【八年級下冊數(shù)學蘇科版】期末必刷卷 期末仿真模擬卷（學霸）

（學霸卷）蘇科版八年級下冊數(shù)學期末仿真模擬考試卷一、單選題(每小題3分，共24分)1．某事件發(fā)生的概率為14，則下列說法不正確的是（

A．無數(shù)次實驗后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14B．無數(shù)次實驗中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次C．每做4次實驗，該事件就發(fā)生1次D．逐漸增加實驗次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和142．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC=4，BD=16，將△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A'B'C'，當點A'與點CA．6 B．8 C．10 D．12 （第2題圖） （第6題圖）3．已知兩個不等于0的實數(shù)a、b滿足a+b=0，則ba+aA．?2 B． C．1 D．24．若整數(shù)a使得關于x的分式方程xx?2+a+12?x=2解的取值范圍為0≤x≤3A．5 B．4 C．1 D．05．下列函數(shù)：①y=x?2，②y=x3，③y=x?1A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動力臂L，測量出相應的動力F數(shù)據(jù)如表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當動力臂L長度為2.0m時，所需動力最接近（）動力臂L（m）0.51.01.52.02.5動力F（N）600302200a120A．120N B．151N C．300N D．302N7．某校組織學生參加安全知識競賽，并抽取部分學生成績繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的百分比分別是400,12①第五組的百分比為16%；②參加統(tǒng)計調查的競賽學生共有100人；③成績在70-80分的人數(shù)最多；④80分以上（不含80分）的學生有14名．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 （第7題圖） （第8題圖）8．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．將△ADE繞點A在平面內自由旋轉（如圖2），若AD=4，AB=10，則△PMN面積的最大值是（

）A．494 B．18 C．492 二、填空題(每小題3分，共24分)9．“若a2＝b2，則a＝b”這一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機事件”）10．某班在大課間活動中抽查了20名學生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是_________．11．在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標為?2,0，把點A經(jīng)過連續(xù)2022次這樣的變換得到的點A202212．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，-2），點B（4，0），直線l過點（2，0）且平行于y軸，點C在直線l上，點D在直線y=2x+2上，當以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形時，點C坐標為___________________ （第12題圖） （第15題圖）13．把分式(x?2)x14．若實數(shù)m滿足m2?3m?1=0，則代數(shù)式15．如圖，已知點A，B是函數(shù)y=kxx>0圖像上的兩點，點B位于點A的左側，AM，BN均垂直于x軸，重足為點M，N，連接AO交BN于點E，若NE=1316．使等式成立的條件時，則x的取值范圍為___________．三、解答題(共52分)17．化簡或解方程：(1)解方程：2(2)化簡(18．計算：(1)2b(2)(319．在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．泰州市的一個社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題．(1)A組的頻數(shù)是，本次調查樣本的容量是；(2)補全直方圖（需標明各組頻數(shù)）；(3)若該社區(qū)有3000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？20．某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km遠的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請回答下列問題：(1)油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關系？(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達省城，返程時由于下雨，小王降低了車速，此時平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？21．某班從三名男生（含小強）和五名女生中選四名學生參加學校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．