專項(xiàng)7-7-三角形有關(guān)角度的經(jīng)典模型必刷-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(蘇科版)(原卷版)

（培優(yōu)特訓(xùn)）專項(xiàng)7.7三角形有關(guān)角度的經(jīng)典模型必刷1．（2021秋?廣州期中）如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°2.（2022春?晉江市期末）如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．2∠A＝∠1﹣∠2 B．3∠A＝2（∠1﹣∠2） C．3∠A＝2∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠23．（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．4．（2021秋?海珠區(qū)校級(jí)期中）如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．5．（2020?開(kāi)福區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+E+∠F的度數(shù)為．6．（2020春?昌黎縣期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．7．（秋?磴口縣校級(jí)期中）如圖，∠A＝50°，∠ABO＝28°，∠ACO＝32°，則∠BDC＝度，∠BOC＝度．23．（2021春?江都區(qū)校級(jí)期末）如圖，三角形紙片ABC中∠A＝63°，∠B＝77°，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC的內(nèi)部，若∠2＝50°，則∠1＝．8．（2020秋?郯城縣期末）探索歸納：（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如圖2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2＝（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過(guò)程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是（4）如圖3，若沒(méi)有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說(shuō)明理由．9．（2022春?新野縣期末）在學(xué)習(xí)并掌握了平行線的性質(zhì)和判定內(nèi)容后，數(shù)學(xué)老師安排了自主探究?jī)?nèi)容一利用平行線有關(guān)知識(shí)探究并證明：三角形的內(nèi)角和等于180°．小穎通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：可以將三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角來(lái)解決，也就是可以過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線來(lái)證明．請(qǐng)將下面（1）中的證明補(bǔ)充完整：（1）已知：如圖1，三角形ABC，求證：∠BAC+∠B+∠C＝180°，證明：過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC．（2）如圖2，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖2這樣的圖形稱之為“8字形”．請(qǐng)利用小穎探究的結(jié)論直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（3）在圖2的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，得到圖3，請(qǐng)判斷∠P與∠D、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．10．（2020秋?薛城區(qū)期末）如圖，CD、BD分別平分∠ACE、∠ABC，∠A＝80°，則∠BDC＝（）A．35° B．40° C．30° D．45°11．（2020春?江陰市期中）AD是∠CAE的平分線，∠B＝35°，∠DAE＝60°，則∠ACD＝（）A．25° B．60° C．85° D．95°12．（2019秋?保山期末）如圖，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，則∠DFE等于（）A．110° B．115° C．120° D．125°13．（2021春?淮陽(yáng)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，CP平分△ABC的外角∠ACM，連接AP，若∠BPC＝40°，則∠NAP的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°14．（2021春?茌平區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，D是∠ACF與∠ABC平分線的交點(diǎn)，E是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC＝130°，則∠D的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．40° D．50°15．（2020秋?費(fèi)縣期末）如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，…，若∠A＝α，則∠A2021為．16.（2021春?衡陽(yáng)縣期末）如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖③，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù)．17．（2021春?邗江區(qū)月考）如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．（1）求證：∠A+∠C＝∠B+∠D．利用以上結(jié)論解決下列問(wèn)題：（2）如圖2所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．（3）如圖3，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP