湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章實(shí)數(shù)教學(xué)課件

2.1平方根湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章實(shí)數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平方根及其性質(zhì)算術(shù)平方根及其性質(zhì)無(wú)理數(shù)算術(shù)平方根的估算知識(shí)點(diǎn)平方根及其性質(zhì)感悟新知11.平方根的定義：如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2=a，那么r叫作a

的一個(gè)平方根，也叫作二次方根.這就是說(shuō)，若r2=a，則r

是a

的一個(gè)平方根.表示方法：正數(shù)a的平方根記作±a

，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.知1－練感悟新知2.平方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；(2)0的平方根就是0本身；(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.3.開(kāi)平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開(kāi)平方.這個(gè)非負(fù)數(shù)叫作被開(kāi)方數(shù).知1－練特別解讀1.平方根的定義中a是非負(fù)數(shù)，即a≥0.2.平方與開(kāi)平方是互逆運(yùn)算，平方的結(jié)果叫做冪，而開(kāi)平方的結(jié)果叫做平方根.3.一般地，如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r.知1－練感悟新知

例1解題秘方：先根據(jù)平方運(yùn)算找出平方等于這個(gè)數(shù)的數(shù)，然后根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義確定.題型1利用平方根的定義求一個(gè)正數(shù)的平方根知1－練感悟新知

帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，再求平方根.知1－練感悟新知

知1－練

知1－練感悟新知

例2

題型2利用平方根的定義解方程知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知方法點(diǎn)撥利用平方根的定義解方程的一般步驟：1.移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)在等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)在等號(hào)的另一邊；2.系數(shù)化為1，將方程化為“x2=a”的形式；3.根據(jù)平方根的性質(zhì)求出未知數(shù)x的值.知1－練感悟新知(1)若a+1和a+3是正數(shù)m

的平方根，求m的值；(2)已知2a+3的平方根是±3，5a+2b-1的平方根是±4，求3a+2b

的平方根.解題秘方：根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程（組）求解.例3題型3利用平方根的性質(zhì)求字母的值知1－練解：(1)因?yàn)閍+1和a+3是正數(shù)m

的平方根，且a+1≠a+3,所以a+1+a+3=0，解得a=-2.所以a+1=-1，a+3=1.因?yàn)?和-1是1的平方根，所以m=1.知1－練

知1－練解法提醒一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù).知1－練知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平方根及其性質(zhì)感悟新知2

知2－練感悟新知特別提醒●求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)正數(shù)的平方剛好是互逆的兩個(gè)運(yùn)算；●任何一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以求算術(shù)平方根時(shí)，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也一定是非負(fù)數(shù).▲▲知2－練感悟新知2.性質(zhì)：(1)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；(2)0的算術(shù)平方根是0；(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；(4)被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.知2－練感悟新知3.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：平方根算術(shù)平方根區(qū)別定義不同如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2=a，那么r

叫作a

的一個(gè)平方根，也叫作二次方根正數(shù)a

的正平方根叫作a的算術(shù)平方根個(gè)數(shù)不同一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)感悟新知平方根算術(shù)平方根區(qū)別表示方法不同取值范圍不同正數(shù)的平方根是一正一負(fù)正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)知2－練感悟新知平方根算術(shù)平方根聯(lián)系具有包含關(guān)系平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中正的那個(gè)(0除外)存在條件相同只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根，0的平方根與算術(shù)平方根都是0知2－練感悟新知

a(a

≥0)，－a(a

＜0).知2－練感悟新知

區(qū)別運(yùn)算順序先開(kāi)方再求平方先求平方再開(kāi)方a

的取值圍a≥0全體數(shù)聯(lián)系知2－練感悟新知

例4解題秘方：先根據(jù)平方運(yùn)算找出平方等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)數(shù)，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出算術(shù)平方根.考向：利用算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)解決問(wèn)題題型1求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根知2－練知識(shí)儲(chǔ)備1.求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時(shí)，先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求算術(shù)平方根.2.求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根必須明確兩點(diǎn)：(1)這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；(2)求出的算術(shù)平方根（結(jié)果）必須是非負(fù)數(shù).知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知(6)0的算術(shù)平方根是0，即0=0.

不要誤認(rèn)為是求81的算術(shù)平方根.知2－練

知2－練方法點(diǎn)撥本題運(yùn)用了定義法.首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出m，n的值，再求出m-n

的值，最后根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出結(jié)果.知2－練感悟新知

解題秘方：根據(jù)已知條件求出m，n

的值，然后求m-n

的算術(shù)平方根.例5題型2已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求這個(gè)數(shù)知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

解題秘方：首先觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，弄清式子所表示的意義，即要明確是求算術(shù)平方根還是求平方根，然后根據(jù)算術(shù)平方根或平方根的定義求解.例6題型3利用平方根或算術(shù)平方根的定義求值知2－練

