2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（附解析）

2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題（每小題5分，共50分）1.直線經(jīng)過(guò)，，其傾斜角為（）A. B. C. D.2.數(shù)列中，，，則（）A. B.C. D.3.已知等差數(shù)列，，，則（）A.6 B.7 C.8 D.94.拋物線的焦點(diǎn)是（）A. B. C. D.5.已知雙曲線C：的離心率為2，則C的漸近線方程為（）.A B.C. D.6.已知直線：與與直線：平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1 B.C.1或 D.不存在7.四棱柱中，設(shè)，，，，，則（）A. B.C. D.8.已知雙曲線C：的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則C的方程為（）A. B.C. D.9.設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則（）A B. C. D.10.如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是，在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.雙曲線的漸近線為 B.橢圓的離心率為C.橢圓的方程為 D.的面積為二、填空題（每小題5分，共40分）11.過(guò)點(diǎn)與直線垂直的直線方程為_(kāi)_______.12.圓被直線所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，則________.14.已知雙曲線（）的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，焦距為20，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，，則__________.15.設(shè)為等差數(shù)列前n項(xiàng)和，且，，則________.16.已知圓：與圓：相交，則兩個(gè)圓的公共弦方程為_(kāi)_____，則兩圓的公共弦長(zhǎng)為_(kāi)_____．17.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是________.18.若空間中有三點(diǎn)，，，則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)_______.三、解答題（19題12分，20題15分，21題15分，22題18分;共60分）19.已知在等差數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和;（3）當(dāng)n為何值時(shí)前n項(xiàng)和取得最大，并求出此最大值.20.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是棱的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線和平面所成角正弦值；（3）求平面與平面夾角的余弦值.21.已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線上，（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求直線的方程.22.已知橢圓C：的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積；（3）直線（為左頂點(diǎn)）與橢圓C交于點(diǎn)（異于頂點(diǎn)）與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求直線的方程.數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)要答案一、單選題（每小題5分，共50分）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】D二、填空題（每小題5分，共40分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】3【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】21【16題答案】【正確答案】①.②.【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】三、解答題（19題12分，20題15分，21題15分，22題18分;共60分）【19題答案】【正確答案】（1）（2）（3），最