2025年牛津譯林版高三數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版高三數(shù)學下冊階段測試試卷969考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、與曲線y=x2相切，且與直線x+2y+1=0，垂直的直線的方程為（）A.y=2x-2B.y=2x+2C.y=2x-1D.y=2x+12、下列條件中能使命題“a∥b且b∥c?a∥c”為真命題的條件的個數(shù)是

①a，b，c都表示直線；②a，b；c中有兩個表示直線，另一個表示平面；

③a，b，c都表示平面；④a，b，c中有兩個表示平面，另一個表示直線科（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、【題文】過動點(a,0)作傾斜角為的直線與拋物線y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于兩點，那么a的取值范圍是()A.a>-B.a<C.-≤a≤D.-<4、如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，則第7行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為()

A.B.C.D.5、已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的平方為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知實數(shù)x，y滿足x2+2y2+≤x（2y+1），則2x+log2y=____．7、某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2，那么他射擊一次不夠8環(huán)的概率是____．8、若?x1，x2，x3∈D，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），則稱f（x）為區(qū)間D上的等差函數(shù)．若函數(shù)f（x）=+（）x-（）x+m為區(qū)間[0，2]上的等差函數(shù)，則m的取值范圍____．9、已知雙曲線C的離心率為2，它的一個焦點是拋物線x2=8y的焦點，則雙曲線C的標準方程為____．10、函數(shù)f（x）滿足對?x∈R，都有f（x+1）=f（-x+3），且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，如果f（0）=5，那么f（2014）=____．11、已知不等式x2－2x－3<0的解集為A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b＝________．12、已知二次函數(shù)其導函數(shù)為數(shù)列的前項和為點均在函數(shù)的圖像上；.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若求數(shù)列的通項公式；13、在具有5個行政區(qū)域的地圖（如圖）上，給這5個區(qū)域著色共使用了4種不同的顏色，相鄰區(qū)域不使用同一顏色，則有____種不同的著色方法。14、有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學要站在一起，則不同的站法有______種．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)23、在△ABC中；求證：

a=bcosC+ccosB；

b=ccosA+acoaC；

c=acoaB+bcosA．24、如圖，四棱柱ABCD=A1B1C1D1的底面是矩形，E，F(xiàn)，G，分別為AD，BC，A1D1的中點，A1E⊥平面ABCD；DH⊥CG，H為垂直。

（1）求證：A1F∥平面CDG

（2）求證：CG⊥平面ADH．25、給出下列四個命題，其中正確命題的序號是____

①函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移單位得到；]

②若f（x0）為f（x）的極值，則f′（x0）=0；

③△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15；

④在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點．26、已知：|a|＜c，|b|＜c，求證：．評卷人得分五、解答題(共2題，共4分)27、如圖；矩形ABCD中，對角線AC；BD的交點為G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥CE．

（1）求證：AE⊥平面BCE；

（2）求證：AE∥平面BFD；

（3）求三棱錐C-GBF的體積．28、【題文】有窮數(shù)列的前項和現(xiàn)從中抽取某一項（不包括首項、末項）后，余下的項的平均值是79.①求數(shù)列的通項②求這個數(shù)列的項數(shù)，抽取的是第幾項？評卷人得分六、簡答題(共1題，共6分)29、如圖，在直角梯形ABCD中，