常州九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷

常州九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的兩個(gè)根分別為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1+x_2\)的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

3.若\(a>b>0\)，則下列不等式中正確的是：

A.\(a^2>b^2\)

B.\(a^2<b^2\)

C.\(a^3>b^3\)

D.\(a^3<b^3\)

4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=8，則c的可能取值范圍是：

A.3<c<13

B.3<c<15

C.3<c<8

D.8<c<13

5.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：

A.\(y=x^2\)

B.\(y=\frac{1}{x}\)

C.\(y=x+1\)

D.\(y=2x\)

6.在等差數(shù)列{an}中，若公差d=2，且首項(xiàng)a1=3，則第10項(xiàng)an的值為：

A.19

B.20

C.21

D.22

7.下列關(guān)于圓的性質(zhì)中，錯(cuò)誤的是：

A.同圓中，半徑相等的弦等長(zhǎng)

B.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等

C.相交弦所夾的圓周角相等

D.相交弦所夾的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

8.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

9.若\(x^2-2x-3=0\)，則\(x^2-3x\)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

10.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（a≠0）的性質(zhì)中，正確的是：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上

C.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上

D.當(dāng)c>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，所有平行于x軸的直線都具有相同的斜率。（）

2.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形一定是直角三角形。（）

3.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于這兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)。（）

4.在一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（a≠0）中，若判別式\(b^2-4ac>0\)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）

5.在平面幾何中，如果兩條直線平行，那么它們?cè)谄矫嫔系娜我庖稽c(diǎn)到這兩條直線的距離相等。（）

三、填空題

1.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，那么這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）到原點(diǎn)O的距離是______。

3.解方程\(2x-5=3x+1\)后，得到\(x=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元二次方程的解法，并舉例說明。

2.如何判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列？請(qǐng)給出一個(gè)具體的數(shù)列作為例子。

3.在直角坐標(biāo)系中，如何求一個(gè)點(diǎn)到直線的距離？請(qǐng)給出步驟和公式。

4.簡(jiǎn)述勾股定理的內(nèi)容，并證明其正確性。

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述一次函數(shù)的性質(zhì)，并舉例說明。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列一元二次方程的根：\(x^2-6x+8=0\)。

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的公差d和第10項(xiàng)an的值。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，4）和點(diǎn)B（-1，2），求線段AB的長(zhǎng)度。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

5.已知二次函數(shù)\(y=-2x^2+5x-3\)，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

六、案例分析題

1.案例背景：某校九年級(jí)數(shù)學(xué)課上，教師講解了一元二次方程的解法，并舉例說明了求根公式。課后，學(xué)生小明在完成作業(yè)時(shí)遇到了以下問題：

\[x^2-5x+6=0\]

案例分析：

（1）請(qǐng)根據(jù)小明的方程，使用求根公式求解方程的兩個(gè)根。

（2）分析小明在解題過程中可能遇到的問題，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

2.案例背景：在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一道關(guān)于幾何圖形的題目引起了學(xué)生的廣泛討論。題目如下：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-3，1），求經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線方程。

案例分析：

（1）請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，寫出直線AB的一般式方程。

（2）分析學(xué)生在解題過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并討論如何提高學(xué)生解決類似幾何問題的能力。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)80件，則10天可以完成；如果每天生產(chǎn)100件，則8天可以完成。問：這批產(chǎn)品共有多少件？

2.應(yīng)用題：某班級(jí)有學(xué)生50人，期末考試數(shù)學(xué)和英語兩科的平均成績(jī)分別為85分和90分。已知及格分?jǐn)?shù)線為60分，請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)數(shù)學(xué)和英語兩科的總及格人數(shù)。

3.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

4.應(yīng)用題：小明騎自行車去圖書館，騎行的速度是每小時(shí)15公里，回家時(shí)由于下坡，速度提高到每小時(shí)20公里。回家用了2小時(shí)，問圖書館距離小明家多少公里？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.C

9.B

10.A

二、判斷題答案：

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.11

2.5

3.3

4.4

5.4

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.一元二次方程的解法包括配方法、因式分解法、求根公式法等。例如，解方程\(x^2-6x+8=0\)，可以使用求根公式法，得到