數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》復(fù)習(xí)課課件 蘇科版

《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課的目標(biāo)知識(shí)回顧鞏固“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形”的知識(shí)點(diǎn)，加深理解和記憶。能力提升提高運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)空間想象力和邏輯思維能力。興趣激發(fā)通過(guò)豐富多彩的練習(xí)和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。什么是軸對(duì)稱1對(duì)稱軸將一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這條直線叫做對(duì)稱軸。2對(duì)稱點(diǎn)折疊后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。3軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。如何判斷圖形是否具有軸對(duì)稱1對(duì)折將圖形沿一條直線對(duì)折，如果兩部分完全重合，則該圖形具有軸對(duì)稱性。2尋找對(duì)稱點(diǎn)圖形上任意一點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離相等，且該點(diǎn)與對(duì)稱軸的垂線段的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。3觀察形狀圖形兩側(cè)形狀相同，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等這條性質(zhì)有助于我們判斷圖形是否關(guān)于某直線對(duì)稱對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸這表明了軸對(duì)稱圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段包括對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角平分線等軸對(duì)稱圖形的作用美觀軸對(duì)稱圖形具有平衡、和諧的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于藝術(shù)設(shè)計(jì)和裝飾中，例如建筑、圖案、服飾等。結(jié)構(gòu)許多物體和結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱的特點(diǎn)，例如橋梁、建筑物、飛機(jī)等，這使得它們更加穩(wěn)固、美觀。規(guī)律軸對(duì)稱圖形體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的規(guī)律性，可以幫助我們理解和分析各種現(xiàn)象，例如自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象等。如何作軸對(duì)稱圖形確定對(duì)稱軸首先，確定圖形的對(duì)稱軸，即圖形沿哪條直線折疊后兩部分能完全重合。找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)將圖形上一點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)將所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)用線段連接起來(lái)，就得到了軸對(duì)稱圖形。作軸對(duì)稱圖形的步驟1確定對(duì)稱軸2找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)3連線成圖形作軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用生活中的應(yīng)用軸對(duì)稱圖形在生活中隨處可見，比如窗戶、門、衣服等。這些圖形不僅美觀，而且實(shí)用，可以幫助我們節(jié)省材料，提高效率。藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用軸對(duì)稱圖形在藝術(shù)設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用，比如建筑、服裝、圖案設(shè)計(jì)等。軸對(duì)稱圖形可以使作品更加和諧、美觀，給人以平衡、穩(wěn)定之感。數(shù)學(xué)中的運(yùn)用軸對(duì)稱圖形是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容，通過(guò)研究軸對(duì)稱圖形，我們可以了解圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。軸對(duì)稱圖形與鏡像軸對(duì)稱圖形與鏡像有著密切的聯(lián)系。鏡像是物體在平面鏡中的倒影，而軸對(duì)稱圖形可以看作是物體在一條直線上的鏡像。例如，一個(gè)人的左右手就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它們關(guān)于身體的中線對(duì)稱。當(dāng)你在鏡子前舉起你的右手時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)鏡子里的你舉起了左手，這是因?yàn)槟愕挠沂衷阽R子里被反射成了左手，而左右手關(guān)于身體的中線對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形與折疊將一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，如果兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊是觀察和驗(yàn)證軸對(duì)稱圖形的重要方法。通過(guò)折疊可以直觀地看到對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱圖形的性質(zhì)。軸對(duì)稱變換的性質(zhì)1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等軸對(duì)稱變換保持圖形的形狀和大小不變。2對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直平分對(duì)稱軸軸對(duì)稱變換是圖形的翻轉(zhuǎn)變換，它將圖形沿對(duì)稱軸翻折。3對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等軸對(duì)稱變換是圖形的等距變換，它保持圖形的形狀和大小不變。軸對(duì)稱變換與平移、旋轉(zhuǎn)平移變換平移變換是將圖形沿直線方向移動(dòng)一定距離，保持圖形的形狀和大小不變。旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換是將圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，保持圖形的形狀和大小不變。軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換是將圖形沿某條直線翻折，保持圖形的形狀和大小不變。軸對(duì)稱圖形的分類按對(duì)稱軸數(shù)量軸對(duì)稱圖形可分為只有一條對(duì)稱軸、有兩條對(duì)稱軸或多條對(duì)稱軸的圖形。