（1）當n為何值時，男生小強參加是確定事件？（2）當n為何值時，男生小強參加是隨機事件？22．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，8），點B是x軸的正半軸上的一個動點，連接AB，取AB的中點M，將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉90°，得到線段BC．過點B作x軸的垂線交直線AC于點D．設點B坐標是（t，0）(1)當t＝6時，點M的坐標是______；(2)求點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；(3)是否存在點B，使四邊形AOBD為矩形？若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由；(4)在點B的運動過程中，平面內是否存在一點N，使得以A、B、N、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的縱坐標（不必要寫橫坐標）；若不存在，請說明理由．23．閱讀下列材料：在學習“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程ax?4=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關于x的方程，得到方程的解為x=a+4，由題目可得a+4>0，所以a>?4，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關于x的方程mx?3?x(3)若關于x的方程3?2xx?3+nx?224．如圖，直線AC與函數(shù)y＝﹣的圖象相交于點A（﹣1，m），與x軸交于點C（5，0）．（1）求m的值及直線AC的解析式；（2）直線AE在直線AC的上方，滿足∠CAE＝∠CAO，求直線AE的解析式；（3）若D是線段AC上一點將OD繞點O逆時針旋轉90°得到OD'，點D'恰好落在函數(shù)y＝﹣的圖象上，求點D的坐標．25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,BC=3，將△ABC繞點B順時針旋轉得到△A'BC'，其中點A，C（1）如圖1，當點A'落在AC的延長線上時，求A（2）如圖2，當點C'落在AB的延長線上時，連接CC'，交A'B（3）如圖3，連接AA',CC'，直線CC'交AA'于點D，點E

（學霸卷）蘇科版八年級下冊數(shù)學期末仿真模擬考試卷（解析版）一、單選題(每小題3分，共24分)1．某事件發(fā)生的概率為14，則下列說法不正確的是（

A．無數(shù)次實驗后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14B．無數(shù)次實驗中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次C．每做4次實驗，該事件就發(fā)生1次D．逐漸增加實驗次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和14【答案】C【分析】利用概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】無數(shù)次實驗后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14B、無數(shù)次實驗中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次，符合概率意義，故B選項不符合題意；C、每做4次試驗，該事件可能發(fā)生一次，也可能發(fā)生兩次，也有可能不發(fā)生，故錯誤，符合題意；D、逐漸增加實驗次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和14故選C．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，熟練掌握概率的意義是解題關鍵.2．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC=4，BD=16，將△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A'B'C'，當點A'與點CA．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【分析】由菱形的性質得出AC⊥BD，AO=12AC=2，OB=12BD=8，再由平移的性質得出O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=90°，則AO'=AC+O'【詳解】解：連接AB'，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC12=AC=2，OB=OD=12∴∠AOB=90°，∵△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A'B'O'，點A'與點C重合，∴O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=∠AOB=90°，∴AO'=AC+O'C=4+2=6，∴AB故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質、平移的性質、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的性質和平移的性質是解題的關鍵．3．已知兩個不等于0的實數(shù)a、b滿足a+b=0，則ba+aA．?2 B． C．1 D．2【答案】A【分析】先化簡式子，再利用配方法變形即可得出結果．