2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課件-第九章-第2課時(shí)-靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)

第九章靜電場(chǎng)第2課時(shí)目標(biāo)要求1.理解電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的概念，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。2.會(huì)解決電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題。靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)內(nèi)容索引考點(diǎn)一

描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量考點(diǎn)二

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系考點(diǎn)三

等勢(shì)面、電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題課時(shí)精練><考點(diǎn)一描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量1.靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置

，但與電荷經(jīng)過的路徑

。2.電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能。(2)說明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把

或

的電勢(shì)能規(guī)定為零。有關(guān)無關(guān)無限遠(yuǎn)處大地表面(3)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系①靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的

，即WAB＝

。靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就

多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就

多少。②電勢(shì)能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過程中靜電力所做的功。變化量EpA－EpB減少增加3.電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的

與它的電荷量之比叫作電場(chǎng)在這一點(diǎn)的電勢(shì)。(2)定義式：φ＝____。(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是

量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有

，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。電勢(shì)能標(biāo)相對(duì)性4.電勢(shì)差電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值，也叫

。公式表示為UAB＝

，UAB＝－UBA，還可以推導(dǎo)出靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：UAB＝______。電壓φA－φB思考電勢(shì)能和電勢(shì)都具有相對(duì)性，其正、負(fù)值表示什么含義？電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)系嗎？答案電勢(shì)能和電勢(shì)的正、負(fù)值表示大?。浑妱?shì)差的大小與零電勢(shì)點(diǎn)選取無關(guān)。5.等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中

的各點(diǎn)構(gòu)成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)：①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力

。②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)

的等勢(shì)面指向電勢(shì)

的等勢(shì)面。③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度

，電場(chǎng)線越

，反之

。④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。電勢(shì)相同不做功高低越大密集越小(3)幾種常見的電場(chǎng)的等勢(shì)面的特點(diǎn)電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)

垂直于電場(chǎng)線的一簇平面電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高1.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零。(

)2.沿電場(chǎng)線的方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，電勢(shì)逐漸降低。(

)3.電勢(shì)差UAB與WAB成正比，與q成反比。(

)4.等差等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(

)5.電場(chǎng)線與等勢(shì)面互相垂直，電場(chǎng)線從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(

)××√×√例1

(2024·江蘇南通市統(tǒng)考)如圖所示為一正四棱錐，底面四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D上依次固定電荷量為＋q、＋q、－q、－q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為底面中心，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則A.E點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)不為零B.O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向BC.將一電子從O點(diǎn)沿直線移動(dòng)到CD邊中點(diǎn)，其電

勢(shì)能逐漸減小D.將一電子從O點(diǎn)沿直線移動(dòng)到E點(diǎn)，其電勢(shì)能不變√根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷連線中垂線上的電場(chǎng)及電勢(shì)特點(diǎn)可知，O點(diǎn)電勢(shì)為零，OE為一條等勢(shì)線，故E點(diǎn)的電勢(shì)為零；由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理可知，E點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理可知A、C兩等量異種點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于BD指向C；B、D兩等量異種點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直AC指向D，則O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，且與CD邊垂直，故B錯(cuò)誤；由于CD邊中點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)值，則將一電子從O點(diǎn)沿直線移動(dòng)到CD邊中點(diǎn)，電勢(shì)降低，根據(jù)Ep＝qφ可知，電子的電勢(shì)能逐漸增加，故C錯(cuò)誤；由于OE為一條等勢(shì)線，所以將一電子從O點(diǎn)沿直線移動(dòng)到E點(diǎn)，靜電力不做功，其電勢(shì)能不變，故D正確。例2

(2024·江蘇省高郵中學(xué)期中)如圖所示為避雷針周圍的等勢(shì)面分布情況，電場(chǎng)中有M、N、P三點(diǎn)，則A.P點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的高B.M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大D.電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在M點(diǎn)的電勢(shì)能√由題圖知，P點(diǎn)的電勢(shì)為6kV，M點(diǎn)的電勢(shì)為8kV，所以P點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的低，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，所以M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，結(jié)合題圖可知，P點(diǎn)附近的等勢(shì)面較稀疏，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；電勢(shì)能Ep＝qφ，電子帶負(fù)電，所以電勢(shì)越高，電勢(shì)能越低，因?yàn)镻點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的低，所以電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在M點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確。電勢(shì)高低的四種判斷方法1.電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。2.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：根據(jù)UAB＝