按對(duì)稱圖形形狀軸對(duì)稱圖形可分為常見的幾何圖形，如圓形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形等，以及非常見的圖形，如字母、符號(hào)等。軸對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用建筑設(shè)計(jì)窗戶、門、屋頂?shù)冉ㄖ亟?jīng)常運(yùn)用對(duì)稱性，使建筑更美觀穩(wěn)固。服飾設(shè)計(jì)衣服的領(lǐng)口、袖口、裙擺等常采用對(duì)稱設(shè)計(jì)，展現(xiàn)出優(yōu)雅和美感。圖案設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案廣泛應(yīng)用于地毯、瓷磚、壁紙等，創(chuàng)造出和諧的視覺效果。軸對(duì)稱圖形的在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用建筑設(shè)計(jì)中，對(duì)稱性可以創(chuàng)造和諧與平衡，如古希臘的帕特農(nóng)神廟、法國(guó)的埃菲爾鐵塔。標(biāo)志設(shè)計(jì)中，對(duì)稱性可以增強(qiáng)標(biāo)志的識(shí)別度和記憶性，如耐克的標(biāo)志、奔馳的標(biāo)志。繪畫藝術(shù)中，對(duì)稱性可以增強(qiáng)畫面的美感和視覺沖擊力，如達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》、米開朗基羅的《創(chuàng)世紀(jì)》。軸對(duì)稱圖形在自然界中的應(yīng)用昆蟲許多昆蟲的翅膀、身體結(jié)構(gòu)都呈現(xiàn)軸對(duì)稱，例如蝴蝶的翅膀、蜜蜂的腹部。植物樹葉、花朵等植物的形狀，經(jīng)常呈現(xiàn)軸對(duì)稱，例如楓葉、玫瑰花。雪花雪花是自然界中最典型的軸對(duì)稱圖形，它們擁有六個(gè)對(duì)稱軸，呈現(xiàn)出精美的六角形圖案。軸對(duì)稱圖形在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用角的平分線軸對(duì)稱可以幫助我們理解角的平分線的性質(zhì)。例如，角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。等腰三角形等腰三角形具有軸對(duì)稱性，可以通過(guò)作軸對(duì)稱圖形來(lái)證明等腰三角形的性質(zhì)。圓圓是一個(gè)典型的軸對(duì)稱圖形，可以用軸對(duì)稱來(lái)證明圓的性質(zhì)，例如圓心角、圓周角等。軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用案例分析建筑設(shè)計(jì)許多建筑物都運(yùn)用軸對(duì)稱，例如故宮、天安門等，體現(xiàn)出莊重、和諧的美感。圖案設(shè)計(jì)服飾、家具、工藝品等的設(shè)計(jì)中，運(yùn)用軸對(duì)稱可以創(chuàng)造出優(yōu)美的圖案，增強(qiáng)視覺效果。自然界自然界中也存在很多軸對(duì)稱現(xiàn)象，例如蝴蝶的翅膀、樹葉的形狀等，體現(xiàn)出自然的規(guī)律。軸對(duì)稱圖形的綜合練習(xí)1圖形1判斷圖形是否軸對(duì)稱，并畫出對(duì)稱軸。圖形2畫出圖形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形的綜合練習(xí)2練習(xí)題1.畫出下列圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形：2.判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形，如果是，指出對(duì)稱軸：3.在方格紙上畫出下列圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形：練習(xí)題4.畫出下列圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形：5.判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形，如果是，指出對(duì)稱軸：6.在方格紙上畫出下列圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形的綜合練習(xí)3練習(xí)題1.畫出下列圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。2.如圖，點(diǎn)P是△ABC邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D是對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)DE，PE。試說(shuō)明線段DE與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。答案1.作圖略。2.因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)E關(guān)于直線l對(duì)稱，所以DE垂直l，且DE被l平分。又因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)E關(guān)于直線l對(duì)稱，所以∠DEP=∠DEP，因此△DEP是等腰三角形，所以DE=PE。軸對(duì)稱圖形的綜合練習(xí)4練習(xí)1畫一個(gè)等邊三角形，并畫出它的所有對(duì)稱軸。練習(xí)2畫一個(gè)正方形，并畫出它的所有對(duì)稱軸。練習(xí)3畫一個(gè)圓形，并畫出它的所有對(duì)稱軸。練習(xí)4畫一個(gè)正六邊形，并畫出它的所有對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的錯(cuò)題分析1常見錯(cuò)誤軸對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì)和作圖方法是常見的錯(cuò)誤點(diǎn)。2分析原因?qū)Ω拍罾斫獠煌笍?，?duì)性質(zhì)掌握不牢固，對(duì)作圖步驟記憶不完整。3糾正方法加強(qiáng)對(duì)概念和性質(zhì)的理解，多練習(xí)作圖，并注意總結(jié)作圖步驟和技巧。軸對(duì)稱圖形知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)定義如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。性質(zhì)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。本課知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)體系，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。本課知識(shí)要點(diǎn)回顧軸對(duì)稱的概念關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。作軸對(duì)稱圖形利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以作一個(gè)圖形關(guān)于某直線的軸對(duì)稱圖形。生活中的軸對(duì)稱圖形欣賞我們周圍充滿了軸對(duì)稱圖形，它們的存在豐富了我們的生活，也帶給我們美感。從日常生活中常見的物品到自然界中的奇觀，軸對(duì)稱圖形無(wú)處不在。例如，我們使用的手機(jī)、電腦、汽車等都是