知2－練

知2－練

412-402

是一個(gè)整體，首先要將412-402

化簡(jiǎn)，再去計(jì)算化簡(jiǎn)后結(jié)果的算術(shù)平方根.知2－練知識(shí)點(diǎn)無(wú)理數(shù)感悟新知31.定義：若一個(gè)數(shù)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)或可以表示成一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，則把這個(gè)數(shù)叫作無(wú)理數(shù).判斷標(biāo)準(zhǔn)：小數(shù)位數(shù)無(wú)限，小數(shù)部分的數(shù)字不循環(huán).知3－練感悟新知

知3－練

知3－練3.無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別(1)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；(2)所有的有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式.知3－練感悟新知

解題秘方：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行辨析.例7考向：利用無(wú)理數(shù)的定義識(shí)別無(wú)理數(shù)知3－練感悟新知

知3－練感悟新知由于0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）是無(wú)理數(shù).因此無(wú)理數(shù)有3個(gè).答案：3知3－練知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平方根的估算感悟新知41.求一個(gè)正數(shù)(非平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，一般采用夾逼法.“夾”就是從兩邊確定取值范圍；“逼”就是一點(diǎn)一點(diǎn)加強(qiáng)限制，使其所處范圍越來(lái)越小，從而達(dá)到理想的精確程度.???知4－練感悟新知2.大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用它可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值).按鍵順序：先按鍵，再輸入被開(kāi)方數(shù)，最后按

鍵.計(jì)算器上就會(huì)顯示這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值).知4－練感悟新知特別解讀計(jì)算器顯示屏顯示的數(shù)值中，許多都是近似值.知4－練感悟新知

例8解題秘方：找出與2026接近的兩個(gè)平方數(shù)，從而確定2026的算術(shù)平方根的取值范圍.考向：利用估算解決算術(shù)平方根問(wèn)題題型1利用估算法求算術(shù)平方根的取值范圍知4－練感悟新知

答案：D知4－練

知4－練感悟新知

例9題型2利用計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律解題秘方：可利用計(jì)算器求出各個(gè)算術(shù)平方根，對(duì)照根號(hào)內(nèi)的數(shù)和算術(shù)平方根尋找小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律.知4－練感悟新知知4－練解：利用計(jì)算器探究發(fā)現(xiàn)：根號(hào)內(nèi)的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（或向右）移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左（或向右）移動(dòng)一位.答案：(1)0.2676；26.76

(2)0.8462；84.62規(guī)律點(diǎn)撥對(duì)于此類規(guī)律探究題，要從兩個(gè)方面進(jìn)行比較：第一，把根號(hào)內(nèi)的數(shù)進(jìn)行比較；第二，把它們的結(jié)果進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.知4－練平方根平方根算術(shù)平方根性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根0的平方根是0負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根2.2立方根第二章實(shí)數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2立方根立方根的性質(zhì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根知識(shí)點(diǎn)立方根知1－講感悟新知11.定義：如果有一個(gè)數(shù)b，使得b3=a，那么b

叫作a

的一個(gè)立方根，也叫作三次方根.表示方法：a的立方根記作a

3

，讀作“立方根號(hào)a”或“三次根號(hào)a”..知1－講感悟新知

??

??

??感悟新知知1－練

例1解題秘方：利用立方根的定義求解.

考向：利用立方根的定義解題題型1利用立方根的定義求立方根感悟新知知1－練

先化成假分?jǐn)?shù)，再求立方根.

知1－練特別解讀：開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的立方根.感悟新知感悟新知知1－練[月考·衡陽(yáng)蒸湘區(qū)]已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求ab

的平方根.解題秘方：一個(gè)數(shù)等于它的算術(shù)平方根的平方，一個(gè)數(shù)等于它的立方根的立方.例2題型2利用立方根的定義求值感悟新知知1－練

思路點(diǎn)撥：根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義列出關(guān)于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值，再根據(jù)平方根的定義求出ab

的平方根．感悟新知知識(shí)點(diǎn)立方根的性質(zhì)知2－講感悟新知2

???

??知2－講感悟新知2.平方根與立方根的比較：平方根立方根區(qū)別定義如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2=a，那么r

叫作a

的一個(gè)平方根，也叫作二次方根如果有一個(gè)數(shù)b，使得b3=a，那么b

叫作a

的一個(gè)立方根，也叫作三次方根性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)正數(shù)有一個(gè)立方根，仍為正數(shù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，仍為負(fù)數(shù)知2－講感悟新知平方根立方根區(qū)別表示方法聯(lián)系①開(kāi)平方與開(kāi)立方都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算②0的平方根和立方根都是0感悟新知知2－練

例3考向：利用立方根的性質(zhì)解題題型1利用立方根的性質(zhì)計(jì)算感悟新知知2－練

解題秘方：根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.