＝φA－φB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，計(jì)算出UAB，再由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低。3.Ep與φ的關(guān)系：由φ＝

知正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低。4.場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低?？臻g中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的電勢(shì)可以代數(shù)求和。返回電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系><考點(diǎn)二1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：U＝

，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿____

的距離。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大?。弘妶?chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向是指

的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿

單位距離上降低的

。Ed電場(chǎng)方向電勢(shì)降低最快電場(chǎng)方向電勢(shì)推論1：如圖甲所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)，φC＝推論2：如圖乙所示，若勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD。例3

(2023·江蘇蘇州市期中)如圖甲所示，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為0.2m的圓形區(qū)域ABCD，圓心為O。P為圓弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，θ為PO連線旋轉(zhuǎn)的角度，P點(diǎn)電勢(shì)φ隨θ變化情況如圖乙所示，則A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mB.電子在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為2eVC.電子在A點(diǎn)時(shí)所受靜電力指向O點(diǎn)D.電子沿圓弧運(yùn)動(dòng)過程中靜電力不做功√電子在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為EpA＝－eφA＝－2eV，故B錯(cuò)誤；由A選項(xiàng)中分析可知，電子在A點(diǎn)時(shí)所受靜電力平行于EF斜向左下方，C錯(cuò)誤；由A選項(xiàng)中分析可知，圓弧不是電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面，所以電子沿圓弧運(yùn)動(dòng)過程中靜電力做功，故D錯(cuò)誤。等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)高低的解題思路例4

電子焊接機(jī)中的電場(chǎng)線如圖中虛線所示。圓弧形極板K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速；不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是A.由K到A電勢(shì)逐漸降低√D.電子由K運(yùn)動(dòng)到A的過程中，其電勢(shì)能增加了eU沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，由K到A為逆著電場(chǎng)線方向，因此電勢(shì)升高，A錯(cuò)誤；A和K之間的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)誤；從A到K電勢(shì)降低，若KA之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則A點(diǎn)與KA中點(diǎn)的電勢(shì)差為U1＝

由題圖可知，越靠近A端電場(chǎng)線密度越大，即越靠近A端電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則A點(diǎn)與KA中點(diǎn)的電勢(shì)差大于

C正確；電子由K運(yùn)動(dòng)到A的過程中，靜電力做正功，電勢(shì)能減少了eU，D錯(cuò)誤。1.判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。2.判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低。3.利用φ－x圖像的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。返回等勢(shì)面、電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題><考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。2.判斷靜電力(或電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向：僅受靜電力作用時(shí)，帶電粒子所受靜電力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)且與電場(chǎng)線相切，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3.判斷靜電力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若靜電力與速度方向成銳角，則靜電力做正功，電勢(shì)能減少；若靜電力與速度方向成鈍角，則靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。例5

(2021·天津卷·8改編)兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是A.兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)D.電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大√根據(jù)電荷間等勢(shì)面的分布情況可知兩點(diǎn)電荷是同種電荷，又根據(jù)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度可以判斷A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閮牲c(diǎn)電荷是負(fù)電荷，電場(chǎng)線由無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷，故可知A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線的方向可知由M到P靜電力做負(fù)功，由P到N靜電力做正功，則由M到P動(dòng)能減小，由P到N動(dòng)能增加，故電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，故D錯(cuò)誤。例6

如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線，虛線1、2、3分別為三條等勢(shì)線，三條等勢(shì)線與其中一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn)，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則A.a粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電B.MN兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UNQ|C.a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D.a粒子從出發(fā)到等勢(shì)線3過程的動(dòng)能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢(shì)線1過程的動(dòng)

