熱點(diǎn)6　功能關(guān)系和能量守恒-2025高考物理

熱點(diǎn)6功能關(guān)系和能量守恒［分值：50分］1~4題每題5分，5~9題每題6分，共50分1.(2024·遼寧凌源市二模)體育課上，小華利用單杠做引體向上，在身體緩慢上移的過程中()A.單杠對(duì)小華不做功B.單杠對(duì)小華做負(fù)功C.單杠對(duì)小華的作用力大于小華的重力D.單杠對(duì)小華的作用力大于小華對(duì)單杠的作用力答案A解析小華在身體上移過程中，單杠對(duì)小華作用力的作用點(diǎn)沒有位移，該力不做功，故A正確，B錯(cuò)誤；小華緩慢上移，處于平衡狀態(tài)，單杠對(duì)小華的作用力與小華的重力等大反向，故C錯(cuò)誤；單杠對(duì)小華的作用力與小華對(duì)單杠的作用力是一對(duì)相互作用力，大小相等，故D錯(cuò)誤。2.(多選)(2023·廣東卷·8)人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物。如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從14圓弧滑道頂端P點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg，滑道高度h為4m，且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，下列說法正確的有(A.重力做的功為360JB.克服阻力做的功為440JC.經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380N答案BCD解析重力做的功為WG=mgh=800J，A錯(cuò)誤；下滑過程根據(jù)動(dòng)能定理可得WG-W克f=12mvQ2，代入數(shù)據(jù)解得克服阻力做的功為W克f=440J，B正確；經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為a=vQ2h=9m/s2，C正確；經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得F-mg=ma，解得貨物受到的支持力大小為F=380N，據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對(duì)軌道的壓力大小為3.(2024·江蘇淮安市模擬)北京2022年冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽在張家口賽區(qū)的國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心進(jìn)行，跳臺(tái)由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成，如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從起跳區(qū)水平起跳后在空中運(yùn)動(dòng)的速度變化量、重力的瞬時(shí)功率、動(dòng)能、機(jī)械能分別用Δv、P、Ek、E表示，用t表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力，下列圖像中可能正確的是()答案D解析滑雪運(yùn)動(dòng)員離開起跳區(qū)后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度不變，豎直速度變化，則速度變化量為Δv=gt，可知速度變化量和時(shí)間的關(guān)系為正比例函數(shù)，圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過時(shí)間t后豎直方向速度為vy=gt重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy=mg2t可知重力瞬時(shí)功率和時(shí)間的關(guān)系為正比例函數(shù)，圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故B錯(cuò)誤；不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，滑雪運(yùn)動(dòng)員飛行過程機(jī)械能守恒，不隨時(shí)間變化，故C錯(cuò)誤；設(shè)起跳時(shí)的速度為v0，則經(jīng)過時(shí)間t動(dòng)能為Ek=12mv02+12mvy2=12mv可知?jiǎng)幽芎蜁r(shí)間的關(guān)系為二次函數(shù)，圖像為拋物線一部分，頂點(diǎn)不在原點(diǎn)，故D正確。4.(2024·江西卷·5)“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”是李白對(duì)廬山瀑布的浪漫主義描寫。設(shè)瀑布的水流量約為10m3/s，水位落差約為150m。若利用瀑布水位落差發(fā)電，發(fā)電效率為70%，則發(fā)電功率大致為()A.109W B.107W C.105W D.103W答案B解析由題知，Δt時(shí)間內(nèi)流出的水量為m=ρQΔt=1.0×104Δt(kg)，發(fā)電過程中水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，則有P=mghΔt×70%≈1.0×107W，故選5.(2024·四川成都市二診)同一賽車分別在甲路面及乙路面以恒定加速度a甲和a乙啟動(dòng)達(dá)到最大速度。已知a甲>a乙，賽車兩次啟動(dòng)過程中阻力大小相等且不變，能達(dá)到的額定功率相同。則賽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖像正確的是(圖中OA、OB為直線)()答案B解析對(duì)賽車由牛頓第二定律可得F牽-Ff=ma則有F牽=ma+Ff由于a甲>a乙，則有F甲牽>F乙牽設(shè)賽車在甲路面做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最大速度為v甲m，在乙路面做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最大速度為v乙m，則有P額=F甲牽v甲m=F乙牽v乙m可知v甲m<v乙m在甲路面及乙路面賽車的額定功率相同，當(dāng)牽引力大小等于阻力時(shí)則有vm=P可知賽車在甲路面及乙路面達(dá)到的最大速度相等，故選B。6.