故，進(jìn)而，2、A因?yàn)椋訦-T.令，即，解得a>1或ac-l，所以ac-l推得出，故充分性成立；4、C由題意可知且M=350,N-250，對(duì)于A，y-x'+2xh4-(x+i"+323，當(dāng)且僅當(dāng)—-1時(shí)取等號(hào)，所以其最小值為3，A不符合題意；對(duì)于B，因?yàn)?，，?dāng)且僅當(dāng)inx-2時(shí)取等號(hào)，等號(hào)取不到，所以其最小值不為斗，B不符合題意；對(duì)于C，因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)椋?，，?dāng)且僅當(dāng)z-a，即時(shí)取等號(hào)，所以其最小值為斗，C符合題意；對(duì)于D函數(shù)定義域?yàn)?，而且，如?dāng)lar--l，y=-5，D不符合題意.7、D圓(s-2F+y'-1的圓心為(2,0)，半徑y(tǒng)=1，雙曲線的漸近線方程為，即，,得o-， G HGJJK內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M到E點(diǎn)時(shí)，EJ的距離最長，此時(shí)LCEJ的正切值最小，LCEJ的余弦值最大。 oTJ 3 的系數(shù)為：-2=-40.所以的系數(shù)為；當(dāng)取由題意可得解得所以．故答案為：0.5.14.au為增函數(shù)，要使函數(shù)有最小值，對(duì)于內(nèi)層函數(shù)四、15.（1）因?yàn)閎2+c2-a2=bc，由余弦定理可得cosA=5分因?yàn)閏osA=則由正弦定理可得所以則sin即b+c的取值范圍是13分16.（1）取PD的中點(diǎn)N，連接AN，MN，如圖所示：」M為棱PC的中點(diǎn)，:MN//CD，MN=CD，QAB//CD，AB=CD，:AB//MN，AB=MN，:四邊形ABMN是平行四邊形，:BM//AN，又BM/平面PAD，MN平面PAD，:BM//平面PAD；6分:PC2=PD2+CD2，:PD丄DC，」平面PDC丄平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD=DC，PD平面PDC，:PD丄平面ABCD，:以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖：設(shè)平面BDM的一個(gè)法向量為=(x,y,Z)，:分平面PBM的一個(gè)法向量為=(a,b,c),由于二面角P-BM-D的平面角為銳角，故二面角P-BM-D的余弦值為；15分（2）如圖，設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),F2(·,0),A(-2,0),B(2,0).y221②設(shè)lAN:y=(x+2),lBM:y21:y2(x+2)=y1(x-2)→x-2=y2×x1-2=y2x1-2y2，12分x22y2x1-2y2y2(ty1-3)-2y2ty1y2-5y22)故交點(diǎn)的軌跡方程為x=-.15分又f(x)的圖象在x=1處的切線方程為3x-y+b=0，所以f(x)=x2+lnx-1，所以f(1)=0，所以3+b=0，解得b=-3.5分（2）由題意得f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，f,(x)=2x-，當(dāng)a≤0時(shí)，f,(x)>0，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，又f(1)=0，所以f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)1；6分 易知在((|0,),上，f,(x)<0，則f(x)在((|0,),上單調(diào)遞減，f,(x)>0，則f(x)在|((·,+∞,)上單調(diào)遞增，所以f(x)在(|(0,·),上有一個(gè)零點(diǎn)，f當(dāng)a=2時(shí)，令f,(x)=0，解得x=1，易知在(0,1)上，f,(x)<0，則f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上，f,(x)>0，則f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增，故f(x)的最小值為f(1)=0，故f(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)；9分當(dāng)a>2時(shí)，令f,=0，解得x= ),上單調(diào)遞減，且f(1)=0，(易知在|0,( ),上，f,(x)<0 ),上單調(diào)遞減，且f(1)=0，(易知在|0,(所以在上有一個(gè)零點(diǎn)1，f,(x)>0，則f(x)在|((·,+∞,)上單調(diào)遞增，ea)2-1-a2>(a+1)2-1-a2=2a>0，所以在上有一個(gè)零點(diǎn)，a)(a)故a)(a)故f(x)在|(|0,(綜上，當(dāng)a≤0或a=2時(shí)，f(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0<a<2或a>2時(shí)，f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).12分（2）證明：若a=2，則f(x)=x2-2lnx-1，令f,(x)>0，解得x>1，令f,(x)<0，解得0<x<1，所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上單調(diào)遞增，所以f(x)min=f(1)=0，所以f(x)≥0，14分當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號(hào)成立；令，x>0，所以g,所以g(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+∞)上單調(diào)遞減，所以g(x)max=g(2)=0，所以g(x)≤0，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，等號(hào)成立，所以17分規(guī)律從n=1開始每一類情況下所有概率的分子以“三角形”的形式列出來，剛好得到了一個(gè)“歐拉三角”（與楊輝三角形類似)(歐拉三角不影響得分,僅供找規(guī)律參考)34578n當(dāng)n≥