24.2.2《切線長定理》教學(xué)設(shè)計+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

——教學(xué)設(shè)計課題切線長定理課型新授課復(fù)習(xí)課試卷講評課□其它課□.教學(xué)內(nèi)容分析圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。學(xué)情分析本節(jié)課要研究切線長定理，學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本性質(zhì)、垂徑定理、點和圓、直線和圓的位置關(guān)系，以及有關(guān)的三角形、四邊形的有關(guān)證明，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)該不是很困難，處于這一階段的學(xué)生，其思維已經(jīng)具備了明顯的邏輯性，但還不是不夠完整，如何分析、如何入手等還有待進一步提高。在本堂課上通過具體的問題的指引，通過學(xué)生獨立思考，動手操作等，引發(fā)學(xué)生的興趣，能夠引導(dǎo)他們一步步達成教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過自學(xué)課本能說出切線長的定義，能正確區(qū)分切線和切線長。（2）通過合作探究歸納出切線長定理，能從復(fù)雜的圖形中識別基本圖形，進行邊、角的計算。評價任務(wù)(1)通過環(huán)節(jié)二學(xué)習(xí)檢測目標(biāo)1的達成。(2)通過環(huán)節(jié)三，四的學(xué)習(xí)檢測目標(biāo)2的達成。教學(xué)評活動過程教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入如圖，直線l是⊙o的切線，則.自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P99第一段，自主完成下列空白并展示（3分鐘）在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的長，叫做這點到圓的切線長。2.切線長和切線的區(qū)別和聯(lián)系:（1）切線是（2）切線長是學(xué)生回答問題學(xué)生自學(xué)課本，填空教師活動：1.巡視學(xué)生，觀察學(xué)生填寫的內(nèi)容，找出錯誤知識點，展示時進行點評2.傾聽小組討論，給他們指導(dǎo)交流的方法，組長主持，提問學(xué)生回答，不會，點學(xué)生解疑答惑，最后組長總結(jié)，安排代表展示學(xué)生活動自學(xué)教材99頁，組長小組成員答疑解惑，完成導(dǎo)學(xué)案設(shè)計意圖讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)，學(xué)會自己認(rèn)真讀書，讀出關(guān)鍵詞，在學(xué)生展示的過程中，提升學(xué)生的自學(xué)能力三、合作探究教師活動從⊙O外一點P引圓的兩條切線????與????,切點分別為A，B.連接OP，圖中????與????，∠??????與∠??????有什么關(guān)系？老師總結(jié)：注意定理的條件是切線，強調(diào)兩個切點；定理的結(jié)論是兩個內(nèi)容，一個是線段等，另一個是角相等；定理的用途：證明角等，證明線段相等.設(shè)計意圖：通過定理的探究過程，學(xué)生經(jīng)歷了從猜想，到測量，再到理論證明的整個思維過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。總結(jié)：切線長定理的基本圖形PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交⊙O于點D、E，交AB于C。設(shè)計意圖：應(yīng)用切線長定理，找相等的線段，找相等的角，進而鞏固等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定。跟蹤練習(xí)課堂小結(jié)本節(jié)有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，，把握本節(jié)核心知識切線長定理，并體會在復(fù)雜的圖形中分割出切線長定理空間想象能力。【達標(biāo)測試】（5分鐘）達標(biāo)檢測的設(shè)計目的：鞏固本節(jié)的切線長定理的題設(shè)和結(jié)論；進一步理解在復(fù)雜的圖形中識別切線長定理以及應(yīng)用切線長定理。學(xué)生活動獨立思考，猜想線段長度和角的大小并測量，小組合作加以證明，學(xué)生展示，老師點撥，學(xué)生書寫證明過程?？偨Y(jié)出切線長定理切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的，這一點和圓心的連線幾何語言：∵PA、PB是⊙O的兩條切線∴（口答），學(xué)生先自己思考，選擇，學(xué)生展示說出理由。（1）寫出圖中所有的等腰三角形（2）寫出圖中所有的垂直關(guān)系寫出圖中所有的全等三角形學(xué)生認(rèn)真聽，學(xué)生做好筆記跟蹤練習(xí)學(xué)生做題，小組最后交流，最后學(xué)生代表展示，老師點撥，學(xué)生做好糾正1.判斷（1）過任意一點總可以作圓的兩條切線（）（2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的長相等（）2.填空(1)如圖PA、PB切圓于A、B兩點，連結(jié)PO，。2）如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長為8Cm，則ΔPDE的周長為（）A16cmB14cmC12cmD8cm學(xué)生談收獲。學(xué)生完成達標(biāo)檢測（5分鐘）1.如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C為切點，若AB=5，則AC=_______.2.如圖2，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．∠1=∠2B．PA=PBC．AB⊥OPD．PA=PO3.如圖，一圓與四邊形ABCD各邊都相切，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為()A.50B.52C.54D.56板書設(shè)計24.2.2切線長定理1．切線長：