2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章靜電場課時1電場力的性質(zhì)學(xué)案新人教版

PAGE15-課時1電場力的性質(zhì)一、電荷及電荷守恒定律1.兩種電荷(1)用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電,用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電。(2)同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。2.三種起電方式:摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸起電,它們的實質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移。3.元電荷:最小的電荷量,e=1.6×10-19C。

4.電荷守恒定律表述1:電荷既不會創(chuàng)生,也不會殲滅,它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的總量保持不變。這個結(jié)論叫做電荷守恒定律。表述2:一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),電荷的代數(shù)和保持不變。二、庫侖定律真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。其表達式為F=k。三、電場強度1.概念:放入電場中某點的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值。是描述電場強弱和方向的物理量。2.定義式:E=,單位:V/m或N/C。3.方向:與正電荷在該點的受力方向相同,是矢量。4.確定因素:電場強度取決于電場本身,與q無關(guān)。5.點電荷電場強度的計算式:E=k。適用條件:真空中的點電荷形成的電場。6.勻強電場:各點電場強度的大小和方向都相同的電場,公式E=。四、電場線及特點1.電場線:電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。2.電場線的特點(1)電場線從正電荷或無限遠動身,終止于無限遠或負電荷。(2)電場線在電場中不相交。(3)在同一幅圖中,電場線越密的地方電場強度越大。3.幾種典型的電場線(如圖所示)考點一電荷間的相互作用1.帶電體的基本特性之一:能夠吸引輕小物體。2.自然界的電荷只有兩種:正電荷和負電荷。3.電荷間存在相互作用:同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。4.全部帶電體的電荷量或者等于e,或者是e的整數(shù)倍。5.電荷守恒定律是對某一個探討系統(tǒng)而言的,對于單個帶電體(或某一部分)其電荷量可以是改變的。6.電荷守恒定律是電荷的代數(shù)和保持不變。7.另一表述:一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),電荷的代數(shù)和保持不變。8.摩擦起電和感應(yīng)起電的本質(zhì):電子在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移。9.兩個完全相同的金屬球接觸后,所帶正、負電荷先“中和”,然后“平均安排”于兩球。安排前后正、負電荷之和(代數(shù)和)不變。[典例1]絕緣細線上端固定,下端懸掛一輕質(zhì)小球a,a的表面鍍有鋁膜,在a的近旁有一絕緣金屬球b,起先時a,b都不帶電,如圖所示,現(xiàn)使b帶電,則下述結(jié)論正確的是()A.a,b之間不發(fā)生相互作用B.b將吸引a,吸住后不分開C.b馬上把a排斥開D.b先吸引a,接觸后又把a排斥開解析:帶電物體能夠吸引輕小物體,a與b接觸后,a球與b球帶上了同種電荷,相互排斥而分開,故選D。答案:D變式1:如圖,用毛皮摩擦過的帶電橡膠棒(帶負電),從右向左漸漸靠近放在光滑水平桌面上的空易拉罐。則下列針對易拉罐運動的有關(guān)分析正確的是(A)A.易拉罐右側(cè)感應(yīng)出正電,左側(cè)感應(yīng)出負電,易拉罐將向右運動B.易拉罐右側(cè)感應(yīng)出負電,左側(cè)感應(yīng)出正電,易拉罐將向左運動C.