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②“旋轉(zhuǎn)秋千”運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為圓錐擺模型,如圖:由此可知:α角度與角速度ω和繩長(zhǎng)L有關(guān),在繩長(zhǎng)L確定的情況下,角速度ω越大,α角越大51、向心力來(lái)源:由①和②得:或cosα=Lω2g若火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時(shí),哪個(gè)力提供向心力?外軌內(nèi)軌NGF實(shí)例四:火車轉(zhuǎn)彎c:由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的,且由于火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌。1、內(nèi)外軌道一樣高時(shí)GFNFa:此時(shí)火車受力:重力、支持力、機(jī)車的牽引力、空氣及鐵軌的阻力、外軌對(duì)輪緣的彈力。b:外軌對(duì)輪緣的彈力F提供向心力
說(shuō)明:轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當(dāng)?shù)母叨炔?,使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力F完全由重力G和支持力N的合力來(lái)提供,這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。轉(zhuǎn)彎處--外軌略高于內(nèi)軌。2、外軌略高于內(nèi)軌時(shí)αhd例一、某鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是r,兩鐵軌之間的距離是d,若規(guī)定火車通過(guò)這個(gè)彎道的速度為v,則內(nèi)外鐵軌的高度差應(yīng)該是多大才能使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外軌均不受輪緣的擠壓?mgNF合α分析:火車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力由火車重力和軌道對(duì)它的支持力的合力提供F合=mgtanα=mv2/r①由于軌道平面和水平面的夾角很小,可以近似的認(rèn)為tanα≈sinα=h/d②②代入①得:
mgh/d=mv2/rgrh=v2d9課堂小結(jié)通過(guò)4個(gè)實(shí)例分析,學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)的方法:1.圓周運(yùn)
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