小學(xué)生數(shù)學(xué)題解的思維過程解讀

小學(xué)生數(shù)學(xué)題解的思維過程解讀TOC\o"1-2"\h\u21630第一章走進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)題解思維的世界 110050第二章《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的典型題解 129645第三章題解思維過程的詳細(xì)剖析 218132第四章我對這種思維過程的驚嘆之處 220024第五章從實(shí)例看思維的巧妙運(yùn)用：引用《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的題目 330548第六章思維過程對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深遠(yuǎn)意義 315386第七章對現(xiàn)有思維教學(xué)的一點(diǎn)思考 429607第八章總結(jié)與對未來的期許 4第一章走進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)題解思維的世界小學(xué)生的數(shù)學(xué)題解思維就像是一個神秘又有趣的小宇宙。我們知道，數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說，既是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是一個充滿挑戰(zhàn)的領(lǐng)域。他們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)的思維過程，其實(shí)是一個逐步構(gòu)建知識體系并且運(yùn)用邏輯的過程。比如說，在做簡單的加法運(yùn)算時(shí)，像12=3，這看似簡單的背后，是孩子對數(shù)字概念的初步理解。他們要知道1代表一個物體，2代表兩個物體，把它們放在一起就是3個物體。再比如在做圖形題的時(shí)候，像認(rèn)識三角形，他們要從直觀的看到三角形的形狀，到理解三角形有三條邊和三個角的這個概念。這都是他們數(shù)學(xué)題解思維開始萌芽的表現(xiàn)。這種思維不是一蹴而就的，而是他們對數(shù)學(xué)知識的不斷學(xué)習(xí)，慢慢變得復(fù)雜和成熟起來的。就像在學(xué)習(xí)乘法口訣的時(shí)候，他們要先理解乘法是加法的簡便運(yùn)算這個概念，然后通過反復(fù)的背誦和練習(xí)，才能在做乘法題的時(shí)候快速得出答案。所以說，小學(xué)生數(shù)學(xué)題解思維是一個從簡單到復(fù)雜，從直觀到抽象的逐漸發(fā)展的過程。第二章《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的典型題解《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》這本書里有很多典型的題目，非常有助于我們理解小學(xué)生的數(shù)學(xué)題解思維。例如有這樣一道題：“小明有5顆糖，小紅的糖比小明多3顆，問小紅有幾顆糖？”這是一道很基礎(chǔ)的加法應(yīng)用題。對于小學(xué)生來說，首先要明確題目中的關(guān)鍵信息，也就是小明有5顆糖，小紅比小明多3顆。然后他們會在腦海里建立一個簡單的數(shù)學(xué)模型，就是用小明的糖數(shù)加上多出來的糖數(shù)，得到小紅的糖數(shù)。這個過程其實(shí)就是把實(shí)際生活中的情景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程。還有一道關(guān)于圖形的題目，“一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，求這個長方形的面積?！痹诮獯疬@道題時(shí)，學(xué)生需要回憶長方形面積的計(jì)算公式，也就是長乘以寬。然后將題目中的長和寬的數(shù)值代入公式，得到6×4=24平方厘米。這些典型的題目體現(xiàn)了小學(xué)生在解決不同類型數(shù)學(xué)題時(shí)的思維路徑，從理解題意到運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算，每一步都很關(guān)鍵。第三章題解思維過程的詳細(xì)剖析我們來詳細(xì)剖析一下小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)的思維過程。還是拿前面提到的《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的題目來說。對于加法應(yīng)用題“小明有5顆糖，小紅的糖比小明多3顆，問小紅有幾顆糖？”，在思維的起始階段，學(xué)生要先進(jìn)行信息的提取。他們得把題目中的數(shù)字5和3以及人物小明和小紅的關(guān)系找出來。這就像是在一個信息的海洋里撈出有用的部分。就是分析關(guān)系，知道是求比5多3的數(shù)。這個時(shí)候，他們在腦海里會調(diào)動加法的運(yùn)算知識。如果這個學(xué)生對于加法的理解還不夠深入，可能就會出現(xiàn)困難。比如說，有的學(xué)生可能會數(shù)手指，從5開始數(shù)3個，得到8。這是一種比較直觀的思維方式。而對于那些對加法運(yùn)算掌握得比較好的學(xué)生，就可以直接得出53=8的答案。再看長方形面積的題目，學(xué)生首先要明確這是一個關(guān)于長方形面積計(jì)算的問題，這就需要他們對不同圖形的計(jì)算問題有清晰的分類。然后找到長和寬的數(shù)值，這個過程中如果看錯數(shù)字，就會導(dǎo)致結(jié)果錯誤。最后準(zhǔn)確代入公式計(jì)算，這個計(jì)算過程也考驗(yàn)學(xué)生的乘法運(yùn)算能力。所以，一個看似簡單的數(shù)學(xué)題解答，其實(shí)包含了多個思維步驟，每個步驟都不容小覷。第四章我對這種思維過程的驚嘆之處我真的特別驚嘆于小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)的思維過程。就拿《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》里的題目來說，他們的思維充滿了靈活性和創(chuàng)造性。像在做一些數(shù)字規(guī)律的題目時(shí)，例如“1，3，5，7，（），11”。有些小學(xué)生能夠很快地發(fā)覺這是一個奇數(shù)數(shù)列，括號里應(yīng)該填9。他們是怎么發(fā)覺的呢？他們可能會從相鄰數(shù)字的差入手，31=2，53=2，75=2，從而推斷出這個數(shù)列的規(guī)律是每次增加2。這看起來很簡單，但對于小學(xué)生來說，這是他們自己摸索和發(fā)覺的過程。還有在做一些圖形組合的題目時(shí)，比如用幾個小正方形拼成一個大長方形，他們能夠嘗試不同的組合方式，這展現(xiàn)了他們空間思維的發(fā)展。他們會在腦海里想象小正方形的位置移動和組合，這種思維能力是非常了不起的。而且，他們在遇到難題時(shí)那種不放棄的精神也很讓人欽佩。有時(shí)候可能一個題目要想很久，但他們會不斷地嘗試新的方法，從不同的角度去思考問題，這種堅(jiān)持和摸索精神是我們大人都應(yīng)該學(xué)習(xí)的。第五章從實(shí)例看思維的巧妙運(yùn)用：引用《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的題目在《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》這本書里有很多能體現(xiàn)思維巧妙運(yùn)用的題目。比如有這樣一道題：“有一筐蘋果，分給5個小朋友，每人分3個還剩2個，問這筐蘋果有多少個？”這道題就巧妙地運(yùn)用了乘法和加法的混合運(yùn)算思維。小學(xué)生在解答這道題的時(shí)候，首先要理解每人分3個蘋果，5個小朋友一共分了多少個蘋果，這就用到了乘法，即5×3=15個。然后再加上剩下的2個蘋果，得出這筐蘋果一共有152=17個。這個過程中，學(xué)生要清楚先算乘法再算加法的運(yùn)算順序。再看一道題：“一個正方體的棱長是3厘米，求它的表面積?！苯獯疬@道題需要運(yùn)用正方體表面積的計(jì)算公式，正方體表面積=棱長×棱長×6。學(xué)生要準(zhǔn)確地把棱長3厘米代入公式，得到3×3×6=54平方厘米。在這個過程中，他們不僅要牢記公式，還要正確地進(jìn)行數(shù)字的運(yùn)算，這就是思維巧妙運(yùn)用在解題中的體現(xiàn)。通過這些實(shí)例可以看出，小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)需要將所學(xué)的知識和思維方法靈活運(yùn)用起來。第六章思維過程對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深遠(yuǎn)意義這種思維過程對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。從短期來看，正確的思維過程能夠幫助他們準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)題目，提高數(shù)學(xué)成績。就像在考試中，如果一個學(xué)生能夠清晰地分析題目，按照正確的思維步驟解題，那么他就能得到正確的答案。例如在做四則混合運(yùn)算的題目時(shí)，按照先乘除后加減的順序進(jìn)行思考和計(jì)算，就能避免很多錯誤。從長期來看，這種思維過程有助于培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，邏輯思維能力是非常關(guān)鍵的。比如說在做一些數(shù)學(xué)證明題的時(shí)候，需要從已知條件出發(fā)，通過合理的推理得出結(jié)論，這種邏輯思維的培養(yǎng)是從小學(xué)做簡單數(shù)學(xué)題時(shí)就開始的。而且，這種思維過程還能培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。在生活中，遇到各種各樣的問題，就像數(shù)學(xué)題一樣，需要去分析、思考、尋找解決方案。例如在安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間時(shí)，就可以像做數(shù)學(xué)題一樣，先列出已知條件，如每天有多少時(shí)間可以用于學(xué)習(xí)，有哪些科目要學(xué)習(xí)等，然后制定合理的計(jì)劃，這和解答數(shù)學(xué)題的思維過程是相似的。第七章對現(xiàn)有思維教學(xué)的一點(diǎn)思考在現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)中，我覺得有一些地方是可以改進(jìn)的?，F(xiàn)在的教學(xué)很多時(shí)候比較注重結(jié)果，也就是學(xué)生是否得出了正確的答案，而對學(xué)生解題的思維過程關(guān)注不夠。比如說在課堂上，老師讓學(xué)生做一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)學(xué)生說出答案后，如果答案正確，老師可能就直接進(jìn)行下一題了。但其實(shí)這個學(xué)生是怎么想的，他的思維過程是否正確，有沒有更優(yōu)化的思維方式，這些都沒有深入探討。我認(rèn)為老師應(yīng)該更多地引導(dǎo)學(xué)生去分享自己的思維過程，不管答案對錯。就像在做一道幾何題的時(shí)候，如果學(xué)生的答案錯了，老師可以讓他說一說自己是怎么想的，是在哪個環(huán)節(jié)出了問題，是對圖形的理解有誤，還是計(jì)算錯誤。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解自己的思維漏洞，同時(shí)也能讓其他學(xué)生從中學(xué)到東西。另外，教學(xué)的方式可以更加多樣化。除了傳統(tǒng)的課堂講解和做練習(xí)題，可以增加一些數(shù)學(xué)思維游戲、小組討論等形式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力。第八章總結(jié)與對未來的期許在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)題解的思維過程是非常重要的。通過對《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等相關(guān)內(nèi)容的探討，我們深入了解了小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題