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正態(tài)分布2f(x)=,x∈(-∞,+∞)標準正態(tài)曲線:當
=0、
=l時,正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體,其相應(yīng)的函數(shù)表示式是其相應(yīng)的曲線稱為標準正態(tài)曲線
Oyx
x0x1x2x0xOy正態(tài)分布表中,相應(yīng)于x0的值
(x0)是指總體取值小于x0的概率
(x0)=P(x<x0),用圖形表示為(陰影部分面積)說明:(1)
(x0)=1(
x0)(2)標準正態(tài)總體在任一區(qū)間(x1,x2)內(nèi)取值的概率P(x1<x<x2)=(x2)(x1)(3)對任一正態(tài)總體N(,2),取值小于x的概率即,若服從正態(tài)分布N(,2),則服從標準正態(tài)分布例3:分別求正態(tài)總體在區(qū)間:
內(nèi)取值的概率.所以,正態(tài)總體在區(qū)間:內(nèi)取值的概率是:解:例3:分別求正態(tài)總體在區(qū)間:
內(nèi)取值的概率.解:
同理,正態(tài)總體在區(qū)間:內(nèi)取值的概率是:
正態(tài)總體在區(qū)間:內(nèi)取值的概率是:上述計算結(jié)果可用下表和圖來表示:區(qū)間取值概率①小概率事件的含義:我們從上圖看到,正態(tài)總體在以外取值的概率只有4.6%,在以外取值的概率只有0.3%。由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^5%),通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件。即事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。例4:某校高中二年級期末考試的數(shù)學(xué)成績N(7,102).①若參加考試的學(xué)生有100人,學(xué)
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