能變化量小√由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受靜電力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受靜電力方向向左，由于電場(chǎng)線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤；由題可知，a所受靜電力逐漸減小，加速度逐漸減小，b所受靜電力逐漸增大，加速度增大，故C錯(cuò)誤；已知MN＝NQ，由于MN段電場(chǎng)強(qiáng)度大于NQ段電場(chǎng)強(qiáng)度，所以MN兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UMN|大于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UNQ|，故B錯(cuò)誤；根據(jù)靜電力做功公式W＝Uq，|UMN|>|UNQ|，a粒子從等勢(shì)線2到3靜電力做的功小于b粒子從等勢(shì)線2到1靜電力做的功，所以a粒子到達(dá)等勢(shì)線3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線1的動(dòng)能變化量小，故D正確。返回課時(shí)精練1.關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法中正確的是A.將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定增加B.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做

的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大C.在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小必然是相等的D.電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向√123456789101112將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大，選項(xiàng)B正確；在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不一定相等，例如等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上各點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)一定降低，但是電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234567891011122.電鰻是放電能力極強(qiáng)的淡水魚類，具有“水中高壓線”的稱號(hào)。電鰻體內(nèi)從頭到尾都有一些類似小型電池的細(xì)胞，這些細(xì)胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些電池(每個(gè)電池電壓約0.15伏)串聯(lián)起來后，在電鰻的頭和尾之間就產(chǎn)生了很高的電壓，此時(shí)在電鰻的頭和尾的周圍空間產(chǎn)生了類似于等量異種點(diǎn)電荷(O為連線的中點(diǎn))的強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示，虛線為該強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線分布，實(shí)線ABCD為以O(shè)點(diǎn)為中心的正方形，點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別在同一等勢(shì)線上。則下列說法正確的是123456789101112A.電鰻的頭部帶正電B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D.負(fù)電荷沿正方形對(duì)角線從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

過程中，電勢(shì)能減小√123456789101112根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線由正點(diǎn)電荷發(fā)出，終止于負(fù)點(diǎn)電荷，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知電鰻尾部帶正電，故A錯(cuò)誤；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于中垂線左右對(duì)稱，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故C正確；負(fù)電荷從C點(diǎn)沿對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。1234567891011123.(2023·江蘇揚(yáng)州市模擬)一電荷量為1×10－9C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)克服靜電力做功為2×10－6J，從A點(diǎn)移至C點(diǎn)靜電力做功為3×10－6J，則B、C間的電勢(shì)差UBC為A.1000V B.－1000VC.5000V D.－5000V123456789101112√123456789101112因負(fù)電荷從A到B靜電力做功為－2×10－6J，則可知，從B到A，靜電力做功為2×10－6J；而從A到C靜電力做功為3×10－6J，故從B到C靜電力做功W＝2×10－6J＋3×10－6J＝5×10－6J，由W＝Uq可知，B、C間的電勢(shì)差UBC＝

＝－5000V，故選D。4.(2023·湖北卷·3)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是A.若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B.若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則φM<φND.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則EM>EN√123456789101112沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有φM<φN，故C正確；若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知EM<EN，故D錯(cuò)誤。1234567891011125.(2023·江蘇揚(yáng)州市模擬)真空中A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)分別放等量同種電荷后，三角形中心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電勢(shì)為φ；若再在C點(diǎn)放一等量異種電荷，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)分別為√123456789101112在A、B兩點(diǎn)分別放等量同種電荷后，三角形中心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,2E1sin30°＝E，得E1＝E，則再在C點(diǎn)放一等量異種電荷后O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EO＝E＋E1＝2E，三角形中心O點(diǎn)的1234567891011126.(2023·北京市模擬)一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)射入一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖實(shí)線abc所示，圖中虛線是同心圓弧，表示電場(chǎng)中的等勢(shì)面，下列判斷正確的是A.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能B.粒子在b點(diǎn)的速率一定大于在a點(diǎn)的速率C.粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的動(dòng)能相等D.粒子在b點(diǎn)所受的靜電力小于在a點(diǎn)所受的靜電力√123456789101112從等勢(shì)面形狀可知，該電場(chǎng)為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，b點(diǎn)距離點(diǎn)電荷更近，因此粒子在b點(diǎn)所受的靜電力大于在a點(diǎn)所受的靜電力，D錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，受力的方向指向凹側(cè)，因此該粒子受到向外的斥力，從a到b的運(yùn)動(dòng)過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，A、B錯(cuò)誤；由于a、c處于同一等勢(shì)面上，從a到c過程中，靜電力做功為零，因此粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的動(dòng)能相等，C正確。1234567891011127.(2023·江蘇南京市階段練習(xí))圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，下列說法錯(cuò)誤的是A.P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高B.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小C.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D.帶正電的粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)