(多選)(2023·新課標(biāo)卷·20)一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是()A.在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB.在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4m的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg·m/s答案BC解析由題圖可知，W-x圖像的斜率表示拉力F，0~2m過程中拉力大小為6N，2~4m過程中拉力大小為3N，由牛頓第二定律可知，a1=F1-μmgm=2m/s2，a2=F2-μmgm=-1m/s2，故0~2m過程中，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，2~4m過程中，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。在x=1m時(shí)，由公式v12=2a1x1，解得v1=2m/s，此時(shí)拉力的功率P=F1v1=12W，故A錯(cuò)誤；在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=W總-Ffx4=18J-16J=2J，故B正確；從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功W克f=Ffx2=8J，故C正確；從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4m的過程中，物體在x=2m時(shí)速度最大，由v22=2a1x2，解得v2=22m/s7.(多選)(2022·河北卷·9)如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量mQ>mP，t=0時(shí)刻將兩物體由靜止釋放，物體Q的加速度大小為g3。T時(shí)刻輕繩突然斷開，物體P能夠達(dá)到的最高點(diǎn)恰與物體Q釋放位置處于同一高度，取t=0時(shí)刻物體P所在水平面為零勢(shì)能面，此時(shí)物體Q的機(jī)械能為E。重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是(A.物體P和Q的質(zhì)量之比為1∶3B.2T時(shí)刻物體Q的機(jī)械能為EC.2T時(shí)刻物體P重力的功率為3D.2T時(shí)刻物體P的速度大小為2答案BCD解析開始釋放時(shí)物體Q的加速度大小為g3則有mQg-FT=mQ·g3，F(xiàn)T-mPg=mP·g解得FT=23mQg，mPmQ=在T時(shí)刻，兩物體的速度大小v1=gT3P上升的距離h1=12×g3T2=輕繩斷后P能上升的高度h2=v122則開始時(shí)P、Q豎直方向上的距離為h=h1+h2=2g開始時(shí)P所處的水平面為零勢(shì)能面，則開始時(shí)Q的機(jī)械能E=mQgh=2m從開始到輕繩斷裂，輕繩的拉力對(duì)Q做負(fù)功，大小為WF=FTh1=mQ則繩斷裂時(shí)物體Q的機(jī)械能E'=E-WF=mQg2此后物體Q的機(jī)械能守恒，則在2T時(shí)刻物體Q的機(jī)械能仍為E2，選項(xiàng)B在2T時(shí)刻，物體P的速度v2=v1-gT=-2gT方向向下，此時(shí)物體P重力的瞬時(shí)功率PG=mPg|v2|=mQg2·2gT3選項(xiàng)C、D正確。8.(2024·河北省適應(yīng)性測(cè)試)如圖所示，斜面的傾角為θ，輕質(zhì)彈簧的下端與固定在斜面底端的擋板連接，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的物塊從斜面A點(diǎn)由靜止釋放，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)C(彈簧在彈性限度內(nèi))后物塊剛好沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。已知斜面B點(diǎn)上方粗糙，B點(diǎn)下方光滑，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，AB=2BC=2L，AB=3BD，重力加速度為g，彈簧彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系Ep=12kx2(其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為形變量)。下列說法中正確的是(A.物塊與斜面粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為tanB.彈簧彈性勢(shì)能的最大值為mgLsinθC.彈簧的勁度系數(shù)為2D.物塊動(dòng)能的最大值為98mgLsin答案D解析物塊從A到D的全過程中由動(dòng)能定理有mg×2L×(1-13)sinθ-μmgcosθ×2L×(1+13解得μ=tanθ2，故物塊從A到C的過程中由能量守恒定律有mgsinθ·3L-μmgcosθ·2L=Epmax解得Epmax=2mgLsinθ，故B錯(cuò)誤；由題意可知Epmax=2mgLsinθ=12kL解得k=4mgsinθ當(dāng)物塊加速度為0時(shí)動(dòng)能最大，有mgsinθ=kx從物塊開始運(yùn)動(dòng)到動(dòng)能最大的過程中有mgsinθ·(2L+x)-μmgcosθ·2L=12kx2+E解得Ekmax=98mgLsinθ，故D9.(2024·河北省雄安新區(qū)一模)如圖所示，用輕桿通過鉸鏈相連的小球A、B、C處于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，兩段輕桿等長(zhǎng)。現(xiàn)將C球置于距地面高h(yuǎn)處，由靜止釋放，假設(shè)三個(gè)小球只在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則在小球C下落過程中()A.小球A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒B.小球C的機(jī)械能一直減小C.小球C落地前瞬間的速度大小為2D.當(dāng)小球C的機(jī)械能最小時(shí)，地面對(duì)小球B的支持力大于mg答案C解析由于小球A、B、C組成的系統(tǒng)只有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；小球B的初速度為零，C落地瞬間，B的速度為零，故B的動(dòng)能先增大后減小，