【全程同步】2020年高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修一課時提升：1.1.3-第2課時-補集及綜合應(yīng)用

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(五)補集及綜合應(yīng)用（45分鐘100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.設(shè)全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},則QUOTE(A∪B)=()A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}2.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},則A∩(QUOTEB)=()A.{x|x>1} B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2}3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},則下列式子確定成立的是()A.QUOTEB?QUOTEA B.(QUOTEA)∪(QUOTEB)=UC.A∩QUOTEB=? D.B∩QUOTEA=?4.設(shè)全集U(U≠?)和集合M,N,P,且M=QUOTEQUOTEN,N=QUOTEQUOTEP,則M與P的關(guān)系是()A.M=QUOTEQUOTEP B.M=PC.MP D.MP5.(2021·廣州高一檢測)如圖,I是全集,A,B,C是它的子集,則陰影部分所表示的集合是()A.(QUOTEA∩B)∩C B.(QUOTEB∪A)∩CC.(A∩B)∩C D.(A∩B)∩C二、填空題(每小題8分,共24分)6.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則A∩(QUOTEB)=.7.已知全集為R,集合M={x∈R|-2<x<2},P={x|x≥a},并且M?QUOTEP,則a的取值范圍是.8.設(shè)集合A,B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(QUOTEA)∩(QUOTEB)={2},(QUOTEA)∩B={1},且A∩B=?,則A=.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.(2021·濟南高一檢測)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪QUOTEA=R,B∩QUOTEA={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且AQUOTEB,求a的取值范圍.11.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(QUOTEQUOTEA)∩B=?,求m的值.答案解析1.【解析】選C.由題知U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故QUOTE(A∪B)={2,4}.2.【解析】選D.∵B={x|x<1},∴QUOTEB={x|x≥1},∴A∩QUOTEB={x|1≤x≤2}.3.【解析】選D.逐一進行驗證.QUOTEB={1,2,4,6,7},QUOTEQUOTEA={2,4,6},明顯QUOTEQUOTEA?QUOTEQUOTEB,明顯A,B錯誤;A∩QUOTEQUOTEB={1,7},故C錯誤,所以只有D正確.4.【解析】選B.利用補集的性質(zhì):M=QUOTEQUOTEN=QUOTEQUOTE(QUOTEQUOTEP)=P,所以M=P.【拓展提升】一個集合與它的補集的關(guān)系集合與它的補集是一組相對的概念,即假如集合A是B相對于全集U的補集,那么,集合B也是A相對于全集U的補集.同時A與B沒有公共元素,且它們的并集正好是全集,即A∪B=U,A∩B=.5.【解析】選D.由圖可知陰影部分是A的元素,且是C的元素,但不屬于B,故所表示的集合是(A∩QUOTEB)∩C.6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴QUOTEB={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩QUOTEB={1,5,7}.答案:{1,5,7}7.【解析】M={x|-2<x<2},QUOTEP={x|x<a}.∵M?QUOTEP,∴由數(shù)軸知a≥2.答案:a≥28.【解析】依據(jù)題意畫出Venn圖,得A={3,4}.答案:{3,4}9.【解析】∵A={x|1≤x≤2},∴QUOTEA={x|x<1或x>2}.又B∪QUOTEA=R,A∪QUOTEA=R,可得A?B.而B∩QUOTEA={x|0<x<1或2<x<3},∴{x|0<x<1或2<x<3}?B.借助于數(shù)軸可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.10.【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是利用AQUOTEB,對A=與A≠進行分類爭辯,轉(zhuǎn)化為等價不等式(組)求解,同時要留意區(qū)域端點的問題.【解析】QUOTEB={x|x≤1或x≥2}≠,∵AQUOTEB.∴分A=和A≠兩種狀況爭辯.(1)若A=,則有2a-2≥a,∴a≥2.(2)若A≠,則有QUOTE或QUOTE∴a≤1.綜上所述,a≤1或a≥2.11.【解題指南】本題中的集合A,B均是一元二次方程的解集,其中集合B中的一元二次方程含有不確定的參數(shù)m,需要對這個參數(shù)進行分類爭辯,同時需要依據(jù)(QUOTEA)∩B=對集合A,B的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化.【解析】A={-2,-1},由(QUOTEQUOTEA)∩B=,得B?A,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判別式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠.∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},則m=1;②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,∴B≠{-2};③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)·(-2)=2,由這兩式得m=2.經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.∴m=1或m=2.【變式備選】已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且QUOTEA?QUOTEB,求實數(shù)a的取值集合.【解析】∵A={x|x2-5x+6=0},