【詳解】解：∵ba∴ba∵兩個不等于0的實數(shù)a、b滿足a+b=0，∴ba故選：A．【點睛】本題考查分式的化簡、配完全平方、靈活應用配方法是解題的關鍵．4．若整數(shù)a使得關于x的分式方程xx?2+a+12?x=2解的取值范圍為0≤x≤3A．5 B．4 C．1 D．0【答案】D【分析】根據(jù)分式方程的性質，求解得x=3?a，再根據(jù)一元一次不等式組和分式方程的性質，計算得0≤a≤3，且a≠1；結合整數(shù)的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵x∴x?1?ax?2去分母，去括號，得：x?1?a=2x?4移項并合并同類項，得：x=3?a∵0≤x≤3∴3?a≥0∴0≤a≤3又∵x∴x≠2∴3?a≠2∴a≠1∴0≤a≤3，且a≠1∵a為整數(shù)∴a=0或a=2或a=3∴a=0符合題意故選：D．【點睛】本題考查了分式方程、一元一次方程、一元一次不等式組、整數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式方程、一元一次不等式組的性質，從而完成求解．5．下列函數(shù)：①y=x?2，②y=x3，③y=x?1A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)＝kx（k≠0），也可轉化為y=kx-1【詳解】①和②是正比例函數(shù)；③是反比例函數(shù)；④是y是x+1的反比例函數(shù)，故此選項錯誤．所以y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)有1個．故選B．【點睛】考查了反比例函數(shù)的定義和方程式的變形，反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)＝kx（k≠0），也可轉化為y=kx-16．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動力臂L，測量出相應的動力F數(shù)據(jù)如表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當動力臂L長度為2.0m時，所需動力最接近（）動力臂L（m）0.51.01.52.02.5動力F（N）600302200a120A．120N B．151N C．300N D．302N【答案】B【分析】根據(jù)表中信息可知動力臂與動力成反比的關系，選擇利用反比例函數(shù)來解答．【詳解】解：由表可知動力臂與動力成反比的關系，設方程為：L=K從表中任取一個有序數(shù)對，不妨取(0.5,600)代入L=K解得：K=300，∴L=把L=2代入上式，解得：F=150，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是能從表中信息確定出動力臂與動力成反比的關系．7．某校組織學生參加安全知識競賽，并抽取部分學生成績繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的百分比分別是400,12①第五組的百分比為16%；②參加統(tǒng)計調查的競賽學生共有100人；③成績在70-80分的人數(shù)最多；④80分以上（不含80分）的學生有14名．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的知識及頻數(shù)與頻率的關系可以得到解答．【詳解】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正確；由8÷16%=8×10016=50由頻數(shù)分布直方圖可以得知成績在70-80分的人數(shù)最多，∴③正確；由50×28%+16%=50×44%=22可知80分以上（不含80分）的學生有22名，故選B．【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率的應用，熟練掌握頻數(shù)與頻率的關系及頻數(shù)分布直方圖的知識是解題關鍵．8．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．將△ADE繞點A在平面內自由旋轉（如圖2），若AD=4，AB=10，則△PMN面積的最大值是（

）A．494 B．18 C．492 【答案】C【分析】先判斷出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同(1)(1)的方法得出PM=12CE，PN=12BD，即可得出PM=PN，PM⊥PN，△PMN是等腰直角三角形；再判斷出PM最大時，△PMN的面積最大，即BD最大時，由BD最大=AB+【詳解】解：由旋轉的性質可得：∠BAD=在△ABD和△ACE中，AB=AC∴△ABD∴∠ABD=∠ACE，BD=CE∵點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點∴PN=12BD，PM=12∴PM=PN∴△PMN∴∠DPM=∴∠PNC=∵∠DPN=∴∠MPN==∠=∠=∠=∠=∠∵∠BAC=90°∴∠ACB+∴∠MPN=90°∴△PMN∴PM=PN=∴PM最大時，△PMN面積最大，即BD最大時，△PMN∴點D在BA的延長線上時，BD最大∴BD=AB+AD=14∴PM=7∴S故選：C【點睛】此題屬于幾何變換綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰直角三角形的判定和性質，全等三角形的判斷和性質，直角三角形的性質的綜合運用；關鍵是判斷出△ABD≌△ACE，MN最大時，△PMN的面積最大．二、填空題(每小題3分，共24分)9．