第7章 剪切與擠壓

第七章剪切與擠壓工程力學(xué)第二部分材料力學(xué)本章主要講述機(jī)械工程中常見的連接件的強(qiáng)度計(jì)算，內(nèi)容包括受剪構(gòu)件的受力和變形特點(diǎn)及可能的破壞形式；剪切實(shí)用計(jì)算和擠壓實(shí)用計(jì)算；并通過舉例，說明連接件的強(qiáng)度計(jì)算方法。11.1.1電路的組成如圖(a)所示，鋼板在上、下刀刃作用力F的推動(dòng)下，將沿著兩個(gè)力間的截面m－n發(fā)生上下相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，如圖(b)所示。當(dāng)力F增加到某一極限值時(shí)，鋼板將沿截面m－n被剪斷。構(gòu)件在這樣一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相隔很近的外力(或外力的合力)作用下，截面沿著力的作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形，稱為剪切變形。在變形過程中，產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面(如m－n)稱為剪切面。它位于方向相反的兩個(gè)外力作用線之間，且平行于外力作用線。第一節(jié)剪切2工程力學(xué)一、剪切的概念1.1.1電路的組成運(yùn)用截面法，假想將螺栓沿剪切面m－n分成上下兩部分，如圖(a)所示，任取其中一部分為研究對(duì)象。根據(jù)平衡條件∑Fix＝0可知，剪切面上內(nèi)力的合力FQ必然與外力平衡。大小由得力FQ切于剪切面m－n，稱為剪力。由于剪力FQ的作用，在剪切面上有剪應(yīng)力τ存在，如圖(b)所示。3工程力學(xué)二、剪切的實(shí)用計(jì)算1.1.1電路的組成剪應(yīng)力在剪切面上的分布情況比較復(fù)雜，在工程中通常采用以實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的“實(shí)用計(jì)算法”來計(jì)算?！皩?shí)用計(jì)算法”是以構(gòu)件剪切面上的平均應(yīng)力來建立強(qiáng)度條件。設(shè)剪切面的面積為A，則構(gòu)件剪切面上的平均應(yīng)力τ的計(jì)算公式為剪切強(qiáng)度條件為材料的許用剪切應(yīng)力數(shù)值可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得，也可按如下的經(jīng)驗(yàn)公式確定4工程力學(xué)1.1.1電路的組成機(jī)械中的連接件，承受剪切作用的同時(shí)，在傳力的接觸面上，由于局部承受較大壓力，而出現(xiàn)塑性變形。這種在接觸表面因相互壓緊而產(chǎn)生局部變形的現(xiàn)象，稱為擠壓。作用于接觸面上的壓力，稱為擠壓力，用Fjy表示。擠壓面上的應(yīng)力，稱為擠壓應(yīng)力，用σjy表示。擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力不同，擠壓應(yīng)力只分布于兩構(gòu)件相互接觸的局部區(qū)域，而壓縮應(yīng)力則分布在整個(gè)構(gòu)件內(nèi)部。在工程實(shí)際中往往由于擠壓破壞使連接松動(dòng)而不能正常工作。因此，除了進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算外，還要進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算。第二節(jié)擠壓5工程力學(xué)一、擠壓的概念1.1.1電路的組成擠壓應(yīng)力采用“實(shí)用計(jì)算法”來建立擠壓強(qiáng)度條件，即擠壓面的面積可取半圓柱接觸面的正投影面積，即Ajy＝dt，其中d為螺栓直徑,t為鋼板厚度。材料的許用擠壓應(yīng)力，其數(shù)值可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得，也可按如下的經(jīng)驗(yàn)公式確定：6工程力學(xué)二、擠壓的實(shí)用計(jì)算1.1.1電路的組成為了分析剪切變形，在構(gòu)件的受剪部位，圍繞A點(diǎn)取一直角六面體，如圖(a)所示，放大如圖(b)所示。剪切變形時(shí)，截面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，致使直角六面體變?yōu)槠叫辛骟w，如圖(b)中細(xì)實(shí)線所示。圖中線段ee′(或ff′)相對(duì)平行于外力的面efgh相對(duì)面abcd的滑移量，稱為相對(duì)剪切變形。相對(duì)剪切變形為第三節(jié)剪切胡克定律7工程力學(xué)1.1.1電路的組成γ是矩形直角的微小改變量，稱為剪應(yīng)變或角應(yīng)變，用弧度(rad)來度量。角應(yīng)變?chǔ)门c線應(yīng)變?chǔ)攀嵌攘繕?gòu)件變形程度的兩個(gè)基本量。實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限τp時(shí)，剪應(yīng)力τ與剪應(yīng)變?chǔ)贸烧?，如圖(b)所示，稱為剪切胡克定律