時(shí)，電勢(shì)能減少123456789101112√P點(diǎn)離正電荷較近，M點(diǎn)離負(fù)電荷較近，P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高，故A正確，不符合題意；M點(diǎn)等勢(shì)面比P點(diǎn)等勢(shì)面密集，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，故B正確，不符合題意；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，故C正確，不符合題意；由對(duì)稱性可知x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，所以帶正電的粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜電力不做功，電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤，符合題意。1234567891011128.(2024·江蘇無錫市階段練習(xí))如圖，在電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，A、B、C為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，∠A＝30°，A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)滿足φA＝φC

，φB＝φD，點(diǎn)電荷Q在A、B、C三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則下列說法正確的是A.φA＝φB

B.φC>φD

C.Q在AC連線中點(diǎn)

D.Q在BD連線中點(diǎn)√123456789101112負(fù)點(diǎn)電荷Q的等勢(shì)線是以該點(diǎn)電荷為圓心的圓，A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)滿足φA＝φC，φB＝φD，可知負(fù)點(diǎn)電荷Q在AC的中垂線上，也在DB的中垂線上，如圖所示。由圖可知，Q既不在AC連線中點(diǎn)，也不在BD連線中點(diǎn)。由幾何關(guān)系知，Q到A的距離大于Q到B的距離，由于越靠近負(fù)點(diǎn)電荷電勢(shì)越低，則有φA>φB，所以有φA＝φC>φB＝φD，故選B。1234567891011129.(2024·江蘇省高郵中學(xué)期中)如圖所示，空間有一圓錐OBB′，點(diǎn)A、A′分別是兩母線的中點(diǎn)?，F(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，下列說法中正確的是A.A、A′兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)沿直徑移到B′點(diǎn)，

其電勢(shì)能先減小后增大C.平行于底面且圓心為O1的截面為等勢(shì)面D.若B′點(diǎn)的電勢(shì)為φB′，A′點(diǎn)的電勢(shì)為φA′，則BA連線中點(diǎn)C處的電

勢(shì)φC等于123456789101112√A、A′兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，A錯(cuò)誤；將帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)沿直徑移到B′點(diǎn)過程中，靜電力先做正功，后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，B正確；O處固定的帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的等勢(shì)面是以O(shè)為圓心的一系列同心球面，因此平行于底面且圓心為O1的截面不是等勢(shì)面，C錯(cuò)誤；12345678910111212345678910111210.(2024·江蘇省鎮(zhèn)江一中?？?如圖，ABC為正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)固定電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定電荷量為－q的點(diǎn)電荷，O為三角形的中心，D、E為直線BO上的兩點(diǎn)，DO＝EO。則A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.D、E兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.D點(diǎn)的電勢(shì)高于E點(diǎn)的電勢(shì)D.電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能大于在E點(diǎn)的電勢(shì)能123456789101112√A、B兩點(diǎn)的正電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度沿OC方向，C點(diǎn)的負(fù)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也是沿OC方向，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；D、E兩點(diǎn)在AC連線的垂直平分線上，則A、C兩點(diǎn)的電荷在E點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大于在D點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度，方向垂直DE斜向下；而B處電荷在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于在E點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，方向沿DE方向，則D點(diǎn)和E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系不能確定，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；123456789101112因D、E兩點(diǎn)在AC連線的垂直平分線上，可知A、C兩處的電荷在D、E兩點(diǎn)的合電勢(shì)均為零；而B點(diǎn)的正電荷在D點(diǎn)的電勢(shì)高于E點(diǎn)電勢(shì)，可知D點(diǎn)的電勢(shì)高于E點(diǎn)的電勢(shì)，由Ep＝φq可知，電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能小于在E點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。12345678910111211.(2023·江蘇南京市六合高級(jí)中學(xué)階段練習(xí))如圖所示，豎直平面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的左、右半圓均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)豎直直徑上兩點(diǎn)，c、d為圓環(huán)水