廣西科技師范學院《工程數(shù)學A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
廣西科技師范學院《工程數(shù)學A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
廣西科技師范學院《工程數(shù)學A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
廣西科技師范學院《工程數(shù)學A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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《工程數(shù)學A》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限。()A.0B.1C.D.不存在2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/28、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√59、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=010、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、定積分。3、設(shè)，則為____。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上

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