易拉罐右側(cè)感應(yīng)出正電,左側(cè)感應(yīng)出負電,易拉罐將保持不動D.易拉罐右側(cè)感應(yīng)出負電,左側(cè)感應(yīng)出正電,易拉罐將保持不動解析:用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電,故易拉罐右側(cè)感應(yīng)出正電,左側(cè)感應(yīng)出負電,易拉罐將向右運動?？键c二庫侖定律[典例2]如圖所示,a,b,c為真空中三個帶電小球,b球帶電荷量為+Q,用絕緣支架固定,ac兩小球用絕緣細線懸掛,處于平衡狀態(tài)時三小球球心等高,且a,b和b,c間距離相等。懸掛a小球的細線向左傾斜,懸掛c小球的細線豎直()A.a,b,c三小球帶同種電荷 B.a,c兩小球帶異種電荷C.a小球帶電荷量為-4Q D.c小球帶電荷量為+4Q解析:以c球為探討對象,由于其懸掛細線豎直,可知a,b兩球?qū)球的庫侖力方向相反,即a,b為異種電荷,則a球帶負電。設(shè)ab=bc=r,由庫侖定律和平衡條件可得k=k,解得Qa=4Q,即a小球帶電荷量為-4Q,但不能計算出小球c的電荷量;對a球,由平衡條件可知,c球?qū)球為斥力,則c球帶負電,選項A,B,D錯誤,C正確。答案:C變式2:如圖,三個固定的帶電小球a,b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a,b的連線.設(shè)小球a,b所帶電荷量的比值的肯定值為k,則(D)A.a,b的電荷同號,k=B.a,b的電荷異號,k=C.a,b的電荷同號,k=D.a,b的電荷異號,k=解析:由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a,b的連線,依據(jù)受力分析知,a,b的電荷異號。依據(jù)庫侖定律,a對c的庫侖力為Fa=k0,b對c的庫侖力為Fb=k0;設(shè)小球c所受庫侖力的合力向左,如圖所示,由幾何關(guān)系得=,聯(lián)立可得k=||==,D正確?？键c三靜電力作用下的平衡問題[典例3]如圖所示,懸掛在O點的一根不行伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A。在兩次試驗中,均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上,A處于受力平衡時,懸線偏離豎直方向的角度為θ。若兩次試驗中B的電荷量分別為q1和q2,θ分別為30°和45°,則為()A.2 B.3 C.2 D.3解析:對A受力分析如圖所示,由庫侖定律得F=k,又r=lsinθ,F=Gtanθ由以上各式可解得qB=,因G,l,qA,k不變,則==2,故C正確。答案:C變式3:(多選)如圖所示,水平地面上固定一個光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上,則(AC)A.小球A與B之間庫侖力的大小為B.當(dāng)=時,細線上的拉力為0C.當(dāng)=時,細線上的拉力為0D.當(dāng)=時,斜面對小球A的支持力為0解析:依據(jù)庫侖定律可知小球A與B之間的庫侖力大小為k,選項A正確;若細線上的拉力為零,小球A受重力、庫侖力和支持力作用,如圖所示,由平衡條件可得F=k=mgtanθ,所以=,選項B錯誤,C正確;因為兩小球帶同種電荷,所以斜面對小球A的支持力不行能為0,選項D錯誤?？键c四電場強度的疊加與計算1.電場強度的計算公式2.電場的疊加(1)電場疊加:多個點電荷在電場中某處產(chǎn)生的電場強度為各個點電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。(2)運算法則:平行四邊形定則。[典例4]在如圖所示的四個電場中,均有相互對稱分布的a,b兩點,其中a,b兩點電勢和電場強度都相同的是()解析:因為電勢是標(biāo)量,并在題中的四個電場中具有對稱性,故四個電場中a,b兩點的電勢都是相等的;而電場強度則是矢量,雖然四個圖中a,b兩點的電場強度大小相等,但A圖中點電荷的電場中關(guān)于點電荷對稱的點的電場強度方向相反;B圖中兩電場疊加后a點電場強度方向斜向右上方,b點電場強度方向斜向右下方;C圖中電場疊加后,a,b兩點電場強度方向都是水平向右;D圖中電場疊加后,a點電場強度方向向上,b點電場強度方向向下,因此只有選項C正確。