“若a2＝b2，則a＝b”這一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機事件”）【答案】隨機事件【分析】直接利用隨機事件的定義得出答案．【詳解】解：若a2＝b2，則a＝±b，故若a2＝b2，則a＝b，這一事件是隨機事件,故答案為：隨機事件．【點睛】此題主要考查了隨機事件，正確把握相關定義是解題關鍵．10．某班在大課間活動中抽查了20名學生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是_________．【答案】【分析】利用唱票法確定81.5～95.5這一組的票數(shù)，根據(jù)頻率=票數(shù)÷樣本容量計算即可．【詳解】∵81.5～95.5這一組有82，83，86，87，88，89，91，共七票，∴跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是720【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練運用唱票法確定這一組的票數(shù)，熟記頻率=票數(shù)÷樣本容量是解題的關鍵．11．在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標為?2,0，把點A經(jīng)過連續(xù)2022次這樣的變換得到的點A2022【答案】（0，2）【分析】分別求得第一、二、三……八次變換后的坐標，得到每8次循環(huán)一次，則2022÷8=252……6，即可求得結果．【詳解】解：由題意第一次旋轉后的坐標為（2，2），第二次旋轉后的坐標為（0，-2），第三次旋轉后的坐標為（-2，2），第四次旋轉后的坐標為（2，0），第五次旋轉后的坐標為（-2，-2），第六次旋轉后的坐標為（0，2），第七次旋轉后的坐標為（2，-2），第八次旋轉后的坐標為（-2，0）因為2022÷8=252……6，所以把點A經(jīng)過連續(xù)2022次這樣的變換得到的點的坐標是（0，2），故答案是：（0，2）．【點睛】本題考查了旋轉變換和中心對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉性質和中心對稱性質，探究變換重復規(guī)律．12．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，-2），點B（4，0），直線l過點（2，0）且平行于y軸，點C在直線l上，點D在直線y=2x+2上，當以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形時，點C坐標為___________________【答案】（2，0），（2，12）或（2，-8）【分析】設點C的坐標為（2，m），點D的坐標為（n，2n+2），然后分當AB是以A、B、C、D為頂點的四邊形的邊時，當AB是以A、B、C、D為頂點的四邊形的對角線時，利用平行四邊形對角線互相平分即對角線中點坐標相同進行求解即可．【詳解】解：設點C的坐標為（2，m），點D的坐標為（n，2n+2），當AB是以A、B、C、D為頂點的四邊形的邊時，若四邊形ABCD是平行四邊形，則AC與BD的中點坐標相同，∴0+22∴m=0n=?2∴點C的坐標為（2，0）；若四邊形ABDC是平行四邊形，則AD與BC的中點坐標相同，∴0+n2∴m=12n=6∴點C的坐標為（2，12）；當AB是以A、B、C、D為頂點的四邊形的對角線時，則AB與CD的中點坐標相同，∴0+42∴m=?8n=2∴點C的坐標為（2，-8）；綜上所述，點C的坐標為（2，0），（2，12）或（2，-8）故答案為：（2，0），（2，12）或（2，-8）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，平行四邊形的性質，利用分類討論的思想求解是解題的關鍵．13．把分式(x?2)x【答案】【分析】根據(jù)分式的性質，進行約分即可，最簡分式定義，一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式或公因數(shù)時叫最簡分式．【詳解】(x?2)==故答案為：x?6【點睛】本題考查了最簡分式，掌握分式的約分，因式分解是解題的關鍵．14．若實數(shù)m滿足m2?3m?1=0，則代數(shù)式【答案】12【分析】根據(jù)m2﹣3m﹣1＝0，可以得到m2＝3m+1，然后代入所求的式子，然后計算即可．【詳解】解：∵m2﹣3m﹣1＝0，∴m2＝3m+1，∴2m2﹣3m+1＝2（3m+1）﹣3m+＝6m+2﹣3m+＝3m+2+＝＝＝＝＝＝＝12，故答案為：12．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．15．如圖，已知點A，B是函數(shù)y=kxx>0圖像上的兩點，點B位于點A的左側，AM，BN均垂直于x軸，重足為點M，N，連接AO交BN于點E，若NE=13【答案】9【分析】過點A，B，E作AF⊥y軸，軸，EC⊥y軸，垂足分別為F，D，C，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義結合S四邊形AMNE=【詳解】如圖所示，過點A，B，E作AF⊥y軸，軸，EC⊥y軸，垂足分別為F，D，C∵點A，B都在函數(shù)圖象上，∴S∵∴S∴S∵S∴S即k解得，故答案為：9【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關鍵是熟練掌握基礎知識．16．使等式成立的條件時，則x的取值范圍為___．【答案】【分析】由二次根式有意義的條件可得&x+3≥0&2?x>0【詳解】解：∵等式成立，∴&x+3≥0由①得：x≥?3,由②得：x<2,所以則x的取值范圍為?3≤x<2.故答案為：?3≤x<2【點睛】本題考查的是商的算術平方根的運算法則與二次根式有意義的條件，掌握“ba三、解答題(共52分)17．