先化成假分?jǐn)?shù)，再開(kāi)平方.感悟新知知2－練解法提醒進(jìn)行開(kāi)平方或開(kāi)立方運(yùn)算時(shí)，若根號(hào)內(nèi)不是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，則需先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行運(yùn)算.感悟新知知2－練

解題秘方：根據(jù)兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解.例4題型2利用立方根的性質(zhì)求字母的值感悟新知知2－練

感悟新知知2－練知識(shí)儲(chǔ)備正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù).知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根知3－講感悟新知3用計(jì)算器可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值，按鍵順序?yàn)橄劝存I，再按數(shù)字鍵，最后按

鍵，根據(jù)顯示結(jié)果寫出立方根或它的近似值.知3－講感悟新知特別警示不同型號(hào)的計(jì)算器按鍵的順序可能不同，使用計(jì)算器時(shí)，一定要按說(shuō)明書操作.感悟新知知3－練[母題教材P36例2、例3]用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：(1)216；(2)100(結(jié)果精確到0.01)；(3)-13.27

(結(jié)果精確到0.001).解題秘方：根據(jù)用計(jì)算器求立方根的步驟進(jìn)行按鍵操作.例5考向：利用計(jì)算器求立方根題型1利用計(jì)算器求立方根感悟新知知3－練

知3－練

感悟新知感悟新知知3－練解法提醒利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)這一關(guān)系，可以在求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，用計(jì)算器先求這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再在這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根前面加負(fù)號(hào)，從而得這個(gè)負(fù)數(shù)的立方根.感悟新知知3－練

解題秘方：可以用計(jì)算器求出各個(gè)數(shù)的近似值進(jìn)行比較，也可以借助中間值進(jìn)行比較，還可以用立方法進(jìn)行比較，根據(jù)實(shí)際情況采用適當(dāng)?shù)姆椒纯?例6題型2用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^大小感悟新知知3－練

感悟新知知3－練

立方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)0的立方根是0負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)2.3實(shí)數(shù)第二章實(shí)數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)的性質(zhì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)知1－講感悟新知11.定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無(wú)理數(shù)，反之亦成立.感悟新知2.分類：(1)按定義分類：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù).知1－講感悟新知(2)按性質(zhì)分類：0既不是正實(shí)數(shù)，也不是負(fù)實(shí)數(shù).知1－講感悟新知特別解讀1.實(shí)數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類的方法，都要按同一標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)不遺漏.2.對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，應(yīng)先對(duì)某些數(shù)進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類.不能看到帶根號(hào)的數(shù)，就認(rèn)為是無(wú)理數(shù)，也不能看到有分?jǐn)?shù)線的數(shù)，就認(rèn)為是有理數(shù).知1－講感悟新知

例1考向：利用實(shí)數(shù)中各類數(shù)的特征進(jìn)行分類知1－講感悟新知有理數(shù)：{…}；無(wú)理數(shù)：{…}；分?jǐn)?shù)：{…}；負(fù)實(shí)數(shù)：{…}.

知1－講感悟新知解：有理數(shù)：{③④⑤⑦⑧…}；無(wú)理數(shù)：{①②⑥⑨⑩…}；分?jǐn)?shù)：{③⑦⑧…}；負(fù)實(shí)數(shù)：{②⑤⑥⑧⑩…}.知1－講解法提醒判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的類別（如有理數(shù)、無(wú)理數(shù)）應(yīng)遵循：一化簡(jiǎn)，二辨析，三判斷.所有的有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能化成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．知1－講知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸感悟新知21.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).??

???特別提醒1.在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)時(shí)，一般只能通過(guò)估算標(biāo)出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的大致位置.2.借助數(shù)軸上的點(diǎn)可以把實(shí)數(shù)直觀地表示出來(lái)，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù).知2－講感悟新知(1)“一一對(duì)應(yīng)”包含著兩層含義：①每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；②數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).(2)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用兩點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)來(lái)表示.即若點(diǎn)A，點(diǎn)B

在數(shù)軸上表示的數(shù)為x1，x2，則AB=|x1－x2|.知2－講感悟新知2.利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大?。簩?duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.?????知2－講感悟新知

解題秘方：比較一組實(shí)數(shù)的大小和比較一組有理數(shù)的大小一樣，可先將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)“在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”進(jìn)行比較.例2考向：利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小知2－講感悟新知解：將表示各數(shù)的點(diǎn)的大致位置在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖2.3-1所示.

知2－講方法點(diǎn)撥根據(jù)“實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”，并且“在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”，我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想比較實(shí)數(shù)的大小.知2－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的性質(zhì)感悟新知3

知3－講感悟新知

知3－講特別提醒1.在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些基本概念(如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值)和性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依然適用.2.對(duì)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念進(jìn)行辨析時(shí)，錯(cuò)誤的說(shuō)法只需舉一個(gè)反例即可.感悟新知知3－講感悟新知

解題秘方：利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)求相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值.例3考向：利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題知3－講感悟新知

感悟新知特別提醒1.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”.2.求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，首先要判斷所求數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0”寫出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.知3－講知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算感悟新知41.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律仍然適用；實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按照自左向右的順序進(jìn)行，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.知4－講感悟新知2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律：(1)加法交換律：a＋b=b＋a；(2)加法結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)；(3)乘法交換律：ab=ba；(4)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；(5)乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac，(b+c)a=ab+ac；知4－講感悟新知

知4－講感悟新知

知4－講感悟新知4.實(shí)數(shù)也可以比較大小，對(duì)于實(shí)數(shù)a，b：若a-b>0，則稱a大于b(或者b

小于a)，記作a>b

(或b<a)