答案:C變式4:直角坐標(biāo)系xOy中,M,N兩點位于x軸上,G,H兩點坐標(biāo)如圖,M,N兩點各固定一負點電荷,將一電荷量為Q的正點電荷置于O點時,G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點,則H點處電場強度的大小和方向分別為(B)A.,沿y軸正向 B.,沿y軸負向C.,沿y軸正向 D.,沿y軸負向解析:因正電荷在O點時,G點電場強度為零,則兩負電荷在G點形成的電場的合場強為E1=k;若將正電荷移到G點,則正電荷在H點的電場強度為E2=k,因兩負電荷在G點的電場強度與在H點的電場強度等大反向,則H點的合場強為E=E1-E2=,方向沿y軸負向,選項B正確?？键c五電場線及帶電粒子在電場中的運動軌跡1.電場線能形象、直觀地表示電場強度,疏密程度反映電場的強弱,某點電場強度方向為電場線上該點的切線方向。2.帶電粒子在電場中所受的合力指向軌跡的凹側(cè),由此推斷電場的方向或粒子的電性。3.由電場線的疏密狀況推斷帶電粒子的受力大小及加速度大小。4.由功能關(guān)系推斷速度改變:假如帶電粒子在運動中僅受電場力作用,則粒子電勢能與動能的總量不變,電場力做正功,動能增大,電勢能減小。[典例5]如圖所示,圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a,b是軌跡上的兩點,若帶電粒子在運動過程中只受到電場力作用,依據(jù)此圖可知下列推斷錯誤的是()A.帶電粒子所帶電荷的正、負B.帶電粒子在a,b兩點的受力方向如何C.帶電粒子在a,b兩點的加速度何處較大D.帶電粒子在a,b兩點的速度何處較大解析:粒子的電性、電場線方向無法推斷,但依據(jù)曲線運動的規(guī)律可推斷電場力的方向為沿電場線向左,故A錯誤,B正確;由于a處的電場線密集程度比b處大,故Ea>Eb,則粒子在a處受電場力較大,加速度較大,C正確;粒子的速度方向沿虛線的切線方向,若從a→b,粒子減速,若從b→a,粒子加速,所以va>vb,D正確。答案:A變式5:(2024·浙江6月學(xué)考)如圖所示,在一對帶等量異號電荷的平行金屬板間,某帶電粒子只在電場力作用下沿虛線從A運動到B。則(C)A.粒子帶負電B.從A到B電場強度增大C.從A到B粒子動能增加D.從A到B粒子電勢能增加解析:帶電粒子的運動軌跡向上彎曲,說明該粒子所受電場力方向向上,則粒子帶正電,電場力對粒子做正功,粒子動能增加,電勢能削減,選項C正確?？键c六帶電體的力電綜合問題解決力、電綜合問題的一般思路[典例6]如圖所示,一勻稱帶正電的無限長細直棒水平放置,帶電細直棒在其四周產(chǎn)生方向與直棒垂直向外輻射狀的電場,電場強度大小與該點到直棒的距離成反比。在直棒上方有一長為a的絕緣細線連接了兩個質(zhì)量均為m的小球A,B,A,B所帶電荷量分別為+q和+4q,球A距直棒的距離為a,兩球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計兩小球之間的靜電力作用。(1)求細線的張力;(2)剪斷細線,若A球下落的最大速度為vm,求A球起先下落到速度最大的過程中,靜電力對A球做的功;(3)分析剪斷細線后,B球的運動狀況及能量的轉(zhuǎn)化狀況。解析:(1)設(shè)到直棒距離為r的點的電場強度大小為E=。分別對兩小球列平衡方程對A:+FT-mg=0,對B:-FT-mg=0,解得FT=mg。(2)設(shè)A球下落到距直棒為r時速度最大,此時加速度為零,合力為零。由平衡條件-mg=0,由(1)中解得k=,解得r=由動能定理WG+WE=m-0,解得WE=m-mga。(3)剪斷細線后,B小球做先上后下的往復(fù)運動(振動)。在上升過程中,電勢能漸漸減小,機械能漸漸增大(重力勢能增大,動能先增大后減小);在下降過程中,電勢能漸漸增加,機械能漸漸減小(重力勢能減小,動能先增大后減小)。機械能與電勢能的總和不變。答案:(1)mg(2)m-mga(3)見解析在求解物理問題過程中,審題是第一個關(guān)鍵。在審題過程中,不但要了解題目所描述的是什么物理現(xiàn)象,物理過程如何,求解什么問題,更重要的是要對題目文字和圖象的關(guān)鍵之處細致領(lǐng)悟,從中獲得有效信息,即所謂要挖掘題目中的隱含條件。對有些物理問題,能否快速正確地挖掘隱含條件成為解題的關(guān)鍵。