化簡或解方程：(1)解方程：2(2)化簡(【答案】(1)x=?2(2)m?1【分析】（1）先去分母將分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后解整式方程即可；?）先將括號中的分式相加減，然后變除法為乘法進行計算即可．(1)去分母得：2x?x?2去括號得：2x?x+2=0，移項合并同類項得：，檢驗：把代入xx?2=?2?2=?4≠0，∴是原方程的解；(2)原式===【點睛】本題主要考查了解分式方程和分式化簡，解分式方程時要注意進行檢驗，分式化簡時，找準最小公分母是解題的關鍵．18．計算：(1)2b(2)(3【答案】(1)?(2)6?【分析】（1）按照從左到右的運算順序進行計算即可；（2）先算乘方和乘法，再進行加法運算即可得到答案．(1)解：2b=?3=?3=?1=?a=?a(2)解：(3=9=9=9=9=9?3?=6?【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，關鍵要熟練掌握運算順序和運算法則．19．在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．泰州市的一個社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題．(1)A組的頻數(shù)是，本次調查樣本的容量是；(2)補全直方圖（需標明各組頻數(shù)）；(3)若該社區(qū)有3000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？【答案】(1)2，50(2)見解析(3)2280【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，求得A組的頻數(shù)是：2，進而根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得A,B兩組的占比為24%，根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即可求得A組占比，進而求得本次調查樣本的容量；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求得各組頻數(shù)，補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得C,D,E的百分比，乘以3000，即可求解．(1)10÷5=21－40%－28%－8%=24%則A組：24%×12÷4%=50人故答案為：2，50(2)A組的頻數(shù)是：2C組的頻數(shù)是：50×40%=20，D組的頻數(shù)是：50×28%=14，E組的頻數(shù)是：50×8%=4，補全直方圖如圖．(3)∵3000×（40%+28%+8%）=2280，∴月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是2280戶．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20．某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km遠的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請回答下列問題：(1)油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關系？(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達省城，返程時由于下雨，小王降低了車速，此時平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？【答案】(1)s=70(2)不能，到縣城至少還需加20L油．【分析】（1）仔細分析題意即可得到能夠行駛的總路程與平均耗油量之間的關系;（2）先求得小王駕駛汽車以此速度行駛所需的油量，即可做出判斷.(1)解：由題意可得s=70(2)解：不能，理由如下：∵0.1×300=30（L），0.2×300=60（L），30+60=90>70，∴不加油不能回到縣城，∵30+60-70=20（L），∴到縣城至少還需加20L油．【點睛】本題主要考查反比函數(shù)的應用、有理數(shù)混合運算的應用，理解題意，分析實際問題中的各數(shù)量關系，找到等量關系式是解答的關鍵．21．某班從三名男生（含小強）和五名女生中選四名學生參加學校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．（1）當n為何值時，男生小強參加是確定事件？（2）當n為何值時，男生小強參加是隨機事件？【答案】（1）n=1或n=4；（2）n=2或n=3.【分析】（1）分必然事件和不可能事件兩種情況進行討論即可.（2）男生小強參加是隨機事件,則男生至少一名參加，但又不能所有男生都參加.X【詳解】（1）若小強一定參加，則必須將所有男生都參加，選4名同學參加，而男生共有3名，∴女生只能參加1名，即n=1，∴當n=1時，男生小強參加是必然事件；若小強不可能參加，則一個男生都不能參加，∴當n=4時，男生小強參加是不可能事件；（2）∵男生至少一名參加，但又不能所有男生都參加，小強就有可能參加，也有可能不參加，∵4名同學參加，而女生總共有5名，男生總共有3名，∴男生最多參加2名，最少參加1名，∴當n=2或3時，男生小強參加是隨機事件.【點睛】考查確定事件以及隨機事件，掌握它們的概念是解題的關鍵.22．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，8），點B是x軸的正半軸上的一個動點，連接AB，取AB的中點M，將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉90°，得到線段BC．