專題14-驗證牛頓運動定律(重難點精講)(人教版)

專題14驗證牛頓運動定律1．注意事項(1)平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，但要小車?yán)垘В?2)實驗時要保證小盤和砝碼的總質(zhì)量m小車的質(zhì)量M.2．誤差分析因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差：本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小盤和砝碼的總重力．【例1】[實驗原理](1)我們已經(jīng)知道，物體的加速度a同時跟合外力F和質(zhì)量m兩個因素有關(guān)，要研究這三個物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是________．(2)某同學(xué)的實驗方案如圖所示，她想用沙桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，她先做了兩方面的調(diào)整措施：a．用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是__________________________________．b．使沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于________________．(3)該同學(xué)利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：A．利用公式a＝eq\f(2x,t2)計算；B．利用逐差法根據(jù)a＝eq\f(Δx,T2)計算．兩種方案中，你認(rèn)為選擇方案________比較合理．【例2】[實驗操作]在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的總質(zhì)量為M，沙桶及沙的總質(zhì)量為m.(1)若已平衡摩擦力，在小車做勻加速直線運動過程中，繩的實際張力大小T＝________，當(dāng)M與m的大小滿足________時，才可認(rèn)為繩子對小車的拉力大小等于沙和沙桶的重力．(2)某同學(xué)在保持沙和沙桶總質(zhì)量m一定的條件下，探究小車加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，其具體操作步驟如下，則做法合理的有________．A．平衡摩擦力時，沙桶應(yīng)用細(xì)線通過定滑輪系在小車上且小車后面的紙帶也必須連好B．每次改變小車質(zhì)量M時，都需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先接通計時器的電源，再放開小車D．用天平測出m及M，直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出小車運動的加速度【例3】．[實驗數(shù)據(jù)處理](2019·寧夏石嘴山高三月考)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中：(1)備有器材：A.長木板；B.電磁打點計時器、低壓交流電源、紙帶；C.細(xì)繩、小車、砝碼；D.裝有細(xì)沙的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．還缺少的一件器材是________．(2)實驗得到如圖(a)所示的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T；B、C間距x2和D、E間距x4已量出，利用這兩段間距計算小車加速度的表達式為________．(3)同學(xué)甲根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖(b)所示a-eq\f(1,m)圖線，從圖線可得沙和沙桶的總質(zhì)量為________kg.(g取10m/s2)(4)同學(xué)乙根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖(c)，從圖線可知乙同學(xué)操作過程中可能________________．【例4】．[實驗誤差分析](2019·四川德陽模擬)為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．(滑輪質(zhì)量不計)(1)實驗時，一定要進行的操作是________．A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M(2)該同學(xué)在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶(兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．(3)以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的圖丙圖像是一條直線，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為________．【例1】解析：(1)要研究三個物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是控制變量法．(2)用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力．實驗用沙桶的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，應(yīng)使沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于沙桶的重力．(3)利用實驗中打出的紙帶求加速度時，需要根據(jù)a＝eq\f(Δx,T2)利用逐差法計算，方案B比較合理．答案：(1)控制變量法(2)a.平衡摩擦力 B．沙桶的總重力(3)B【例2】解析：(1)由牛頓第二定律知，對小車有T＝Ma，對沙和沙桶有mg－T＝ma，所以T＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋m/M)，可見當(dāng)M?m時，T≈mg.(2)平衡摩擦力時，應(yīng)在不掛沙桶的情況下讓小車帶著紙帶平衡摩擦力，A錯誤；每次改變小車質(zhì)量M時，不需要重新平衡摩擦力，B錯誤；實驗時，先接通計時器的電源，再放開小車，C正確；小車運動的加速度必須由紙帶上的測量數(shù)據(jù)計算得到，D錯誤．答案：(1)eq\f(mg,1＋m/M)M?m(2)C【例3】解析：(1)本題要測量小車的質(zhì)量，則需要天平，所以還缺少的一件器材是天平．(2)根據(jù)逐差法得x4－x2＝2aT2，解得a＝eq\f(x4－x2,2T2).(3)根據(jù)牛頓第二定律可知，a＝eq\f(F,m)，則F即為a-eq\f(1,m)圖像的斜率，所以砂和砂桶的總重力m′g＝F＝eq\f(2.4,12)N＝0.2N，解得m′＝0.02kg.(4)由圖(c)可知，圖線不通過坐標(biāo)原點，當(dāng)F為某一值時，加速度為零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．答案：(1)天平(2)a＝eq\f(x4－x2,2T2)(3)0.02(0.018～0.022均正確)(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【例4】解析：(1)本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，故A、E錯誤．該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確．使用打點計時器時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確；改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨力變化關(guān)系，故D正確．(2)由于兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出，計數(shù)點間的時間間隔t＝0.06s，由Δx＝aT2可知，加速度a＝eq\f(x4－x1＋x5－x2＋x6－x3,9t2)＝eq\f([2.80＋3.30＋