本題中“A球下落的最大速度”表明A球所受合力為零,合力由重力和靜電力二力的合力供應(yīng)。另外,有電場力參加的動力學(xué)問題與牛頓運動定律中的動力學(xué)問題本質(zhì)上是相同的。變式6:有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi),在其圓心處固定一帶正電的點電荷,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電(其電量遠小于圓心處的電荷,對圓心處電荷產(chǎn)生的電場影響很小,可忽視)的小球A,圓心處電荷對小球A的庫侖力大小為F。起先小球A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處,如圖所示?，F(xiàn)給小球A一個足夠大的水平初速度,小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運動。(1)小球A運動到何處時其速度最小?為什么?(2)要使小球A在運動中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運動,小球A在圓軌道最低處的初速度應(yīng)滿意什么條件?解析:(1)小球運動到軌道最高點時速度最小。在圓心處電荷產(chǎn)生的電場中,圓軌道恰好在它的一個等勢面上,小球在圓軌道上運動時,庫侖力不做功,當(dāng)小球運動到圓軌道最高處時,其重力對它做的負功最多,此時速度最小。(2)在最低點,小球受到的庫侖力F與重力mg方向相同,小球不會脫離軌道。在最高點,小球受到的庫侖力F與重力mg方向相反,須要分以下兩種狀況探討:①當(dāng)F≥mg時,在最高點小球也不會脫離軌道。此時,小球在最高點的速度v應(yīng)滿意v>0小球從圓軌道最低處運動到最高處的過程中由動能定理得-2mgR=mv2-m解得v0>2,這就是在F≥mg條件下,小球在最低點速度應(yīng)滿意的條件。②當(dāng)F<mg時,小球在最高點的速度v應(yīng)滿意mg-F+FN=m,上式中,FN為軌道對小球的支持力,FN≥0,綜合可得v0≥,這就是在F<mg條件下,小球在最低點速度應(yīng)滿意的條件。答案:見解析1.(電場強度的疊加)下列選項中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷勻稱分布,各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點O處電場強度最大的是(B)解析:設(shè)每個圓環(huán)產(chǎn)生的電場的電場強度大小為E,則圖A在O點產(chǎn)生的電場的電場強度如圖甲所示;圖B中兩個圓環(huán)各自由O點產(chǎn)生的電場如圖乙所示,合場強的大小為E;圖C中第一、三象限中圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場的電場強度大小相等,方向相反,合場強為0,整個圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場就相當(dāng)于其次象限的圓環(huán)產(chǎn)生的電場,如圖丙所示;圖D中四個圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場的合場強為零,故選項B正確。2.(靜電力作用下的平衡問題)(多選)如圖所示,把A,B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點OB移到OA點固定。兩球接觸后分開,平衡時距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10-4kg,帶電小球可視為點電荷,重力加速度g=10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,則(ACD)A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0×10-2NC.B球所帶的電荷量為4×10-8CD.A,B兩球連線中點處的電場強度為0解析:兩相同的小球接觸后電荷量均分,故兩球所帶電荷量相等,選項A正確;對A球受力分析,由幾何關(guān)系,兩球分開后,懸線與豎直方向的夾角為37°,依據(jù)平行四邊形定則可得F=mgtan37°=8.0×10-4×10×0.75N=6.0×10-3N,選項B錯誤;依據(jù)庫侖定律F=k=k,解得qB==C=4×10-8C,選項C正確;A,B帶等量的同種電荷,故在A,B兩球連線中點處的電場強度為0,選項D正確。