過點B作x軸的垂線交直線AC于點D．設點B坐標是（t，0）(1)當t＝6時，點M的坐標是______；(2)求點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；(3)是否存在點B，使四邊形AOBD為矩形？若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由；(4)在點B的運動過程中，平面內是否存在一點N，使得以A、B、N、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的縱坐標（不必要寫橫坐標）；若不存在，請說明理由．【答案】(1)(3,4)(2)C(t+4,(3)B(16,0)，理由見解析(4)3或8，理由見解析【分析】（1）利用中點坐標公式計算即可．（2）如圖1中，作于E，CF⊥x軸于F．證明，利用全等三角形的性質即可解決問題．（3）如圖2中，存在．由題意當CF=OA時，可證四邊形AOBD是矩形，構建方程即可解決問題．（4）分三種情形：①如圖3中，當AD=BD時，以AB為對角線可得菱形，此時點N在y軸上．②如圖4中，當AD=AB時，以BD為對角線可得菱形ABND．此時點N的縱坐標為8．③因為BD≠AB，所以不存在以AD為對角線的菱形．(1)如圖1中，∵A(0,8)，B(6,0)，AM=BM，∴M(3,4)故答案為：（3，4）；(2)如圖1中，作于E，CF⊥x軸于F．∵AM=BM，，ME=12，，，，，，∴BF=ME=4，，∴OF=OB+BF=t+4∴C(t+4,(3)存在．如圖2中，作于E，CF⊥x軸于F．理由：由題意當CF=OA=8∵OA∴四邊形是平行四邊形，∵∠AOF=90°∴四邊形是矩形，，∴四邊形AOBD是矩形，又∵由（2）得，即：12t=8，解得：∴B(16,0)(4)①如圖3中，當AD=BD時，以AB為對角線可得菱形，此時點N在y軸上．作BE⊥AC交于點E，設AN=NB=AD=BD=CD=m，AC=2m，∵點M是AB的中點，AB=A∴BC=MB=1∵∠OAB=∠CAB，BO⊥AO，BE⊥∴BO=BE=t，∴S△∴12在Rt△OBN中，則有m2①②聯(lián)立，解得：t=4m=5∴ON=OA?AN=8?5=3∴點N的縱坐標為3．②如圖4中，當AD=AB時，以BD為對角線可得菱形ABND．此時點N的縱坐標為8．③，∴不存在以AD為對角線的菱形．綜上所述，滿足條件的點N的縱坐標為3或8．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的判定和性質，菱形的判定和性質，翻折變換，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考壓軸題．23．閱讀下列材料：在學習“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程ax?4=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關于x的方程，得到方程的解為x=a+4，由題目可得a+4>0，所以a>?4，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關于x的方程mx?3?x(3)若關于x的方程3?2xx?3+nx?2【答案】(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)m≥?6且m≠?3；(3)n=1或53【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負數(shù)即可求出m的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無解，即可求出n的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說得對，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為m去分母得：解得：x=m+6∵解為非負數(shù)∴，即m≥?6又∵x?3≠0∴m+6≠3，即m≠?3∴m≥?6且m≠?3(3)解：去分母得：解得：∵原方程無解∴n?1=0或者x=3①當n?1=0時，得：n=1②當x=3時，，得：n=5綜上：當n=1或n=5【點睛】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗根．理解當分式方程無解時包含整式方程無解和有曾根兩種情況．24．如圖，直線AC與函數(shù)y＝﹣的圖象相交于點A（﹣1，m），與x軸交于點C（5，0）．（1）求m的值及直線AC的解析式；（2）直線AE在直線AC的上方，滿足∠CAE＝∠CAO，求直線AE的解析式；（3）若D是線段AC上一點將OD繞點O逆時針旋轉90°得到OD'，點D'恰好落在函數(shù)y＝﹣的圖象上，求點D的坐標．【答案】（1）m＝6，直線AC的解析式為y＝﹣x+5；（2）y＝﹣；（3）D坐標為（2，3）或（3，2）【分析】（1）將x＝﹣1代入反比例函數(shù)解析式即可求出m，再根據(jù)A、C兩點坐標即可求出直線AC的解析式；（2）根據(jù)∠CAE＝∠CAO，構造三角形全等，在AE上找到令一點的坐標即可求出直線AE的解析式；（3）根據(jù)題意數(shù)形結合，利用三角形全等表示出D和D'的坐標再代入反比例函數(shù)解析式中即可求出D點坐標．【詳解】解：（1）將點A（-1，m）代入函數(shù)y=?6x中得：∴A（-1，6），設直線AC的解析式為y＝kx+b（k≠0），經(jīng)過A（-1，6），C（5，0）兩點，將其代入得：?k+b=65k+b=0，解得：k=?1∴直線AC的解析式為：y＝-x+5；（2）在AE上截取AF，使得AF＝AO，