3.(靜電力作用下物體的平衡)如圖所示,電荷量為Q1,Q2的兩個正點電荷分別置于A點和B點,兩點相距L。在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個帶電+q小球(可視為點電荷),在P點平衡,PA與AB的夾角為α,不計小球的重力,則(A)A.tan3α= B.tanα=C.O點電場強度為零 D.Q1<Q2解析:對小球受力分析如圖所示,則F1=k,F2=k,tanα==,整理得tan3α=,選項A正確。4.(電場線)(2024·浙江11月選考)電場線的形態(tài)可以用試驗來模擬,把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里,加上電場,頭發(fā)屑就依據(jù)電場的方向排列起來,如圖所示。關(guān)于此試驗,下列說法正確的是(C)A.a圖是模擬兩等量同種電荷的電場線B.b圖肯定是模擬兩等量正電荷的電場線C.a圖中的A,B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極D.b圖中的A,B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極解析:a圖為異種電荷形成的電場線,但無法辨別是否為等量異種電荷形成的電場線分布;b圖為同種電荷,但也無法辨別是否為等量同種電荷形成的電場線分布,因此答案為C。5.(帶電體的力電綜合問題)如圖所示,水平地面上有一長為L、高為h的桌子。質(zhì)量為m的小物塊A從絕緣桌面的左端以初速度v0水平向右運動,最終落在地面上D點,D點與桌面右端的水平距離為s。若再次將物塊A置于桌面左端,并讓其帶上電荷量為q的正電荷,在桌面以上區(qū)域加一水平向右、大小可調(diào)整的勻強電場。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:(1)為使再次置于桌面左端的帶電物塊A在桌面上滑動,電場強度的最小值E1;(2)為使再次置于桌面左端的帶電物塊A從桌面滑落后仍落在地面上的D點,電場強度E2的值。解析:(1)由平拋運動規(guī)律s=vtt,h=gt2,得vt=,由動能定理,考慮到摩擦力Ff做負功得-FfL=m-m,為了使帶電物塊A在桌面上滑動,其所受電場力至少等于摩擦力Ff,有F=qE1=Ff,解得E1=(-)。(2)由動能定理qE2L-FfL=m,得E2=。答案:(1)(-)(2)1.(2024·浙江11月選考,8)電荷量為4×10-6C的小球絕緣固定在A點,質(zhì)量為0.2kg、電荷量為-5×10-6C的小球用絕緣細線懸掛,靜止于B點。A,B間距離為30cm,AB連線與豎直方向夾角為60°。靜電力常量為9.0×109N·m2/C2,小球可視為點電荷。下列圖示正確的是(B)解析:依據(jù)庫侖定律,有F庫=k,則A對B的庫侖力F庫=2N,方向沿AB連線斜向上與豎直方向的夾角為60°,小球B的重力mg=2N,對小球B受力分析如圖所示。庫侖力F庫與重力mg的合力與繩子的拉力FT平衡,懸掛小球B的絕緣細線與豎直方向的夾角為60°,故B正確。2.(2024·浙江6月學(xué)考,16)如圖所示,真空中兩個完全相同的絕緣帶電金屬小球A,B(均可看做點電荷),分別帶有-Q和+Q的電荷量,兩球間靜電力為F?，F(xiàn)用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸,再與B接觸,然后移開C,接著再使A,B間距離增大為原來的2倍。則它們間的靜電力大小為(C)A.F B.F C.F D.F解析:小球C與A接觸后,依據(jù)電荷守恒定律,A,C兩小球帶電量均變?yōu)?Q,然后C與B接觸,電荷先中和后平均安排,B,C兩小球帶電荷量均變?yōu)镼,然后再依據(jù)庫侖定律計算A,B兩小球間的靜電力F′=k=F。3.(2024·浙江1月選考,13)如圖所示,在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板,在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端